師繁偉

摘 要：通過對(duì)GPS測(cè)量誤差的研究，理解誤差在設(shè)計(jì)技術(shù)方案時(shí)采取相應(yīng)的措施消除或消弱這些影響，要嚴(yán)格按照測(cè)量規(guī)范進(jìn)行操作，盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。

關(guān)鍵詞：GPS；誤差分析；精度因子；真距；多路徑效應(yīng)

GPS以其具有全能性、全球性、全天候、精度高、觀測(cè)時(shí)間短、測(cè)站間不需要通視等優(yōu)點(diǎn)在眾多領(lǐng)域中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。但同時(shí)，在GPS測(cè)量中包含多種誤差，只有深刻理解這些誤差源的性質(zhì)及其影響，才能在制定技術(shù)方案和實(shí)際作業(yè)時(shí)，采取必要的措施消除或消弱這些影響，提高成果的可靠性和精確性。

1 GPS精度

GPS的測(cè)量精度主要有兩種重要因素：測(cè)量誤差和衛(wèi)星與用戶的幾何位置(我們用空間位置精度因子PDOP(Position Dilution of Precision)來表示)，但通常都用幾何精度因子GDOP(Geometri Dilution of Precision)來描述空間位置精度因子PDOP和時(shí)間誤差TDOP(接收機(jī)鐘差精度因子Time Dilution of Precision)的綜合影響的精度因子。計(jì)算方法是：

GDOP=(PDOP)2+(TDOP)2

GPS絕對(duì)定位的誤差與精度因子(DOP)的大小成正比。經(jīng)分析研究表明：當(dāng)觀測(cè)站與4顆觀測(cè)衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積越大時(shí),所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，而這時(shí)的GDOP值越小，觀測(cè)的精度也越好；但是為了降低大氣折射對(duì)觀測(cè)精度的影響，通常都要先限制觀測(cè)衛(wèi)星的高度角(上述大氣折射對(duì)觀測(cè)精度的影響)。當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍越大，GDOP值越?。划?dāng)所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍越小，則GDOP值越大。當(dāng)GDOP值越小，則觀測(cè)效果就越顯著。因此可參照GDOP值的大小，決定觀測(cè)效果的好壞，同時(shí)決定是否采用此點(diǎn)位或此觀測(cè)值。

2 GPS誤差分析

GPS定位是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送的偽距載波相位和數(shù)據(jù)星歷確定地面點(diǎn)的3維坐標(biāo)。測(cè)量結(jié)果的誤差來源于GPS衛(wèi)星、信號(hào)的傳播過程和接收設(shè)備在高精度的GPS測(cè)量中還應(yīng)注意到與地球整體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的固體潮汐、相對(duì)論效應(yīng)等的影響。因此，GPS定位誤差從誤差來源講一般可分為下面2類：

2.1 與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差

與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差，包括星歷誤差(軌道誤差)、衛(wèi)星鐘誤差等。衛(wèi)星星歷誤差。由衛(wèi)星所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實(shí)際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。衛(wèi)星星歷誤差又等效為偽距誤差。它是一種起始數(shù)據(jù)誤差，大小取決于衛(wèi)星定軌系統(tǒng)的質(zhì)量，如定軌站的數(shù)量及其空間分布，觀測(cè)值的數(shù)量及其精度，軌道計(jì)算時(shí)所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等。此外與星歷的外推時(shí)間間隔也有關(guān)系。星歷誤差是GPS測(cè)量的重要誤差源。目前，GPS衛(wèi)星軌道誤差的等效偽距誤差(使用廣播星歷)為4.2m，美國(guó)的SA政策和AS政策人為地使導(dǎo)航定位的精度降低，點(diǎn)位誤差有時(shí)達(dá)到100m。衛(wèi)星鐘誤差。衛(wèi)星的位置隨時(shí)間變化，GPS測(cè)量是以精密測(cè)時(shí)為基礎(chǔ)的。信號(hào)由衛(wèi)星到達(dá)地面的傳播時(shí)間乘以光速就等于站星間的幾何距離。因此，GPS測(cè)量的精度與時(shí)鐘誤差密切相關(guān)。衛(wèi)星鐘差指GPS衛(wèi)星時(shí)鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差別，GPS采用高精度原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但它們與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的偏差和漂移總量仍在1ms~0.1ms之間,由此引起的等效距離誤差將達(dá)300km~30km。這是一個(gè)系統(tǒng)誤差，必須加以修正?？梢酝ㄟ^連續(xù)監(jiān)測(cè)精確確定其運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)。用二項(xiàng)式模擬衛(wèi)星鐘的誤差能保證衛(wèi)星鐘與標(biāo)準(zhǔn)GPS時(shí)間同步在20ms之間，由此引起的等效偏差不會(huì)超過6m。要想進(jìn)一步消弱剩余的衛(wèi)星鐘殘差，可通過對(duì)觀測(cè)量的差分技術(shù)進(jìn)行。

