黃鵬生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹趯?shí)際教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在有效的操作中自主探究知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的感悟，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

一、以操作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生“好奇、好動(dòng)”的心理，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生在有效的操作中發(fā)現(xiàn)、感悟，迸發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情。例如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了一個(gè)蘿卜和一把水果刀，學(xué)生們有些納悶，但對(duì)上課充滿了期待。上課剛開始，教師宣布：今天這節(jié)課我們來(lái)切蘿卜，學(xué)生們感到莫名其妙。然后教師就指導(dǎo)學(xué)生開始切蘿卜，切1刀，得到長(zhǎng)方體的一個(gè)面，切2刀，出現(xiàn)剛才一個(gè)面的對(duì)面或鄰面。此時(shí)，電腦顯示兩個(gè)相鄰的面。揭示：兩個(gè)面相交的邊叫做棱；切3刀，得到三個(gè)相鄰的面，電腦形象揭示：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。此時(shí)，教師抓住火候，因勢(shì)利導(dǎo)：繼續(xù)這樣切，直到把蘿卜切成長(zhǎng)方體形狀，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們興致高昂地切蘿卜，談?wù)J識(shí)，親身經(jīng)歷了一個(gè)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，在有效操作中歸納出長(zhǎng)方體的特征。

二、以操作實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)

陶行知先生曾提出“教學(xué)做合一”的理論，他認(rèn)為，要想教得好，學(xué)得好，就必須做得好。所以，我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，耐心引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟、思考，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中自主建構(gòu)。例如教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“比較兩個(gè)角的大小”的活動(dòng)，教師給學(xué)生提供的操作材料有活動(dòng)角，一些同樣大小的小角，畫有18個(gè)角的透明的半圓工具。教學(xué)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生用活動(dòng)角來(lái)比較兩個(gè)角的大小，然后讓學(xué)生用這些同樣大小的小角在兩個(gè)角中擺一擺，同時(shí)思考：用小角擺的時(shí)候要注意些什么?從而使學(xué)生不僅知道了這兩個(gè)角哪個(gè)大哪個(gè)小，而且直觀形象地感知到：擺的時(shí)候，小角的頂點(diǎn)要與大角的頂點(diǎn)重合，小角要擺在大角的邊線里面，小角要一個(gè)一個(gè)排列好，初步體會(huì)到量角的方法。然后，教師利用多媒體電腦把18個(gè)小角排列起來(lái)形成半圓，讓學(xué)生用畫有18個(gè)角的透明的半圓工具來(lái)量幾個(gè)大角，卻發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)大角是2個(gè)小角還多一些，教師又一次利用多媒體電腦把半圓上的小角再分得細(xì)一些，逐步顯示成量角器形狀。學(xué)生正是在這一系列環(huán)環(huán)相扣、層層深入的有效操作中，逐步認(rèn)識(shí)了量角器，初步感悟了量角的方法。

三、以操作發(fā)展學(xué)生思維

動(dòng)手操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使每一個(gè)學(xué)生都參與到探求新知識(shí)的活動(dòng)中去，最終達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。例如教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，教師先是讓學(xué)生喚醒了“圖形等積變換”的數(shù)學(xué)思想方法，確立了研究平行四邊形面積計(jì)算的策略。然后教師讓學(xué)生動(dòng)手嘗試把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)比較幾種不同的剪拼方法，使學(xué)生知道“沿著平行四邊形的高把它分成兩個(gè)部分是實(shí)現(xiàn)圖形有效轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。”此時(shí)，學(xué)生心生疑問(wèn)：是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?教師立足學(xué)生需求，給學(xué)生提供了許多大小不一的平行四邊形，讓學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在操作中感悟到所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，教師又設(shè)計(jì)了小組活動(dòng)，先是把三個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，用數(shù)方格的方法獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積和平行四邊形的底、高、面積。最終得到了平行四邊形的面積公式。

四、以操作搭建創(chuàng)新舞臺(tái)

荷蘭數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是讓學(xué)生再創(chuàng)造，就是由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生分實(shí)物的基礎(chǔ)上得到了分?jǐn)?shù)1／2，然后讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方形紙片，通過(guò)折一折、畫一畫來(lái)表示出這張長(zhǎng)方形紙的1／2。教師又引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有效操作與思維活動(dòng)的結(jié)合，促進(jìn)感知深刻地理解了1／2的本質(zhì)意義。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步啟迪學(xué)生思維：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1／2，想不想認(rèn)識(shí)其他的幾分之一的分?jǐn)?shù)呢?你能用長(zhǎng)方形紙片或圓形紙片來(lái)表示出你所喜歡的幾分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果學(xué)生們就是在這樣有層次的有效操作中，感悟到了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，實(shí)現(xiàn)了思維的“再創(chuàng)造”。