陳凱

大家知道二進制00、01、10、11分別對應著十進制的0、1、2、3，若有一個設備，輸入的是二進制數碼，而輸出的是十進制數碼，傳統(tǒng)上則將其稱為二進制解碼器，也稱譯碼器。如輸入的是兩個二進制數碼，則可以對應四個十進制數，稱為2線-4線解碼器；如輸入的是三個二進制數碼，則可以對應八個十進制數，稱為3線-8線解碼器。解碼器很容易制作，甚至只用紙和剪刀就做得出來。

● 紙牌解碼器

先從一個紙牌游戲開始，取撲克牌若干，正面朝上代表數碼1，背面朝上代表數碼0，如果將要解碼的二進制數字是“10”，則將撲克牌以正面朝上和背面朝上兩兩搭配為一組，并將這個模式重復四次，也就是“正反正反正反正反”八張牌。然后背誦“咒語”——翻翻翻留留翻留留，其中“翻”代表把牌翻個面，“留”代表不翻面。前兩張牌稱為第零組，次兩張牌稱為第一組，再次兩張為第二組，最后兩張為第三組。翻牌前初始狀態(tài)如圖1所示。

根據“咒語”翻面后，就成了圖2所示的狀態(tài)。

可以看出，第零組是一背一正，第一組全是背面，第二組全是正面，第三組是一正一背。全是正面的那一組是第二組，而二進制數“10”所對應的十進制數恰好就是2。

再舉一個例子，二進制數“11”可用兩張朝上的牌來代表，先將這個模式重復四次（如圖3）。

然后根據“翻翻翻留留翻留留”的“咒語”翻牌，得到圖4所示的狀態(tài)。

可見解碼后的數字是3，因為只有第三組兩張都是正面。其余的情況，大家可以自己試一下。

● 紙板解碼器

根據以上原理再進一步，可以設計出更精巧的紙板解碼器（如上頁圖5）。

按圖樣剪兩張紙板，兩邊伸出兩個“小耳朵”，“小耳朵”一面寫“0”，翻過來另一面寫“1”。另外，再剪一張矩形紙板作為底板，標上“0”“1”“2”“3”四個十進制數字作為輸出。然后將有“小耳朵”的兩張紙板疊在底板上，露出的缺口恰好可以顯示一個十進制數（如上頁圖6）。

兩張都是正面，疊在一起則表示輸入為“00”，輸出為“0”。上頁圖7分別是“01”得“1”、“10”得“2”和“11”得“3”的情況。

這樣，紙板解碼器便大功告成，雖然制作簡單，但有明確的輸入端和輸出端，而且還仿佛具有自動運算的功能。