黃雪兵　謝艷花

摘要：在進(jìn)行有關(guān)摩擦力的教學(xué)時(shí)，有學(xué)生堅(jiān)持認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力和接觸面積大小有關(guān)，并且還舉例說(shuō)自行車輪胎癟了就很難騎。這自然是由于他們沒(méi)有很好區(qū)分滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦所致，但是細(xì)究起來(lái)卻又有發(fā)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：靜摩擦；滾動(dòng)摩擦；力矩

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2009)5(S)-0023-3

根據(jù)高中教材，摩擦力一般分為三類，一類是滑動(dòng)摩擦，一類是靜摩擦，還有一類是滾動(dòng)摩擦?；瑒?dòng)摩擦和靜摩擦都與接觸面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有關(guān)，是一種主要發(fā)生在接觸面上的力，而滾動(dòng)摩擦實(shí)質(zhì)上卻是一種發(fā)生在物體內(nèi)部的內(nèi)耗力，目前對(duì)滑動(dòng)摩擦和靜摩擦的研究相對(duì)成熟得多，而對(duì)滾動(dòng)摩擦的研究還在進(jìn)一步深入研究階段，因此高中生一般學(xué)習(xí)滑動(dòng)摩擦和靜摩擦，而只介紹滾動(dòng)摩擦。然而，與生活相關(guān)聯(lián)的一些事例卻往往與滾動(dòng)摩擦有關(guān)，所以有必要進(jìn)行探討。這里將討論自行車前輪和地面之間發(fā)生的摩擦阻力。我們首

先討論前輪的情況。

1 靜摩擦

高中教材界定，在兩個(gè)粗糙的接觸面相互擠壓的情況下，如果這兩個(gè)接觸面之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，那么這兩個(gè)接觸面間存在靜摩擦力。根據(jù)這一界定，我們可以很快得出結(jié)論，即行進(jìn)中的自行車的前輪和地面之間存在靜摩擦力。

第一，輪胎本身具有質(zhì)量，當(dāng)然，這也是一般高中學(xué)生所忽略的。我們可以考慮自行車啟動(dòng)瞬間，前輪還沒(méi)能轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但是不論是輪胎上部還是輪胎下部接觸地面的部分，輪胎跟隨軸心已經(jīng)獲得一個(gè)向前運(yùn)動(dòng)的加速度a_c。由此可見(jiàn)，前輪和地面之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，前輪也必將受到地面施加的靜摩擦力，方向向后。根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Jα，要使輪胎從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，必須給它施加驅(qū)動(dòng)力。對(duì)于自行車前輪，這個(gè)驅(qū)動(dòng)力就是地面給它施加的靜摩擦力。這個(gè)力與輪胎半徑一起構(gòu)成一個(gè)使輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩。若沒(méi)有這個(gè)驅(qū)動(dòng)力，前輪便不能轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

第二，存在其他一些因素使自行車慢下來(lái)。實(shí)際上，哪怕是讓自行車懸空轉(zhuǎn)動(dòng)車輪，車輪的旋轉(zhuǎn)也會(huì)遇到許多不同類型的阻力。比如，車輪輻軸在旋轉(zhuǎn)中受到的空氣阻力、旋轉(zhuǎn)軸承內(nèi)的摩擦阻力等等。這些阻力與其力臂一起構(gòu)成阻礙前輪旋轉(zhuǎn)的阻力矩使前輪的旋轉(zhuǎn)變慢，從而使得輪胎相對(duì)軸心旋轉(zhuǎn)的線速度v_t小于自行車的行進(jìn)速度也即軸心相對(duì)地面的速度a_c，如圖2所示，這就導(dǎo)致前輪底部和地面之間出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。所以前輪底部會(huì)受到靜摩擦力，方向向后。根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件，正是這個(gè)靜摩擦力與力臂一起構(gòu)成的力矩平衡了阻力矩，使自行車前輪持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，不至停下來(lái)。所以，在自行車加速或者勻速前進(jìn)的時(shí)候，地面都會(huì)給自行車前輪一個(gè)向后的靜摩擦力。當(dāng)自行車減速前進(jìn)的時(shí)候，則根據(jù)a_c和v_t以及軸心加速度a_c和線加速度a_t的具體情況而定。

2 滾動(dòng)摩擦

相對(duì)來(lái)說(shuō)，滾動(dòng)摩擦是比較復(fù)雜的。自行車通常采用充氣橡膠輪胎，有很好的彈性。我們可以只考慮輪胎的形變。受輪胎內(nèi)部氣壓作用，在下壓時(shí)，輪胎會(huì)呈現(xiàn)不規(guī)則形變，大致底部沿切向被壓癟，沿輪胎內(nèi)外側(cè)方向被壓“胖”。借助于傳感器進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，靜止放置時(shí)，與地面的接觸面上各點(diǎn)受到的支持力呈現(xiàn)規(guī)則的分布，如圖3所示。但在行進(jìn)中，由于輪胎發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，所以接觸面上各點(diǎn)受到的支持力呈現(xiàn)不規(guī)則的分布，如圖4所示。

