程秀蘭

數(shù)學(xué)與人類社會有著密切關(guān)系。認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，文化價值，對提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。它是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時，它也為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定了基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有很強的現(xiàn)實意義。

新課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗），筆者認(rèn)為可以簡單地表述為：數(shù)學(xué)知識是“數(shù)與形以及演繹”的知識。所謂數(shù)學(xué)事實指的是能運用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實世界的實際問題，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗則是通過數(shù)學(xué)活動逐步積累起來的。對于新課標(biāo)的理解，筆者從以下幾個方面進(jìn)行了闡述。

一、教師要轉(zhuǎn)變教育觀念

新課程要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解和信任學(xué)生。理解是教育的前提。在教學(xué)中教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界，體會他們的切身感受，理解他們的處境。尊重學(xué)生、理解學(xué)生、熱愛學(xué)生，相信學(xué)生會向著健康、上進(jìn)的方向發(fā)展。因為教育是植根于愛的環(huán)境中的。“聰明的教師總是跟在學(xué)生后面；愚昧的教師總是堵在學(xué)生的前面?！睂W(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在走進(jìn)課堂前，每個學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累，他們有對問題的看法和理解，也想表達(dá)、訴說。契訶夫曾說過：“兒童有一種交往的需要，他們很想把自己的想法說出來，跟老師交談?！边@就要求教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，積極創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生回答欲望、貼近學(xué)生生活、讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機(jī)會，變“一言堂”為“群言堂”。當(dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說得不全、理解不夠的地方，也要進(jìn)行必要的引導(dǎo)。

二、掌握基本的數(shù)學(xué)思想

基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個方面：即符號與變換的思想，集合與對應(yīng)的思想和公理化與結(jié)構(gòu)的思想，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對中小學(xué)而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉(zhuǎn)換思想，參數(shù)思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。基于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進(jìn)知識的深化及形成能力。方法是實施思想的技術(shù)手段；而思想則是對應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化，分解與組合，映射與反映，模型與構(gòu)造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類 ，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。

三、重視數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性、問題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個多因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個方面:數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個性品質(zhì)（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法為：觀察與實驗，比較，分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評價和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、獨創(chuàng)性。

四、增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

這個提法是以前大綱所沒有的。結(jié)合當(dāng)前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實生活相差甚遠(yuǎn)。結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)、主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。

五、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，盡可能地使用科學(xué)型計算器。各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機(jī)、計算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

六、建立合理的科學(xué)的評價體系

數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的、科學(xué)的評價體系，包括評價理念、評價內(nèi)容、評價形式、評價體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程對學(xué)校管理，對教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對新課程，教師要在教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能——學(xué)會關(guān)愛、學(xué)會理解、學(xué)會寬容、學(xué)會給予、學(xué)會等待、學(xué)會分享、學(xué)會選擇、學(xué)會激勵、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新。只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加流暢。