馬　富

一、問題的提出

如何提高課堂效率已成為提高學生成績的關(guān)鍵,但往往有些教師的課堂效率不盡如人意,其中低效率的數(shù)學課堂教學模式的癥結(jié)和主要表現(xiàn)為:數(shù)學課本通常以演繹形式把思維結(jié)果處理得十分凝練,隱去了曲折、復(fù)雜的思維過程,如果教師只是簡單地讓學生讀書或者照本宣科的講解,甚至注入,而不用一些實際的例子來引發(fā)學生的興趣,這樣就會掩蓋或舍棄了內(nèi)涵豐富、富有生機的教學過程;或以教師的精辟分析代替學生的探索實踐;在課堂上雖然有啟發(fā),師生有配合,但卻是低效的啟發(fā),消極被動的配合。

如何擺脫這種低效率的窘境呢?有一種方法不失為一種好的方法——聯(lián)系生活實際。因為數(shù)學源于生活,生活中又充滿著數(shù)學。在數(shù)學教學中,我們要緊密聯(lián)系學生的生活實際,在現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學題材,讓數(shù)學貼近生活,讓學生在生活中看到數(shù)學,摸到數(shù)學,從而使學生不再覺得數(shù)學是“皇冠上的明珠”而高不可及,不再覺得數(shù)學是脫離實際的“海市蜃樓”而虛無縹緲。俗話說:“興趣是最好的老師”,學生有了學習的興趣,自然就提高了課堂效率。

聯(lián)系生活實際的方法,正是當今提倡的教改的發(fā)展趨勢。高中課本中的很多實際應(yīng)用題,都是很好的例子,他們將數(shù)學問題與生活實際問題緊密聯(lián)系起來。作為教師,我們更應(yīng)該認識到它的重要性,適應(yīng)教學改革的發(fā)展趨勢。這類問題上,前人曾經(jīng)有過許多論述,但都側(cè)重于一方面的研究,本文就把兩方面緊密聯(lián)系起來,通過例子來說明聯(lián)系生活實際是如何提高課堂效率的。

二、解決問題

數(shù)學的發(fā)展來源于社會實踐,生活實際,它是人類實踐經(jīng)驗的總結(jié),它屬于客觀世界,并服務(wù)于社會。傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往強調(diào)數(shù)學化的結(jié)果,而忽略了數(shù)學化的過程,因而學生常常不會靈活應(yīng)用。學生對知識達不到融會貫通,課堂效率就得不到提高。而高中數(shù)學應(yīng)用題的教學正是給學生提供了一個根據(jù)客觀現(xiàn)實而形成數(shù)學概念、構(gòu)造數(shù)學模型、體現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用性的極好的機會。

當前世界各國都十分重視中學數(shù)學的應(yīng)用教學。例如,美國提出“問題解決必須成為中學數(shù)學的中心”,把“數(shù)學模型”納入中學教材;日本的中學數(shù)學教材,幾乎每冊都有數(shù)學應(yīng)用的內(nèi)容。我國各省高考試題中數(shù)學應(yīng)用題也是屢見不鮮的,主要考查考生應(yīng)用數(shù)學知識、數(shù)學觀點、數(shù)學方法去解決實際問題的能力。

因此,關(guān)于數(shù)學應(yīng)用于實際的能力的培養(yǎng),在教學中尤為重要。進而,有必要以大綱、教材為依據(jù),結(jié)合學生的思維發(fā)展水平,制定一個把最終學習成果具體化、行為化、過程化的數(shù)學應(yīng)用于實際的教學目標。教學改革就是最大程度地激發(fā)學生的興趣,提高課堂效率。下面筆者將從兩個具體方面來進行研究。

(一)結(jié)合實際導(dǎo)入新課

“良好的開端是成功的一半”,引入階段正處于一堂課的起始階段,處理的是否恰當,直接影響到學生學習的情緒以及思維的活躍程度。如:在教學中適當插入一道應(yīng)用題,會極大地調(diào)動學生的積極性,使學生保持持續(xù)、穩(wěn)定的學習興趣,思維處于高度活躍和興奮中,有利于知識的吸收和消化。