總體來(lái)說(shuō)，行進(jìn)中的自行車前輪所受的地面支持力的合力與其所受的向下的重力G和輪軸上受到的壓力F_壓的合力不在一條直線上，如圖5所示?？梢钥紤]以地面支持力的合力作用點(diǎn)O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸心，則重力和輪軸壓力的合力與其力臂r_AO一起構(gòu)成一個(gè)阻礙輪胎旋轉(zhuǎn)的阻力力矩。這正是滾動(dòng)摩擦的由來(lái)。M=(G+F_壓)?r_AO=N?k，k=r_AO稱即為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，具有長(zhǎng)度量綱。

自行車輪胎充的氣越多，輪胎與地面的接觸面面積越小，支持力的合力的作用點(diǎn)就越靠近中心點(diǎn)A，阻力力矩的力臂r_AO就越小，這時(shí)滾動(dòng)摩擦就越小，自行車就越容易騎。反之亦然。這時(shí)如果給前輪輪軸施加一個(gè)向前的推力，由這個(gè)推力與其力臂一起構(gòu)成的力矩就可以克服上述的阻力力矩。若自行車行進(jìn)的速度足夠大，或者輪胎充的氣不足，在其內(nèi)部應(yīng)力作用下，甚至能使輪胎在其前方形成一個(gè)彈性隆起，如圖6所示。這個(gè)彈性隆起意味著阻力力臂r_AO的進(jìn)一步增大，它將更加阻礙輪胎的旋轉(zhuǎn)。所以，除了空氣阻力的影響，這一點(diǎn)也能使自行車越快或充氣不足越難騎。

若在軟質(zhì)路面騎自行車（泥路或者沙路），而自行車載同樣的重物，自行車必將受到和在硬質(zhì)路面上一樣大的支持力，由作用力與反作用力的關(guān)系，輪胎的形變將和在硬質(zhì)路面上發(fā)生的形變一樣，而軟質(zhì)路面也會(huì)發(fā)生較為顯著的形變。這一形變將導(dǎo)致輪胎與地面的接觸面面積的進(jìn)一步增大，進(jìn)而導(dǎo)致上述阻力力矩的進(jìn)一步增大。如果路面泥濘，還要考慮路面對(duì)輪胎表面的粘滯力?？傮w來(lái)說(shuō)，在軟質(zhì)路面上騎自行車將遠(yuǎn)比在硬質(zhì)路面上費(fèi)力。

事實(shí)上，在自行車行進(jìn)中，還有兩個(gè)因素也會(huì)消耗自行車的能量，阻礙自行車的前進(jìn)，那就是輪胎橡膠自身存在不斷壓縮形變和恢復(fù)壓縮的過(guò)程（這實(shí)際上也是要耗散能量的）以及由此引起的輪胎和地面的接觸面的少量相對(duì)滑動(dòng)。也就是說(shuō)，在自行車的無(wú)滑行進(jìn)過(guò)程中，實(shí)際上還是存在一定的滑動(dòng)摩擦阻力。

3 后輪受力

3.1靜摩擦

后輪由動(dòng)力推動(dòng)，主動(dòng)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致與地面的接觸面具有相對(duì)地面向后的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以后輪一定會(huì)受到方向向前的靜摩擦力作用，而這一靜摩擦力將成為整個(gè)自行車前進(jìn)的動(dòng)力。

3.2 滾動(dòng)摩擦

后輪的滾動(dòng)情況與前輪的滾動(dòng)情況相似，所以后輪將受到與前輪相似的阻力力矩，也就是存在著滾動(dòng)摩擦，這一滾動(dòng)摩擦將阻礙自行車的運(yùn)動(dòng)。

自行車輪胎的受力情況分析也同樣適用于對(duì)汽車輪胎的受力情況分析?？梢?jiàn)，為了使自行車騎得省力，為了使汽車更省油，除了給輪胎充足氣之外，還需要我們研究出更耐磨、更富有彈性的優(yōu)質(zhì)輪胎橡膠來(lái)。

參考文獻(xiàn):

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［3］郭進(jìn)龍.《受力體變形對(duì)摩擦阻力的影響》.甘肅科技.

［4］郭少英.《滾動(dòng)中的摩擦力問(wèn)題》.邯鄲大學(xué)學(xué)報(bào).

(欄目編輯黃懋恩)