吳存明
曾對多位數(shù)學名師的經(jīng)典課進行過統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)他們的課堂教學素材用量普遍比較少。但是,他們憑借對較少素材的高效使用,創(chuàng)造出了生動、精彩、充滿張力和活力的課堂。比如華應龍老師用一把剪刀和一張紙條出神入化教學“莫比烏斯帶”,黃愛華老師以“俄羅斯方塊”“平移接力”兩個游戲串起“平移”教學,這些都是堪稱經(jīng)典的例證。
筆者在執(zhí)教三年級上冊數(shù)學(蘇教版國標本)時發(fā)現(xiàn),一張白紙看似簡單,然而在數(shù)學教學中卻可以玩出很多花樣,它能把多種數(shù)學知識蘊含其中,讓孩子們在動中學,玩中悟。
一、一張白紙,幫助學生感知單位
【案例】“千克和克”的練習課上,師出示一張白紙
問:你知道這一張白紙有多重嗎?選擇什么做單位比較合適?猜一猜。
生1:我猜是20克。
生2:我猜是30克。
師:這一張白紙大約25克,算一算,1000張這樣的紙是多少千克?
生3:是25000克。
生4:是25千克。
……
【反思】這個問題的設置僅僅是用了一張白紙,卻需要學生運用千克和克之間的關(guān)系等相關(guān)知識,進行猜測、計算、推理等數(shù)學活動。
二、一張白紙,幫助學生認識特征
【案例】“認識長方形和正方形的特征”新授課
我們先來研究長方形的特征(張貼一張白紙)
1. 探究長方形的特征
(1)猜想。你覺得長方形的角和邊有什么特征?
(2)驗證。
(3)班內(nèi)交流。
我們先來看看長方形的角有什么特征?(板書:都是直角)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
長方形的邊有什么特征?指名回答。
擇機講述:我們把相對著的邊叫做對邊,相鄰的兩條邊叫做鄰邊。
(板書:對邊相等)有幾組對邊?
2. 探究正方形的特征。
如果長方形的長縮短到和寬相等,這樣就成了一個什么形?(正方形)課件演示后,學生動手操作:
那么,正方形有什么特征呢?
獨立研究后,全班交流(引導先說角,再說邊)
(擇機板書:正方形有四個角,都是直角,有四條邊,每條邊都相等)
3. 比較異同
正方形具備長方形的特征嗎?正方形特殊在什么地方呢?
……
【反思】一張白紙,包含長方形和正方形兩種圖形,既幫助學生從角、邊兩個方面認識了長方形和正方形的特征,又讓學生動態(tài)地感受了長方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系。
三、一張白紙,幫助學生深化認識
【案例】長方形和正方形周長的練習課
今天這節(jié)課,我們借助這張紙,上一節(jié)長方形和正方形周長的練習課。
教師在黑板上貼出一張長方形紙,標注數(shù)據(jù)。
1. 長方形周長的計算
師:長方形的周長已經(jīng)算過了,正方形的周長還沒計算,哪兒有正方形呢?
引導學生從這個長方形中剪下一個正方形。
教師在黑板上貼出相應的一個正方形和一個長方形。
2. 正方形周長的計算
那這個正方形的周長你會算嗎?剪剩下來的長方形呢?想一想,算一算。
3. 比較發(fā)現(xiàn)周長變化
師:把長方形分成一個最大的正方形和長方形,周長分別是24厘米、16厘米,他們相加得40厘米,原來長方形的周長是28厘米,怎么多了呢?
學生指著黑板上貼出的長方形和正方形紙:這里有兩條邊。
4. 深化練習
師:如果把剪剩下的這個長方形分成兩個一樣的圖形,可以怎么分呢?分成的每一部分,你會算周長嗎?
學生操作、計算后,發(fā)現(xiàn)每一部分周長是相等的。
師:剛才,我們把長方形進行了不同的“一分為二”?,F(xiàn)在老師也把它一分為二。它們的周長還相等嗎?
……
【反思】練習課的目的是鞏固舊知識,以往都是形式單一,講練結(jié)合,學生很有可能覺得無味。而在上述案例中利用一張很平常的長方形白紙,緊緊圍繞“周長”做變式,學生練得到位,學得扎實。
四、一張白紙,幫助學生建立概念
【案例】“認識分數(shù)”新授課上,在認識蛋糕的二分之一后
師:剛才是蛋糕的二分之一,這里有一張長方形紙,你能折一折、涂一涂,表示出它的二分之一嗎?
學生操作活動,學生最起碼有以下幾種折法:
師:折法不同,但都是把一個長方形平均分成了2份,每份都是它的二分之一。你還想認識幾分之一?動手折一折,涂一涂。
學生再次操作活動,有的折出四分之一,有的折出六分之一,有的折出八分之一,有的甚至折出十六分之一。
師:相同的圖形表示出了不同的分數(shù),那你知道二分之一和四分之一誰大嗎?你是怎樣比較的?
師:八分之一與它們比呢?
……
【反思】通過直觀的圖形和具體的操作,讓學生體會到“把一個物體平均分成若干份,表示這樣的一份是幾分之一”,加深對分數(shù)含義的理解,建立了幾分之一的正確表象。其中不同形狀的折紙,既豐富了學生對幾分之一的認識,更凸顯了分數(shù)的本質(zhì),建構(gòu)了牢固的動作化概念。
窺一斑而見全豹??梢?,課堂教學中精選素材,巧用素材,努力做到一“材”多用,一“材”多變,一“材”多效,不僅可以去除臃腫走向凝煉,去除繁瑣走向精干,還能騰出更多的時間給師生對話和動態(tài)生成。那我們?nèi)绾巫非髮W習材料的簡潔有效?
1. 找準起點,提供切合學生實際的材料。建構(gòu)主義認為:學生總是帶著已有的知識經(jīng)驗對新知進行同化和順應,完成內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。學生已有的知識、經(jīng)驗、方法等,都是學生學習新知的現(xiàn)實起點,教師在進行教學預設時,選擇學習材料必須基于學生的現(xiàn)實認知起點,充分利用學生認知的最近發(fā)展區(qū)。
2. 把握目標,選擇有意義的挑戰(zhàn)性材料。數(shù)學學習材料是數(shù)學教學的基石,它直接決定著課堂教學的效益。教師要善于并合理精選具有現(xiàn)實性的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習材料,讓學生在充分的學習材料中達到數(shù)學內(nèi)容吸收的最大化。
3. 多次利用,保證學習連貫性和流暢性。材料不在于多,而在于精,在于發(fā)揮到極致。多次利用同一素材,既保證了教學的連貫性和課堂的流暢性,又減少無關(guān)因素的干擾,凸顯研究主題。
(作者單位:江蘇南京溧水縣實驗小學)
責任編輯李淳