尤 藝 周立新 孫 焰

摘要:礦石料場庫位管理是鋼鐵企業(yè)原料物流管理的重要組成部分。以寶鋼礦石輸入系統(tǒng)為背景,綜合考慮影響礦石料場管理的礦石輸入計劃、料場礦石存量現(xiàn)況、礦石輸出計劃等諸多因素,建立了礦石料場位置分配整數(shù)規(guī)劃模型。并且經(jīng)轉(zhuǎn)變,給出了基于運輸問題算法的模型優(yōu)化求解步驟。案例分析表明此算法是實用和有效的。

關(guān)鍵詞:礦石;料場;模型;優(yōu)化

中圖分類號:F253.4文獻標(biāo)識碼:A

Abstract: Stock space management of ore yard play an important role in the logistics management of raw materials in a iron & steel enterprise. Based on the ore input system in Baosteel Company, and an integer programming model of stock sites distribution in its ore yards is proposed. Some important factors are taken into consideration of modeling procedure, such as ore input plan, present status of ore storage, ore output plan. A optimizing solution based on transport algorithm is given and proved practical and effective in the case study.

Key words: ore; material yard; model; optimization

1問題的提出

寶鋼的礦石料場是寶鋼各類鐵礦石原料的堆存地點。它既是寶鋼礦石輸入系統(tǒng)(碼頭—輸入設(shè)備—料場)的終端,又是礦石取料輸出系統(tǒng)的起點,是寶鋼礦石物流系統(tǒng)重要的“礦石樞紐”設(shè)施。礦石料場的庫位(即料堆)管理,是根據(jù)礦石種類、礦石使用緊急性等要素,通過編制礦石料場分配計劃(含在日課計劃中)實現(xiàn)對料場庫位的空間管理。當(dāng)前人工編制礦石料場分配計劃因影響因素太多,難以做到計劃編制的全面性、合理性和經(jīng)濟性。隨著寶鋼的鋼鐵生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大,如何全面、經(jīng)濟、合理地利用礦石料場有限的空間,應(yīng)用優(yōu)化理論方法,提高設(shè)備堆、取料作業(yè)的工作效率,降低人力、物資、設(shè)備成本,料場庫位優(yōu)化管理成為改善寶鋼礦石物流運作效率亟待解決的問題。

2料場位置分配問題

礦石料場分配計劃編制實質(zhì)上是在已知料場分布現(xiàn)狀、礦石使用計劃和礦石到達計劃的條件下,為下一批到達礦石在料場中尋找適當(dāng)?shù)亩蚜衔恢谩?/p>

寶鋼鐵礦石料場庫位的優(yōu)化動態(tài)分配應(yīng)遵循的原則及其優(yōu)化目標(biāo)有:

(1)原料緊缺性原則:目前寶鋼有兩個料場,即一二期料場和三四期料場,分別供應(yīng)不同的高爐,不同的料場對同一種礦石的需求速率也不盡相同,若到達的礦石為某個料場的緊缺原料時,該礦石必須分配到該料場堆放;

(2)安全庫存原則:即在滿足兩個料場各種礦石輸出的條件下,在下一批原料到達之前,本次原料位置分配方案能保證最早用盡原料存量超過安全庫存,從而確保整個料場必要的安全庫存水平;

(3)位置偏好準(zhǔn)則:由于礦石原料的性質(zhì)和取料設(shè)備等因素,部分礦石有其固定的料場和位置,在編制礦石位置的分配計劃時必須符合其位置偏好的規(guī)定。另外,由于歷史習(xí)慣及經(jīng)驗等原因,部分礦石有其偏好的位置順序,在編制計劃時也應(yīng)盡量滿足這些偏好習(xí)慣;

(4)料場利用率準(zhǔn)則:為提高料場的利用率,及為下一批到達礦石的計劃編制創(chuàng)造條件,本批礦石計劃所使用的料堆數(shù)量應(yīng)盡量少,同類礦石盡量置于一堆,盡量不另開新堆;

(5)作業(yè)均衡性原則:原料位置的分配還需考慮機械設(shè)備的使用效率,保證卸船作業(yè)和取料作業(yè)在同一時間分布較為均衡,盡量避免出現(xiàn)過分集中占用部分設(shè)備,而造成其它設(shè)備空閑等待的現(xiàn)象。

3料場位置分配問題的數(shù)學(xué)模型

“礦石在料場的適當(dāng)位置”是指滿足一定的分配原則和優(yōu)化目標(biāo)的礦石庫存分配結(jié)果?！案黝愘M用”是指在分配鐵礦石堆料位置時,直接產(chǎn)生或間接轉(zhuǎn)化而來的各種潛在“換算費用”,非直接以貨幣表示費用。寶鋼料場位置動態(tài)分配問題,實質(zhì)是一個變換組合、追求換算費最小的極值過程,理論上可以描述為特定的數(shù)學(xué)模型。