如在講立體幾何第一章第一節(jié)課時,我可以首先提問:請大家檢查一下自己的課桌是否平穩(wěn),出現(xiàn)“三只腳”的情況是地面不平還是桌子四條腿長短不一呢?學生的情緒立即高漲起來,迫不及待地想知道“平面的基本性質(zhì)”有哪些?通過這個小實例,學生切實感到立體幾何并不抽象,并不可怕,并且有實用價值。因此,結(jié)合學生身邊的實例導(dǎo)入新課,不但可以提高學生的學習興趣,激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力,而且可使所要學習的數(shù)學問題具體化、形象化,達到提高課堂效率的目的。

(二)聯(lián)系生活實際,使問題化難為易

大量實際問題不是單靠數(shù)學工具,更不能單憑初等數(shù)學知識來解決,一些生產(chǎn)實際問題也是如此,其中還要涉及或多或少的生產(chǎn)實際的常識,甚至必要的專業(yè)知識,不能把大量生產(chǎn)實際問題,特別是要用到較多專業(yè)知識的問題,運用到教學中去,這樣勢必要影響數(shù)學理論知識的學習,也會使學生在一個地方繞圈子,影響課堂效率的提高。

例 某采石場爆破時,為了確保安全點燃炸藥導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前轉(zhuǎn)移到500米以外的安全區(qū)域;導(dǎo)火線燃燒速度是2厘米/秒,人離開速度為5米/秒,導(dǎo)火線至少需要多長?

本題是一道解不等式的應(yīng)用題,主要的分歧在于能否取到等號的問題,一種理由是人轉(zhuǎn)移到500米以外,應(yīng)該沒有等號;另一種理由是至少需要多長,應(yīng)該有等號。由此引起了老師和學生的討論,意見也不一致,兩種說法都有各自的道理,還有的人認為是題意不明確,孰是孰非,似乎誰也說服不了誰。制造炸藥的廠家會有這樣的問題嗎?他們會感覺不好解嗎?他們會覺得題意不明嗎?恐怕不會,那么,為什么我們的學生,老師會有這樣的問題呢?事實上,我們可以清楚地看到,在實際生活中人們運用數(shù)學處理問題時,還常常伴隨著“估算”和“逼近”的做法,而我們的學生、老師則習慣于“學校數(shù)學”,純粹為做數(shù)學題而做數(shù)學題,即使是應(yīng)用題,也很少考慮實際需要,僅僅從形式上追求邏輯上的嚴謹,死摳住某些字眼,并不考慮其在實際問題中的價值,把“學校數(shù)學”與實際需要完全隔離開來。實際上,這也是一種問題意識薄弱的表現(xiàn)。

我們認為數(shù)學應(yīng)用題在致力于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力的同時,應(yīng)該努力引導(dǎo)學生將學校數(shù)學與實際生活聯(lián)系起來,把自己放回到實際情景中去。也就是說,我們一方面要培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實問題;另一方面也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實的角度去看待數(shù)學、運用數(shù)學,或者說,對所得到的數(shù)學結(jié)果能從現(xiàn)實的角度做出解釋,使問題得到簡化,從而提高課堂效率。

因此,在數(shù)學應(yīng)用方面的教學中,我們要注重培養(yǎng)學生的問題意識,提出“要聯(lián)系生活實際”。注意挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學問題,課堂教學緊密聯(lián)系生活實際,把學生的思維帶回到現(xiàn)實生活中去,讓學生真正處在問題中,充當解決問題的主角,體會應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的滋味。一句話,教師要設(shè)置情境,把學生的思維帶到現(xiàn)實問題的情境中去;學生要親自做一個活動,在思想上消除理論和實際之間的界限,從而使學生投入到問題之中,激發(fā)學生的興趣,達到提高課堂效率的目標。

不僅如此,數(shù)學知識在旅游地理、小區(qū)規(guī)劃、氣象學、天文學等方面都有廣泛應(yīng)用,而這些知識又是學生感興趣的,如果在課堂上能夠把數(shù)學知識與這些知識聯(lián)系起來,不但可以激發(fā)學生的求知欲,而且可以增加學生學習的興趣,達到很好的教學效果。

將實際生活的問題應(yīng)用好會使我們的教學工作進入新的境界。為此,努力完善自己的知識結(jié)構(gòu),開啟知識的“源頭活水”,盡可能地把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來,延伸教學空間,爭取成為復(fù)合型教師。