鄭磷玲

有位教師在教學(xué)“積的近似值”時。出了這樣一個例題：一種菜油每千克售價7.56元，王成買1.4千克，李勇買1.6千克。兩人應(yīng)各付多少元錢?

對于答案10.584元和12.096元。學(xué)生的對話如下：

生：我覺得這兩個答案是有問題的。比如10.584元。這里的“4”就4厘，而4厘在我們的生活中是沒有的。所以只要算到“分”就可以了。

生：我覺得“分”都可以不用算，現(xiàn)在買東西，都不用“分”了。

生：不是的，在超市買東西還有用“分”的。我和媽媽碰到過。

生：才不是呢!有一次我和爸爸去買烤面包。他們就把7分算成了1角。我認(rèn)為“分”不用算。

生：我也覺得“分”不用算。我還估計王成只要竹10元、李勇只要付12元就可以了。稍微砍砍價嗎。

最后，學(xué)生一致認(rèn)為只要精確到“角”就行了，因為這樣與生活實際更接近。而這位教師的心中卻一直存有疑惑：與生活更接近。是新課程所期望的，但真的完全聯(lián)系了生活實際，數(shù)學(xué)課該怎么上?假如今后再碰上類似的問題，又該如何處理呢?

針對案例中的“元、角、分”問題，筆者意在拋磚引玉，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、正確認(rèn)識“生活數(shù)學(xué)”與“教學(xué)數(shù)學(xué)”的區(qū)別

回答“精確到分還是精確到角”的問題，實際上是一個甄別“教學(xué)數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”的過程?！吧顢?shù)學(xué)”是學(xué)生在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經(jīng)驗”型數(shù)學(xué)信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而教學(xué)數(shù)學(xué)則是學(xué)生通過有目的、有計劃的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在“生活化”的過程中，要處理好生活的隨意性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性之間的矛盾，防止數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失。

二、題目本身已提示應(yīng)該精確到“分”

生活中，精確到“角”的現(xiàn)象時有發(fā)生，精確到“分”的現(xiàn)象也隨處可見。但就這個問題而言，問題中“菜油每千克售價7.56元”的條件，本身隱含著“精確到分”的數(shù)學(xué)信息，這已經(jīng)對生活實際進(jìn)行了數(shù)學(xué)化的加工，暗示我們應(yīng)該精確到“分”。嚴(yán)格地說，生活中并不存在真正意義上的“精確到角”明文規(guī)定?！吨袊嗣胥y行法》第十七條規(guī)定：“人民幣的單位為元，人民幣輔幣單位為角、分?！薄熬_到分”應(yīng)看作是排除了其它因素、正常狀態(tài)下的精確度要求。問題中以“買烤面包”作為“例證”的生活事實，只是某一個特定情況下的生活現(xiàn)象，不能成為生活中結(jié)算的“標(biāo)準(zhǔn)件”。

三、要從數(shù)學(xué)的角度把握問題的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)既要使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)思考問題?！霸⒔?、分”顯然是一個理想化的生活情境，我們教學(xué)的價值取向不僅僅是應(yīng)對生活中找零的問題，而是借助于購物實踐活動這個情境引出一個純數(shù)學(xué)的思維情境，讓學(xué)生在生活中感受元、角、分之間的聯(lián)系，加深對小數(shù)意義的理解，探索如何進(jìn)行小數(shù)精確計算，讓學(xué)生學(xué)會如何精確到十分位、百分位，乃至千分位的計算方法。通過解決問題引導(dǎo)學(xué)生摒棄生活現(xiàn)象中與數(shù)學(xué)無關(guān)的現(xiàn)象，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度把握問題的本質(zhì)。

四、跳出“數(shù)學(xué)”與“生活”的糾纏

為了促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)興趣和形象理解，許多教師自覺地嘗試將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行有效的融合和鏈接，創(chuàng)設(shè)了許多感人的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而，從生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數(shù)學(xué)概念和知識提供適切的基礎(chǔ)。加上學(xué)生面對生活化的數(shù)學(xué)問題，往往習(xí)慣于從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行思考，于是帶來了“生活現(xiàn)象”和“數(shù)學(xué)事實”的矛盾。因此。在數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師應(yīng)善于摒棄問題情境中的細(xì)枝蔓葉，提煉數(shù)學(xué)知識，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。解決數(shù)學(xué)問題。

責(zé)任編輯：陳國慶