戴建鋒

一、激發(fā)知識生長點的“藝術(shù)性”

要讓知識“生長”,首先就要找準知識的生長點,并采用“藝術(shù)化”的手法,巧妙地激活它,做到不溫不火,不急不躁,讓學生產(chǎn)生一種要讓知識生長的主觀愿望和沖動。為此,我在課始安排了這樣三個環(huán)節(jié):1.審視——通過齊唱字母歌,說說英語,聊聊拼音字母,及在日常生活中接觸到的許許多多的字母,讓學生深切感受到,字母與我們?nèi)祟惖膶W習、生活聯(lián)系日趨緊密,產(chǎn)生要探求與字母有關(guān)的知識的渴望。2.聚焦——數(shù)學上有沒有在什么地方用到過字母?(有,運算定律和長方形、正方形面積計算公式。)用字母表示運算定律和面積公式有什么好處?師生一起交流討論后得出:“高度概括”“簡潔明了”“易記易用”三個關(guān)鍵句。3.點擊——既然用字母表示運算定律和計算公式有這么多好處,你們愿意繼續(xù)來學習與字母有關(guān)的數(shù)學知識嗎?(揭示課題:用字母來表示數(shù))。就這樣,在回憶品味已有知識的過程中,既幫助學生提升了對已有知識的認識,又激活了學生的知識生長點,使知識生長點產(chǎn)生一種“蠢蠢欲動”“我要生長”的強烈的需求和愿望。

二、凸顯知識生長中的“自主性”

知識的生長,必須是它自主的生長,而非被動地接受或強加。“兒童是主動的學習者,真正的學習并不是由教師傳授給兒童,而是出自兒童本身,應讓兒童自發(fā)地和主動地進行學習。最好使兒童自己找到和發(fā)明他自己的答案,如果每樣事情都教給兒童,就會妨礙他的發(fā)明或發(fā)現(xiàn)。”(皮亞杰語)因此,“知識生長型”的課堂,首先必須是學生自主學習的課堂。為此,對課本上三個例題的教學,我均采用讓學生自學的方式來進行。其中,例1是由老師帶著學生一起自學;例2是由學生按照“仔細閱讀、積極思考、認真解答、發(fā)現(xiàn)問題”四個步驟獨立進行自學;例3則由學生帶著“正方形的周長用字母公式如何表示”“字母與數(shù)字相乘,省略乘號時,是數(shù)字在前還是字母在前”“ɑ2怎么讀?它表示什么意思?”三個問題進行自學(小組內(nèi)同學可互相交流討論)。這樣讓學生通過三個不同層次的“主動建構(gòu)”來促進新知識不斷地生長。

三、兼顧知識生長中的“全面性”

由于教材編寫的局限性,例題不可能把知識的內(nèi)涵和外延全都包含進去,為此,僅靠課本例題的學習而進行的知識的生長是不全面的,這就需要我們教師在研讀教材的基礎上及時進行充實和完善?！坝米帜副硎緮?shù)”這部分內(nèi)容,例1是讓學生用“ɑ×3”來表示“擺ɑ個三角形用小棒的根數(shù)”,例2是讓學生用“24+X”來表示“合唱組的人數(shù)”。例1、例2的局限性是很顯然的,1.用含有字母的式子表示一個具體的數(shù)量,不僅有乘、加關(guān)系的,應還有除、減關(guān)系的;2.用字母表示的數(shù)不單只是整數(shù),還可以是小數(shù)或分數(shù);3.用字母表示的數(shù)是有一定的取值范圍的。為此,我又補充了兩道例題。分別讓學生用“b÷3”來表示“平均每班植樹的棵數(shù)”,用“1-y”來表示“栽桃樹的公頃數(shù)”,并引導學生在討論“1-y中y可以是任意的整數(shù)嗎?這兒y的取值應該是什么數(shù)”的過程中,拓展學生的思維,彌補學生認識的局限性,從而達到對新知“全面建構(gòu)”的目的。

四、遵循知識生長中的“漸進性”

知識的建構(gòu)和生長,不是一蹴而就的,而是緩慢、平和、漸進的。因此,我們要善于把握教學的重點,分散教學的難點,不要把過多的知識點放在一起進行教學,保證學生在學習的過程中“吃得好”“吃得了”。如“用字母表示數(shù)”例3規(guī)則的學習,一共有5個知識點,而且這5個知識點對學生而言接受都有一定的困難,為此,在例題教學時,我只安排解決了3個知識點(見本文第二大點),而對于“1×ɑ的簡寫、ɑ2與2ɑ的區(qū)別”兩個知識點則放在后續(xù)的練習中進行解決。同時,為了幫助學生從整體上把握“用字母表示數(shù)”的“全貌”,復習引入時我重點揭示可以用字母表示“運算定律”和“計算公式”,新知學習中我重點揭示了可以用字母表示“數(shù)和數(shù)量”,在練習中我又揭示了可以用字母表示“數(shù)量關(guān)系式”,這種漸進式的分步揭示,不僅使學生對“用字母表示數(shù)”這個知識塊有了全面、深刻的認識,而且有利于學生形成新的知識系統(tǒng)和認知結(jié)構(gòu)。

五、重視知識生長中的“改造性”

新知識的建構(gòu)和生長是否真實有效,關(guān)鍵要看新知識與已有知識有否發(fā)生廣泛的深入的聯(lián)系,而這種廣泛、深入的聯(lián)系是通過兩者之間的相互改造來實現(xiàn)的。在學習“用字母表示數(shù)”的過程中,新知識與已有知識進行了以下兩次改造:1.已有知識對新知識的改造和吸納。如在教學用字母表示“數(shù)和數(shù)量”時,教師都要追問學生:“你是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系得到這一結(jié)果的?”學生們在一次次思考、回答數(shù)量關(guān)系的過程中,逐步意識到:不管實際問題中已知量是數(shù)字還是字母,在解答時,都是依據(jù)數(shù)量關(guān)系來解答的。字母并沒有什么特別和怪異之處,字母其實也就是一個普通的數(shù),從而自然而然地將字母納入了數(shù)的范疇。2.新知識對已有知識的改造與重組。在學完了“數(shù)字與字母、字母與字母相乘的簡寫規(guī)則”后,教師及時引導學生用所學的規(guī)則對已學的乘法運算定律和長方形、正方形的面積計算公式進行簡寫,這樣既鞏固了新學規(guī)則,又簡化了已有知識,使新知與已有知識完美地交融在一起,共同作用和完善學生原有的認知結(jié)構(gòu)。