高麗景

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念理解與問題求解,哪一樣也離不開學(xué)生的主動(dòng)參與。然而在以老師為中心的傳統(tǒng)課堂上,學(xué)生的參與是有限的。在數(shù)學(xué)研究中,數(shù)學(xué)家在“做”數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生在聽數(shù)學(xué),這兩者有本質(zhì)的區(qū)別。美國的數(shù)學(xué)家對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了疑問:“我們現(xiàn)在所教授的是我們正在做的那種數(shù)學(xué)嗎?”討論這個(gè)問題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統(tǒng)的傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的方式是否有效,是否能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性,還涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)能否有助于建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀并增強(qiáng)他們的自信心。本人認(rèn)為現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)誤區(qū)是:衡量數(shù)學(xué)課的質(zhì)量更多看中的是教師的表演,而不是學(xué)生自身的參與。把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課以后情況發(fā)生變化了嗎?從目前的情況看,基本上沒有變。大多數(shù)課堂上,計(jì)算機(jī)的使用只相當(dāng)于一個(gè)放相機(jī)輔助教師講解演示,計(jì)算機(jī)所特有的交互性沒有發(fā)揮作用。學(xué)生還是看著在屏幕聽教師講,教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]有改變。

傳統(tǒng)教學(xué)在講授時(shí)一個(gè)難以克服的困難是缺乏學(xué)生足夠的活動(dòng)與實(shí)驗(yàn),教師往往用自己的演講代替了學(xué)生自身的“建構(gòu)”過程。在課堂上提供的思維材料十分貧乏。利用計(jì)算機(jī)恰恰可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷,計(jì)算機(jī)能夠提供理想的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,能夠滿足學(xué)生個(gè)別活動(dòng)與小組討論的要求,也便于創(chuàng)設(shè)富于啟發(fā)性的教學(xué)情景。

首先,學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式,改變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué)。過去被動(dòng)地接收現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí),而現(xiàn)在像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)。實(shí)踐表明,通過實(shí)驗(yàn),學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的印象比過去死記硬背要深刻得多。同時(shí)由于學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、表述等活動(dòng),他們不僅形成對(duì)數(shù)學(xué)新的理解,而且學(xué)習(xí)能力得到了提高。

其次,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)縮短了學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離,數(shù)學(xué)變得可愛有趣了。人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)之所以學(xué),是因?yàn)閿?shù)學(xué)的“抽象性”與“嚴(yán)謹(jǐn)性”,而這正是數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)。正由于數(shù)學(xué)的抽象性,它才能高度概括事物的本質(zhì),也才能在廣泛的領(lǐng)域得到應(yīng)用。正由于數(shù)學(xué)語言和推理的嚴(yán)謹(jǐn),不管自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué),當(dāng)從定性研究進(jìn)入定量研究時(shí)都要求助于數(shù)學(xué)。(下轉(zhuǎn)第59頁)(上接第58頁)那么數(shù)學(xué)就非得板起嚴(yán)肅的面孔,使人敬而遠(yuǎn)之嗎?數(shù)學(xué)就不能深入淺出,使一般人容易理解嗎?現(xiàn)在計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)似乎開辟了這樣一條新路。通過“問題情景——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——課堂交流——課堂操作——課堂練習(xí)”這種新的學(xué)習(xí)模式,學(xué)生可以理解問題的來龍去脈,以及它的發(fā)現(xiàn)及完善過程,從感覺到理解,從意會(huì)到表述,從具體到抽象,從說明到證明。一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的,抽象得易于理解,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)煤锨楹侠怼?/p>

當(dāng)然數(shù)學(xué)并非一切都要通過學(xué)生親自實(shí)驗(yàn),有的可以通過演繹推導(dǎo),有的還要通過教師講解才能領(lǐng)會(huì)得更深更透。哪些適宜學(xué)生自己上機(jī)實(shí)驗(yàn)?哪些只需看教師的演示實(shí)驗(yàn)就可以了?哪些根本無需實(shí)驗(yàn)?這需要認(rèn)真研究。引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并不等于削弱教師的主導(dǎo)作用。教師對(duì)問題的深刻闡述、機(jī)智的解題策略設(shè)計(jì)、對(duì)學(xué)生規(guī)律性錯(cuò)誤的分析、對(duì)數(shù)學(xué)美的詮釋都是寶貴的。這些并沒有被數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所取代,但只是在交流中這些才成為學(xué)生的需要,也才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用。在這種教學(xué)模式里,實(shí)驗(yàn)與交流的完美結(jié)合突現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的完整過程,這里既有教學(xué)的個(gè)別化、小組的相互促進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí),又能利用全班環(huán)境的優(yōu)勢(shì)。在這個(gè)模式中,從實(shí)驗(yàn)到交流的各個(gè)環(huán)節(jié),教師的主導(dǎo)作用都是十分突出的,只不過對(duì)教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),而且更需要有現(xiàn)代的教育觀念、堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底和精湛的教育藝術(shù)。

作者單位:河北省灤縣王店子學(xué)區(qū)中心校