李興勝

[關鍵詞)思維自由度；非精確思維；跳躍性思維；敏捷性思維

[中圖分類號]G633.7

[文獻標識碼]A

[文章編號]1004-0463(2009)05(A)-0056-01

牛頓第二定律和動量定理在整個高中物理教學中占有很大的比重，是整個力學學習的基礎，二者之間有著非常緊密的聯(lián)系，動量定理是由牛頓第二定律的公式F=ma和勻變速直線運動的速度公式V=V₀4-at推導出來的。本文就兩個知識點的教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力進行了對比研究。

1思維自由度的增加

牛頓第二定律F=ma反映了力F，質(zhì)量m，加速度a間的瞬時關系，可以概括成物質(zhì)與運動的二維關系；而動量定理F△t=△mv，左邊是力對時間的積累，右邊是一個過程的初末狀態(tài)動量的變化，這里又多了時間這個參量，反映的是時間、物質(zhì)與運動的三維關系，因此，思維的自由度大大增加了。學生學習動量定理時，由于習慣了運用牛頓第二定律解決問題，形成了一種習慣的思維方向，這種思維定勢有時將學生的思維束縛在狹小的范圍之內(nèi)，一時很難把t這個參量納入到自己的思維體系中，因為思維由二維向三維的發(fā)展需要有一個逐步建立的過程，因此，教學中要通過各種實例反復突出t這個參量的作用。如，在演示實驗中讓雞蛋從相同高度分別下落到水泥地上和海綿墊上，然后讓學生比較結果有什么不同，找出原因，從而得出作用時間t在其中所起的緩沖作用。除了要舉t增大F減小的例子外，還要舉t減小F增大的例子，通過這些具體例子讓學生充分認識到時間t所起的作用。

2思維由精確向非精確發(fā)展

牛頓第二定律F=ma表示的是瞬時F與a的關系，F(xiàn)和a都有精確值；而動量定理F△t=△mv中的F，大多數(shù)情況是0-t時間內(nèi)的平均作用力，是非精確值。學生在物理問題(質(zhì)點的勻速直線運動等理想模型或理想過程)中得到的大多是精確解，遇到實際問題時也習慣于求其精確值，找不到精確解就感到束手無策，如子彈水平射入木塊，學生往往想知道子彈在木塊中加速度到底是怎樣變化的，但加速度沒有精確值，學生就很難理解。因此，要通過該知識點引導學生的思維由精確向非精確發(fā)展。在教學中關鍵是要讓學生理解有些問題必須用精確解，而有些問題得到非精確解就可以了，求其精確解是沒有必要的，至于學生怎樣分清哪些問題用精確解，這就要求學生具體問題具體對待。

3思維由連續(xù)性向跳躍性發(fā)展

牛頓第二定律解決物理問題時，一般都是從。時刻起跟蹤物體在各個時刻的受力情況和運動狀態(tài)的變化，然后結合運動學中的公式去解決，雖然思維對象是瞬間情況，但對整個物理過程而言，思維是連續(xù)的；而動量定理解答問題時，學生只考慮作用的0時刻和t時刻的物體狀態(tài)的變化，這種跳躍式的思維雖然有利于學生減輕思維負擔，抓住問題的要害，但思維跨度大，學生不好把握。實際問題中學生面對的主要困難在于不能準確找出初末兩個狀態(tài)。比如，一鉛球從高5米處下落到沙子里，在沙子中歷時2秒停止。求沙子對鉛球的平均作用力?？梢龑W生這樣思考：如果以阻力作用的起始時刻為初狀態(tài)，靜止在沙子里為末狀態(tài)，即(-F+mg)t=0-mv。如果以開始運動時刻為初狀態(tài)，靜止在沙子里為末狀態(tài)，則可列式為mgt'+mgt+Ft=O，解出平均阻力F。因此，用動量定理解題時不必要詳細分析物體的運動情況。

4思維的綜合程度加大

在解答物理問題時，單用牛頓第二定律往往不能得到解決，而必須與運動學公式結合起來才能解決問題，用F=ma求出a，再代人運動學公式中求解，思維分兩步走，過程復雜，運算量較大；而用動量定理解題時，將運動學和動力學融為一體，一步到位，列式簡便，運算量小，過程簡單，但思維的綜合度卻大大加強了。如，一車廂在地面上由靜止狀態(tài)勻加速前進，牽引力F恒定不變，阻力跟車廂質(zhì)量成正比，t時刻車廂與車頭脫鉤，問車廂前進多長時間后停下來?本題如用牛頓第二定律求解就比較復雜，而用動量定理從整體上考慮F，△t△mv，解答過程大大可以簡化，不再考慮加速或減速過程。