2.2 與GPS信號(hào)傳播有關(guān)的誤差

GPS信號(hào)傳播誤差主要包括電離層折射、對(duì)流層折射以及多路徑傳播。電離層折射誤差。電離層是指高度在50 km~1 000 km之間的大氣層，受太陽(yáng)輻射(主要是X射線和紫外線區(qū)能量輻射)作用，高層大氣中的氣體分子被電離,形成帶正電的粒子和自由電子，這種電離氣體的密度是高度、時(shí)間和經(jīng)緯度的函數(shù)，呈非均勻分布。GPS信號(hào)在電離層中傳播產(chǎn)生延遲，從而使測(cè)得的結(jié)果產(chǎn)生偏差。在緯度地區(qū)測(cè)站天頂方向的電離層延遲白天達(dá)30 ns(相當(dāng)于10m),夜間為3ns~10ns(相當(dāng)于1m~3m)。傳播方向的延遲與觀測(cè)仰角有關(guān)，一般在30ns~50ns(相當(dāng)于9m~45m)之間。可見它對(duì)測(cè)量精度影響是不可忽略的，必須對(duì)它進(jìn)行改正。進(jìn)行電離層改正時(shí)，單頻接收機(jī)和雙頻接收機(jī)采用的方法不同。單頻接收機(jī)采用電離層改正模型，常用Klo-buchar模型。實(shí)測(cè)資料表明，該模型能改正電離層影響的50% ~60%，理想情況下能改正75%。另外,單頻用戶還可以采用GPS導(dǎo)航電文提供的Tgd參數(shù)進(jìn)行電離層延遲改正。Tgd參數(shù)表示的是GPS發(fā)播的2個(gè)頻率L1和L2的群延遲之差。對(duì)于雙頻用戶，由于電離層對(duì)L1和L2頻率有色散性質(zhì)(即折射指數(shù)隨頻率變化)，可采取雙頻觀測(cè)量組合消除電離層的影響。對(duì)流層折射誤差。對(duì)流層折射誤差是電磁波信號(hào)通過對(duì)流層時(shí)其傳播速度不同于真空中光速所引起的。對(duì)流層是離地面高度40km以下的大氣層,該層集中了大氣質(zhì)量的99%。電磁波在其中的傳播與頻率無關(guān)，只與大氣折射率和電磁波傳播方向有關(guān)，在天頂方向延遲可達(dá)2.3m,在高度角10°時(shí)可達(dá)20m。對(duì)流層折射與大氣壓力、溫度和濕度有關(guān)。由于對(duì)流層大氣狀態(tài)變化復(fù)雜，所以大氣折射率的變化及其影響比較復(fù)雜。多路徑效應(yīng)。在GPS測(cè)量中,測(cè)站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)天線，并和直接來自衛(wèi)星的信號(hào)產(chǎn)生干涉，使觀測(cè)值偏離真值產(chǎn)生多路徑誤差。這種由于多路徑的信號(hào)傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)被稱為多路徑效應(yīng)。據(jù)大量資料的分析統(tǒng)計(jì)，多路徑誤差對(duì)點(diǎn)位坐標(biāo)的影響在一般環(huán)境下可達(dá)5~9 cm，在高反射環(huán)境下可達(dá)15 cm，多路徑效應(yīng)是影響GPS測(cè)量精度的一個(gè)重要誤差源，嚴(yán)重時(shí)還可能引起衛(wèi)星信號(hào)失鎖。

