姚德貴

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題，也許僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出一個(gè)新的問(wèn)題、新的可能性。從新的角度去看新的問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！钡珜W(xué)生能問(wèn)幾個(gè)“為什么”，我們就不能以此認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力怎樣怎樣。有關(guān)研究表明，在沒(méi)有指導(dǎo)的情況下，學(xué)生提出的問(wèn)題中90％以上是一些低水平的問(wèn)題。因此，要使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的問(wèn)題，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。

1條件發(fā)散提問(wèn)題。

條件是解決問(wèn)題的依據(jù)，條件和問(wèn)題之間往往是相關(guān)聯(lián)的，這種聯(lián)系有時(shí)不是很明顯，學(xué)生很容易被迷惑。對(duì)條件進(jìn)行發(fā)散，可以提出與之相關(guān)的許多問(wèn)題，從而使學(xué)生從中找出最有價(jià)值的問(wèn)題，打開(kāi)思路，解決問(wèn)題。例如，“楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是4:7”，由這一條件發(fā)散，學(xué)生可以提出許多問(wèn)題：楊樹(shù)棵數(shù)是柳樹(shù)的幾分之幾?柳樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾?楊樹(shù)棵數(shù)比柳樹(shù)少幾分之幾?柳樹(shù)棵數(shù)比楊樹(shù)多幾分之幾?楊、柳樹(shù)棵數(shù)各占總棵數(shù)的幾分之幾……在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以從中找出有價(jià)值的問(wèn)題，去解決實(shí)際問(wèn)題。

2聯(lián)系實(shí)際想問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)到的知識(shí)不運(yùn)用于實(shí)際，那是死的知識(shí)。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將已建立的概念與日常有關(guān)事物尋求相互印證，讓已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在和現(xiàn)實(shí)的碰撞中產(chǎn)生矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。例如，學(xué)校將舉行“慶六一”歌舞比賽，在設(shè)計(jì)活動(dòng)方案時(shí)會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)方案。經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生提出了許多問(wèn)題：有多少人參加歌詠比賽?有多少人參加舞蹈比賽?整個(gè)比賽要用多長(zhǎng)時(shí)間?平均每人多少時(shí)間?怎樣給參賽選手打分?怎樣計(jì)算選手得分?獲獎(jiǎng)比例如何確定?獎(jiǎng)金如何安排……

3分析比較定問(wèn)題。

在學(xué)生提出的的問(wèn)題中，許多問(wèn)題都是比較膚淺、單一的。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方面、不同的角度去尋找問(wèn)題，然后對(duì)所提的問(wèn)題進(jìn)行考察、分析、比較，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行取舍、補(bǔ)充，確定問(wèn)題研究的先后順序和重點(diǎn)研究的問(wèn)題。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生提問(wèn)的質(zhì)量，使學(xué)生很快找到有價(jià)值的、關(guān)鍵性的問(wèn)題。

例如，學(xué)習(xí)“行程問(wèn)題”后，出示這樣一道題：“一輛汽車(chē)和一輛自行車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，汽車(chē)每小時(shí)行50千米，自行車(chē)每小時(shí)行10千米，兩車(chē)相遇后各自仍沿原方向行駛，汽車(chē)到達(dá)乙地后立即返回，行到剛才兩車(chē)相遇地點(diǎn)時(shí)，自行車(chē)在前面10千米處，求甲、乙兩地的距離?”這一道題，學(xué)生求解是有一定的難度的。有學(xué)生提出：“這道題朱曾告訴自行車(chē)和汽車(chē)行的時(shí)間，無(wú)法求解?！睅燑c(diǎn)撥學(xué)生：“你能從題目中告訴的汽車(chē)速度和自行車(chē)的速度這個(gè)條件進(jìn)行思考嗎?”學(xué)生進(jìn)行了思考，有學(xué)生提出：“我想不用相遇問(wèn)題的一般思路，而用其他的思路進(jìn)行求解。”師用眼神對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑行為給予充分的肯定和贊賞，并鼓勵(lì)他們用這種思路進(jìn)行分析與解答。有的學(xué)生即通過(guò)汽車(chē)速度和自行車(chē)的速度這兩個(gè)已知量，運(yùn)用份數(shù)進(jìn)行解答：因?yàn)槠?chē)的速度是自行車(chē)的(50÷10=)5倍，設(shè)自行車(chē)行1份，汽車(chē)則行5份。因此可得，第一次兩車(chē)相遇時(shí)，汽車(chē)行了5份，自行車(chē)行了1份，甲、乙兩地的距離為：5+1=6(份)，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)乙地后立即返回，并行到剛才兩車(chē)相遇地點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)又行了2份，距乙地為1份。在汽車(chē)行2份的時(shí)間過(guò)程中，自行車(chē)行了10千米，而自行車(chē)行10千米，汽車(chē)應(yīng)該行10×5=50(千米)。因此，可得2份是50千米，每份為50÷2=25(千米)。所以，甲、乙兩地的距離為25×6=150(千米)。對(duì)學(xué)生的這一創(chuàng)新解法，教師給予了充分的肯定和贊賞，使他們感受到了學(xué)習(xí)所帶來(lái)的喜悅，從而激起了他們的探索求知欲，并使他們體驗(yàn)到了成功的愉悅。

4反思學(xué)習(xí)生問(wèn)題。

反思學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，分析在學(xué)習(xí)過(guò)程中的得與失，總結(jié)成功的策略，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”后，學(xué)生通過(guò)反思探索規(guī)律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題：如果被除數(shù)或除數(shù)中有一種量不變化，那么商怎樣隨著另一種量變化而變化呢?于是，學(xué)生又進(jìn)一步進(jìn)行探索，從而發(fā)現(xiàn)了商的變化規(guī)律。反思學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)和失敗的懊惱，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生再生問(wèn)題的欲望，從而使學(xué)生向著不斷探索、不斷創(chuàng)新的方向前進(jìn)。

葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“教是為了不教。教師教會(huì)了學(xué)生提問(wèn)題就是教會(huì)了學(xué)生最好的讀書(shū)方法，將使他們受用終身?！痹诮虒W(xué)中，教師一定要努力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。只有這樣，才能喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而造就時(shí)代要求的創(chuàng)新人才，完成新時(shí)代賦予數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的使命。