邱國芳

本文將從電子電路中一些常見的非線性現(xiàn)象入手,在“近似分析”的前提下,對在電路定量分析中起較小的干擾作用,而對物理本質(zhì)沒有影響的因素進(jìn)行合理舍棄,使復(fù)雜的非線性問題變成線性問題。

一、基本半導(dǎo)體器件的非線性問題

1.晶體二極管

圖1給出了晶體二極管的電壓——電流特性曲線,整條曲線BOD非常曲折,表明二極管是一種非線性器件。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn),在正向特性段OAB,以及反向特性段OCD上,即把曲線分為兩段來看,每一段呈現(xiàn)的非線性仍然顯著。學(xué)生雖然在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了電工基礎(chǔ)課的直流電路部分,但對于這種非線性的導(dǎo)電特性,即電壓與電流之間不再是歐姆定律所描述的那種正比例關(guān)系(U/I= R)。對于這個(gè)問題,筆者認(rèn)為可以這樣講解:將二極管的電壓電流特性曲線分為三部分,即導(dǎo)通段(AB部分)、截止段(AOC部分)、反向擊穿段(CD部分)。截止段的電流可以忽略不計(jì),二極管可看成開路;其它兩段有個(gè)共同點(diǎn),就是在局部范圍內(nèi)曲線都有接近直線的形狀,即ΔU/ΔI近似為一常數(shù)。

2.晶體三極管

(1)如何讓三極管工作在放大狀態(tài)。三極管是一種電流控制型器件,圖2為某三極管的輸出特性曲線。假設(shè)曲線1對應(yīng)的基極電流為零,則該曲線與UCE軸之間的區(qū)域?yàn)榻刂箙^(qū),曲線10與IC軸之間的區(qū)域?yàn)轱柡蛥^(qū),處在這兩個(gè)區(qū)域之間的是放大區(qū)。由圖可見,三極管工作在截止區(qū)時(shí),IB≤0,IC≤ICEO,顯然不具有電流放大作用;在飽和區(qū)的右側(cè)邊緣,所有的輸出特性曲線全部重合在一起,也體現(xiàn)不出IB對IC的有效控制;只有在放大區(qū)時(shí),每一個(gè)不同數(shù)值的IB,都會(huì)有一個(gè)不同數(shù)值的IC與之對應(yīng),且IB越大,IC也越大,充分體現(xiàn)了IB對IC的控制作用,即三極管此時(shí)具有電流放大作用。因此,在模擬電路中只要給發(fā)射結(jié)加上正向電壓使IB>0,給集電結(jié)加反向電壓使UCE>>UBE,即工作區(qū)遠(yuǎn)離縱軸和橫軸,處于第一象限的腹地,則三極管各極電流滿足IC =IB。三極管的放大條件,可以簡單地概括成兩句話:發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)反偏。以上分析表明,只要合理設(shè)置三極管的工作電壓,就能使三極管特性曲線中的線性部分得到充分運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)電流按比例放大,而非線性部分卻被避開。

(2)如何提高三極管放大的線性度。這里的放大線性,是指三極管在放大狀態(tài)下,交流電流放大系數(shù)的穩(wěn)定性。影響值穩(wěn)定性的因素主要有兩個(gè):環(huán)境溫度的變化、三極管在動(dòng)態(tài)時(shí)IC的大范圍變化。

首先,環(huán)境溫度變化的影響。當(dāng)溫度升高時(shí),值將會(huì)增大,集電極電流靜態(tài)值ICQ隨之增大,從而導(dǎo)致電路的電壓放大倍數(shù)也增大。在實(shí)際應(yīng)用中,放大電路通過引入直流負(fù)反饋,實(shí)現(xiàn)靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定。

其次,值與IC變化的關(guān)系。在圖2中,三極管相鄰兩條輸出特性曲線的縱向間隔大小,反映了三極管值的大小。當(dāng)三極管工作在曲線4到曲線6之間的區(qū)域時(shí),曲線間隔較為均勻,即三極管的值為恒定值;在該區(qū)域以上及以下的部分,曲線間隔都顯得更小。由此可以給出一定溫度下的—IC關(guān)系圖,如圖3所示。為了充分發(fā)揮管子的放大能力,并保持值相對穩(wěn)定,三極管的集電極靜態(tài)工作電流應(yīng)選為集電極最大允許電流ICM的一半左右,電路的動(dòng)態(tài)范圍也不宜過大。因此,為避免三極管的值產(chǎn)生較大波動(dòng),應(yīng)使三極管的工作點(diǎn)變化范圍盡量小一些,并根據(jù)放大電路輸出動(dòng)態(tài)范圍的要求,選擇電流容量合適的三極管。

二、放大電路中非線性問題的解決對策

圖4是一個(gè)典型的共發(fā)射極放大電路,設(shè)輸入電壓為Ui,發(fā)射結(jié)上的交流電壓降為Ube,基極電流的交流分量為ib,集電極電流的交流分量為ic,集—射間交流電壓為Uce,輸出交流電壓為Uo。則交流信號的放大過程可分析如下:

1.Ui→Ube

Ui加在電容C1與三極管發(fā)射結(jié)構(gòu)成的串聯(lián)回路兩端,帶來又一個(gè)非線性問題:電容的容抗是與信號頻率成反比的,因此Ube與Ui的關(guān)系將是一個(gè)與頻率相關(guān)的復(fù)數(shù)函數(shù),分析起來很復(fù)雜。其實(shí),在選擇電路元件參數(shù)時(shí),已經(jīng)提供了簡化分析的可行性:對于頻率高于1kHz的交流信號,電容C1的容抗遠(yuǎn)小于三極管發(fā)射結(jié)的交流等效電阻Rbe;若忽略C1上的交流壓降,則Ube與Ui近似相等,即Ube≈Ui。

2.Ube→ib

如前所述,在合理設(shè)置三極管靜態(tài)工件點(diǎn)的前提下,ib與Ube可認(rèn)為符合正比例關(guān)系,三極管b、e間的交流阻抗Rbe為一常數(shù),則ib=Ube/Rbe。

3.ib→ic

三極管在小信號放大狀態(tài)下,工作點(diǎn)變化范圍不大,其β值可看作常數(shù),故ic=ib。

4.ic→Uce

根據(jù)KVL定律,有UCE=UCC-icRC;根據(jù)UCE=UCEQ+Uce,UCEQ=UCC-ICQRC,ic=ICQ+ ic,可推得Uce=-icRC。

5.Uce→Uo

與信號輸入回路相比,電容C2的交流容抗小于C1;三極管集—射間的交流阻抗Rce遠(yuǎn)大于Rbe。因此,同樣可以忽略C2的容抗,得出Uo=Uce。

將以上算式合并、化簡,可得Uo=-RC/Rbe。

在上述五個(gè)分析步驟中,除第4步外,都進(jìn)行了近似處理:第2步是對三極管的輸入特性進(jìn)行線性處理;第3步是對三極管的輸出特性進(jìn)行線性處理;第1、5步則是將耦合電容器看作短路,否則不僅要考慮分壓問題,還要考慮相位上的影響,復(fù)雜程度將大大增加。

(作者單位:浙江省建德市工業(yè)技術(shù)學(xué)校)