朱志明　胡小林

筆者認為，“為遷移而教，為思維而學”是永遠不會過時的話題。因為它既符合學生的認知規(guī)律，又符合時代的發(fā)展要求。根據(jù)這一思想，2008年11月筆者設計了“四邊形分類”[北師大版《數(shù)學》四年級(下冊)第32頁]教案，并由胡老師執(zhí)教，收獲頗豐，榮獲了衢州市小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比一等獎?，F(xiàn)再次回放，與同行們商榷。

[課堂實錄]

一、課前談話，孕育新知

師：現(xiàn)在我們教室里有這么多人，你能分分類嗎?(生答略)

師：你是按什么標準分的?(生答略)

二、出示課題，了解起點

師：今天我們學習“四邊形的分類”。關于這個話題你想說什么?

生1：什么是四邊形?

生2：可分幾類?

師：誰能解決第一個問題?

生3：由四條線段圍成的圖形叫四邊形。

師：誰能解決第二個問題?

生4：好像可分為平行四邊形、長方形、正方形和梯形。

師：什么是平行四邊形和梯形呢?(生難以回答準確)

師：看來，同學們對四邊形的分類知道了一些知識，但不夠全面、準確，我們有必要繼續(xù)研究它。

三、分類探究。得出新知1分一分

師：請同學們拿出信封里的四邊形，先觀察其特點，再確定一個標準，然后同桌合作分一分。生合作分類)

小組匯報，教師根據(jù)學生的分法粘貼在黑板上。

學生分法之一——按邊分①③⑥一類、②④⑦一類、⑤⑧一類。

分法之二——按角分①②③⑥⑦⑧一類、④⑤一類。

師：分法之二，是按什么標準分的。(生答略)

師：我們今天主要研究按邊分。誰能說說分法一的分類標準和每一類的特點?

生：分類標準是有多少組對邊平行。①③⑥這一類有兩組對邊平行，②④⑦這一類只有一組對邊平行，⑤⑧這一類沒有一組對邊平行。

2下定義

(1)為平行四邊形、梯形下定義

師：有兩組對邊分別平行的四邊形稱為什么四邊形呢?只有一組對邊平行的四邊形稱為什么四邊形呢?(生答略)

(2)初步運用概念

師：剛才同學們給四邊形家族的成員分了類，表現(xiàn)都不錯，淘氣在圖形王國游玩時碰到了一個難題——長方形和正方形應屬哪一類四邊形呢?誰能幫忙解決?

(學生獨立思考后討論匯報)

生2：長方形和正方形應屬平行四邊形。

生2：長方形和正方形應單獨分類。

師：請各自說說理由。

生1：長方形和正方形也有兩組對邊平行，有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

生2：長方形和正方形的角都是直角，其他平行四邊形的角不是直角。

生3：平行四邊形、梯形是按邊分產(chǎn)生的，它與角無關。只要滿足有兩組對邊平行的條件，就應規(guī)定為平行四邊形。

師(面對生2)：現(xiàn)在你贊成長方形和正方形是平行四邊形的結論嗎?(生2點頭)

師：長方形與正方形是平行四邊形，但它的角都是直角，我們把它稱為——特殊的平行四邊形(生說)。

師：梯形按角分，可分為幾類呢?

生：直角梯形和不是直角梯形。

(3)給出梯形上、下底和腰的名稱

板書：(略)

四、邊學邊練。鞏固新知

1填一填

師：剛才同學們認識了平行四邊形和梯形，現(xiàn)在請同學們運用這一知識完成作業(yè)紙上的“填一填”(見教材第32頁)。

(匯報略)

2畫一畫

在點子圖上按要求畫圖。

(1)學生畫與匯報

師：請你說說畫的方法。

生1：畫平行四邊形時。我先在第一行上畫三格的線段，再在第四行上畫三格的線段，連接起來就是平行四邊形。

師：老師有一個疑問，你為什么耍在行的點子上畫線段?

生1：這樣畫，這一組對邊肯定平行。

師：其他同學有沒有疑問?

生2：這一組平行線段，你為什么都要畫三格?

生1：這樣畫保證了另一組對邊平行?

(梯形與三角形的畫法匯報略)

師：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么。

生3：畫平行四邊形的方法：上下對邊既要畫平行，又要畫相等。

生4：畫梯形的方法：上下這一組對邊畫平行，但不能畫相等。

(2)變式畫圖

師：老師把一組平行的對邊豎著畫，你們認為能畫出平行四邊形嗎?

師：通過剛才畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：平行四邊形和梯形的形狀有許多，畫時可以正畫，也可以斜畫。

生2：平行四邊形、梯形和三角形可以互變。

師：誰能說具體一點?

生3：當梯形的上下兩底相等時，就變成了平行四邊形；當一底為零時，就變成了三角形。

3添一添

按下面的要求添線段。

(1)在一個三角形中，添上一條線段，使它變成一個梯形和一個三角形。

(2)在下面的平行四邊中，添上一條線段，使它變成兩個一模一樣的圖形。

學生獨立操作后匯報(第一小題的匯報略)。

師：第二小題許多同學完成了四種添線段的方法。誰來說說你是怎樣添的?

生1：我添了一條對角線，把平行四邊形分成了兩個一模一樣的三角形。

生2：我添了一條上下對邊取中點的線段，把平行四邊形分成了兩個一模一樣的平行四邊形。

師：通過剛才的畫圖與匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：兩個一模一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形……

五、引導反思。深化新知

師：請同學們回顧一下，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?或者還有什么疑問?

師：如果用一個圓圈表示所有的四邊形，這個圓圈應分幾塊，每塊表示什么四邊形7表示長方形、正方形的圈又應畫在哪里?

(師生完成集合圖)

[總評析]

本實錄的主要特點有以下兩點：

一、為遷移而教

上述設計主要在以下環(huán)節(jié)體現(xiàn)了為遷移而教：①課前談話，給教室里的人分類，為“四邊形分類”圍繞分類要點(需要一個標準，每個對象既不能重復。也不能遺漏)研究作遷移；②平行四邊形和梯形的概念學習為長方形、正方形的對號入座作遷移；③點子圖上畫圖的方法為“添一添”環(huán)節(jié)的學習作遷移；④畫圖或添線段的環(huán)節(jié)中，讓學生歸納畫圖的方法和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為五年級學習平面圖形的面積作遷移。

二、為思維而學

本設計關注了學生三方面思維的培養(yǎng)：其一是思維的概括性。“思維的概括性是指善于把分散的、個別的問題進行概括，得出一般性的結論，以指導實踐活動”。其二是思維的深刻性。“思維的深刻性，是指善于鉆研問題。善于從紛繁復雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)最本質(zhì)最核心的問題，而不被表面現(xiàn)象所迷惑”。具體體現(xiàn)在“畫一畫”與“添一添”的教學環(huán)節(jié)，教者不是把教學停留在學生畫的結果的是非判斷上，而是讓學生總結畫的方法。概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其三是思維的廣闊性?！八季S的廣闊性表現(xiàn)在善于全面地分析研究問題。著眼于事物之間的聯(lián)系和關系，找出問題的本質(zhì)，并能在許多不同知識和實踐的領域內(nèi)進行創(chuàng)造性思考。”