3.1費用要素的數(shù)學(xué)表述

設(shè)料場有s,s,…,s共n個可堆放的礦石的料堆(包括空堆),計劃編制期內(nèi)預(yù)計到達o,o,…,o共m票礦石。第i票礦石o放入第j個料堆s的各類費用C由以下幾部分組成:

(1)緊缺費C,C=

(2)安全庫存費C,C=

(3)偏好費C,C=

式中,在約定統(tǒng)計期內(nèi)n為o礦到達的總批次數(shù);q為o礦被分配存放在s的次數(shù)。

(4)料場利用費C,C=

其中L為s還可存放的料堆長度;為o所需的最小料堆長度;為o在料場中的最佳料堆長度;k為放大系數(shù)(可取1)。料場利用費的含意如圖1所示。

(5)系統(tǒng)切換費C,C=

綜上所述,第i票礦石o放入第j個料堆s的各類費用C是由上述五項換算費用的加權(quán)和組成,即:C=ωC+ωC+ωC+ωC+ωC。

其中權(quán)重ω,…,ω的值在計算時可由人工根據(jù)實際情況選擇確定。

3.2料場位置分配數(shù)學(xué)模型

令:x=i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

則求礦石最優(yōu)位置分配問題的數(shù)學(xué)模型為:

minZ=ωC+ωC+ωC+ωC+ωCx (1)

s.t. x≥1i=1,2,…,m(2)

x≤2i=1,2,…,m(3)

Lx≥i=1,2,…,m (4)

x≤Lj=1,2,…,n(5)

x=0或1;i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

其中目標(biāo)函數(shù)(1)式的含意為求料場分配計劃的總換算費用Z最小;其中,某一礦石分配到某一料堆的費用由料場緊缺性、原料最小庫存時間、礦石偏好堆放、料場使用效率和系統(tǒng)切換等五項指標(biāo)組成;約束條件(2)式和(3)式,確保一批進廠礦石至少分配一個料堆,但最多分配兩個料堆存放;約束條件(4)式和(5)式為礦石所需堆放空間與料場可堆放空間必須滿足容量約束。需要說明的是,礦石必須選擇同品種礦石的料堆這一約束已轉(zhuǎn)換成目標(biāo)函數(shù),可以證明模型的最優(yōu)解必定滿足該約束。

4料場位置分配問題之?dāng)?shù)學(xué)模型的求解

在寶鋼實際編制計劃時,為滿足生產(chǎn)需要,礦石的料場選址首先必須滿足緊急性要求,即當(dāng)o在某個料場屬緊急原料時,則該礦石應(yīng)分配到該料場中。因此ω的取值一般遠大于其它幾個權(quán)重的取值。模型的求解中,可將目標(biāo)函數(shù)中的第一項緊急費用與第四項偏好費用合并,即當(dāng)目標(biāo)函數(shù)分成二級,x的取值首先需滿足緊急費用最小,再求使綜合費用達到最小的分配方案。

由目標(biāo)函數(shù)(1)的系統(tǒng)切換費用,可先松馳模型中約束條件(3)式,則系統(tǒng)切換費用為:

ωCx=ωx-1=ωx-mω

前述模型可簡化為:

minZ=ωC+ωC+ωC+ωC+ωx (6)

s.t.Lx≥i=1,2,…,m(7)

x≤Lj=1,2,…,n(8)

x=0或1,i=1,2,…,m; j=1,2,…,n(9)

(6)～(9)式為典型的整數(shù)運輸問題,可利用運輸問題的算法求出問題的最優(yōu)解。

5案例分析

以2008年某日的實際數(shù)據(jù)為依據(jù),應(yīng)用開發(fā)的寶鋼礦石動態(tài)管理系統(tǒng)(BODMS)軟件,可求得本批到達礦石料場分配計劃的最優(yōu)解(表1)。其中費用系數(shù)ω取值分別為:ω、ω、ω、ω、ω分別取0.9、0.8、0.1、0.5、0.5。

6結(jié)論

本文針對寶鋼當(dāng)前礦石料場庫位分配計劃優(yōu)化編制的需要,應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,將礦石料場位置分配的實際問題歸結(jié)為特殊的整數(shù)規(guī)劃模型,并經(jīng)變換,形成了易于求解的典型運輸問題模型。該模型是寶鋼礦石動態(tài)物流管理系統(tǒng)(BODMS)的核心模型之一。BODMS系統(tǒng)測試表明該算法實用、準(zhǔn)確。它可以充分利用寶鋼生產(chǎn)管理系統(tǒng)中的在線動態(tài)數(shù)據(jù),在充分考慮礦石料場分配多種影響因素基礎(chǔ)上,運用計算機工具,迅速得到一個完整的礦石料場位置的計劃分配方案;為寶鋼日課(排船)計劃的擬定提供依據(jù),且大大減輕了日課計劃編制人員的勞動強度;有利于促進寶鋼礦石物流管理水平的提高。

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