3 減少或消除誤差的措施

3.1 測(cè)站安置

測(cè)站不宜選擇在山坡、山谷和盆地內(nèi),應(yīng)遠(yuǎn)離大面積平靜水面，其附近不應(yīng)有高層建筑物、廣告牌等(即所謂凈空)。測(cè)站應(yīng)選擇反射能力較差的粗糙地面，以減少多路徑誤差。另外，延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間，選擇配有抑徑板的接收天線也可減少多路徑誤差。

選擇適當(dāng)?shù)慕刂垢叨冉?，既可延遲和限制電離層、對(duì)流層的影響，又能盡量多接收幾個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)，以增加多余觀測(cè)數(shù)，改善幾何圖形。

在測(cè)段間重新整平對(duì)中儀器，以減少接收機(jī)的整平對(duì)中誤差。同時(shí)還要求天線盤方向標(biāo)志指北(偏差在5s之內(nèi))，便于對(duì)接收機(jī)相位中心偏差進(jìn)行改正。

3.2 測(cè)量方法

用載波相位測(cè)量代替?zhèn)尉鄿y(cè)量。由于載波波長(zhǎng)很短(λ1=19.0cm，λ2=24.4cm)，因此,比偽距測(cè)量精度高2~3個(gè)數(shù)量級(jí)，用雙頻改正還能減少或消除電離層延遲誤差。

用相對(duì)定位代替絕對(duì)定位。2點(diǎn)或2點(diǎn)以上的同步相對(duì)定位與單點(diǎn)的絕對(duì)定位相比，可減小衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣延遲誤差(2點(diǎn)間距<100 km)。

采用區(qū)域差分技術(shù)或廣域差分技術(shù)不但能減小基準(zhǔn)站和用戶站共同的誤差，而且可使站間距從100km增加到2000km。

3.3 數(shù)據(jù)處理

用精密星歷代替或部分代替廣播星歷。授權(quán)用戶可由Internet隨時(shí)下載精密星歷提供給解算軟件，達(dá)到減小與星歷有關(guān)誤差影響和SA政策影響的目的。采用適當(dāng)?shù)钠鹚銛?shù)據(jù)。有3種可行方案：首先與國(guó)家GPS網(wǎng)A、B級(jí)控制點(diǎn)或其他高級(jí)GPS網(wǎng)控制點(diǎn)連測(cè),精度可達(dá)米級(jí);其次,將原有國(guó)家級(jí)已知點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到WGS-84坐標(biāo)系中，精度在幾米級(jí)；最后，如果沒有條件與其他控制點(diǎn)連測(cè)，也可用不少于觀測(cè)30min的單點(diǎn)定位結(jié)果做起算數(shù)據(jù)，其精度為10~15m。載波相位測(cè)量中采用適當(dāng)?shù)木€性組合。如分別在接收機(jī)、衛(wèi)星、歷元間求一次差,可分別消除衛(wèi)星鐘誤差、接收機(jī)鐘誤差和整周模糊度。在接收機(jī)、衛(wèi)星間求二次差可同時(shí)消除衛(wèi)星鐘誤差和接收機(jī)鐘誤差。在三者間求三次差可得到只有坐標(biāo)差未知數(shù)的方程。

結(jié)束語(yǔ)

GPS測(cè)量中存在上述多種誤差,深刻理解了這些誤差，在設(shè)計(jì)技術(shù)方案時(shí)采取相應(yīng)的措施消除或消弱這些影響。在實(shí)際作業(yè)中要嚴(yán)格按照測(cè)量規(guī)范進(jìn)行操作。在作業(yè)過程中,測(cè)量的主要誤差是多路徑誤差，點(diǎn)位的對(duì)中誤差，作業(yè)時(shí)應(yīng)盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。同時(shí),只有深刻理解這些誤差，才能設(shè)計(jì)合理的GPS接收機(jī)硬件和軟件系統(tǒng)，從而促進(jìn)GPS的進(jìn)一步發(fā)展。

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