嚴(yán)循躍

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要達(dá)到的是三維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。要使得目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在課堂。學(xué)生做好數(shù)學(xué)課堂筆記是提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑之一。

1為什么要做數(shù)學(xué)筆記?

(1)從感知規(guī)律來看，做課堂筆記可以加強(qiáng)記憶。課堂上學(xué)到的東西很容易被遺忘，因?yàn)檎n堂的記憶只是短暫的，記得快忘的也快，如果筆記上不留些痕跡，哪里去找記憶的空缺?筆記在平日積累、復(fù)習(xí)中起的作用是不可小看的。

(2)做筆記可以促使聽課更加專心。許多學(xué)生上課時(shí)聽得很懂，似乎理解了課堂上老師講的內(nèi)容，但下課后卻不會(huì)做題，也不知老師上課時(shí)對這些內(nèi)容是怎么講的，都有哪些思維方法和解題步驟。這些學(xué)生一定要做筆記，而且教師要親自檢查，實(shí)踐證明這對學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是有益的。有些學(xué)生，通過記筆記，反復(fù)鉆研，雖然不能自創(chuàng)，但至少可以精通老師所教，如果老師教的得法，那么這種學(xué)生也可以成材，甚至是大材，至少高考取得中等成績。有效地記筆記不僅可以積攢學(xué)習(xí)資料，而且可以幫助學(xué)生集中精力聽課，預(yù)防開小差。

(3)筆記在學(xué)生構(gòu)建知識(shí)中發(fā)揮著重要作用。筆記是學(xué)生的認(rèn)知地圖。思維必須擁有一幅認(rèn)知地圖引導(dǎo)，將新知識(shí)與舊知識(shí)相聯(lián)系，以系統(tǒng)的方式將它們組織起來，理解掌握所學(xué)的知識(shí)，并以此為出發(fā)點(diǎn)構(gòu)建自己的知識(shí)體系。養(yǎng)成良好的記筆記習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)地圖技能的重要活動(dòng)。筆記是構(gòu)建知識(shí)的索引系統(tǒng)。構(gòu)建知識(shí)體系最為重要的一環(huán)，是對所學(xué)知識(shí)抽取出一個(gè)骨架性的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以此作為學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)的導(dǎo)向系統(tǒng)。構(gòu)建知識(shí)體系另一個(gè)層面的操作方法是列出某一方面內(nèi)容的主要概念、規(guī)律、公式、基本解題思路、基本題型等重要知識(shí)線索，將內(nèi)容變?yōu)檫@種概要性的知識(shí)點(diǎn)，使有關(guān)知識(shí)、規(guī)律的掌握變得更為容易。它可以作為一個(gè)檢索系統(tǒng)起作用，幫助學(xué)生組織知識(shí)內(nèi)容，使其變得更容易掌握。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化的索引系統(tǒng)可以幫助人們很容易地從一種知識(shí)找到與其相關(guān)的知識(shí)。所以說，記筆記的過程。就是這種抽取、構(gòu)建知識(shí)體系的實(shí)際操作過程。記筆記的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)如何選擇、重組、提取知識(shí)結(jié)構(gòu)的技能訓(xùn)練過程。筆記是學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)?？梢哉f，體驗(yàn)是新課程改革的一個(gè)重要的概念，只有在充分體驗(yàn)后，才能加深對知識(shí)概念、規(guī)律的理解掌握，提高應(yīng)用知識(shí)的能力，強(qiáng)化情感體驗(yàn)。學(xué)生記筆記的過程，也是學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在參與中把握住知識(shí)的要點(diǎn)、能力的生長點(diǎn)和思維發(fā)展點(diǎn)。便于學(xué)生明確哪些知識(shí)是自己明確和系統(tǒng)化了的。哪些知識(shí)不盡明白、也沒系統(tǒng)化的，再現(xiàn)知識(shí)形成過程和問題解決的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題的能力。筆記能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。我們不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還要通過自己的方式把它們轉(zhuǎn)變成新的知識(shí)。筆記便于學(xué)生體驗(yàn)如何選擇正確學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)對自己的學(xué)習(xí)方法、策略、過程進(jìn)行評價(jià)及監(jiān)控，以優(yōu)化學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略，是發(fā)揮學(xué)生主體作用的重要方法之一。課堂教學(xué)不可能讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)效率最大化，而記筆記可讓不同層次的學(xué)生，以筆記為基礎(chǔ)，做到課內(nèi)外相結(jié)合，教與學(xué)相結(jié)合，把課上不懂的弄懂，把不清楚的、不系統(tǒng)的弄清楚和系統(tǒng)化。從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)構(gòu)建自主學(xué)習(xí)機(jī)制、情境，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

由此可知，做筆記是提高數(shù)學(xué)課堂效率、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、提高數(shù)學(xué)成績的有效途徑之一。

2怎么樣做數(shù)學(xué)筆記?

既然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好課堂筆記至關(guān)重要，那么如何做數(shù)學(xué)筆記呢?

(1)記提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理，因而比較重要，應(yīng)記在筆記本上。

(2)記問題。將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。

(3)記疑點(diǎn)。對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問的應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

(4)記方法。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維、開闊視野、開發(fā)智力、培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

(5)記總結(jié)。注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

3數(shù)學(xué)課堂筆記應(yīng)避免三大誤區(qū)。

(1)筆記成了教學(xué)實(shí)錄。有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，成了教學(xué)實(shí)錄。這樣做忽視了老師的一些精彩分析，對知識(shí)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低。上課要以聽講和思考為主，并簡要地把教師講的思路記下來，同時(shí)，要記下自己的疑問或觀點(diǎn)。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識(shí)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項(xiàng)等；對復(fù)習(xí)講評課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性地復(fù)習(xí)。記?。郝犛浗Y(jié)合，聽為主。記為輔!

(2)筆記本成了習(xí)題集。有些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理。沒有自己的鉆研體驗(yàn)。這樣一味做題抄錄、不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。

少量典型習(xí)題及其解法要記，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫好解題評注。易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧記下來。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會(huì)溫故知新。記?。汗P記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得!

(3)筆記本成了過期“期刊”。有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，沒有發(fā)揮應(yīng)有的作用。事實(shí)上，好的筆記是課本知識(shí)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時(shí)間、突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然。還要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充，建立有個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評”、“易錯(cuò)題”等類別。只要這樣不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、信息化。記?。簲?shù)學(xué)筆記要常用常新!

總之，數(shù)學(xué)筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來，要有篩選地記，把一些自己認(rèn)為重點(diǎn)的，比較難的或者一時(shí)間想不通的記下來，以后有空再翻出來看看，加深印象。這是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的一個(gè)有效途徑。