趙義娟

在高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中，課程創(chuàng)生是一種重要的價(jià)值取向。這種取向認(rèn)為，真正的課程是教師與學(xué)生聯(lián)合創(chuàng)造的教育經(jīng)驗(yàn)，課程實(shí)施本質(zhì)上是在具體教育情境中創(chuàng)生新的教育經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，既有的課程計(jì)劃只是供這個(gè)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)生過(guò)程選擇的工具而已。定義中的經(jīng)驗(yàn)主要是指學(xué)生與教師所體驗(yàn)到的參與者知識(shí)、形成的能力和個(gè)性特征，參與者具有一定的再創(chuàng)性。在高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)采取相應(yīng)的措施。

1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)行探究式教學(xué)

教學(xué)情境對(duì)教學(xué)活動(dòng)的有效進(jìn)行非常重要，“拋錨式教學(xué)”中的“錨”就是指教學(xué)情境，它也是進(jìn)行課程刨生的前提條件。教師要營(yíng)造和諧愉快且益于學(xué)生思考的教學(xué)情境。既要在教學(xué)之初根據(jù)具體數(shù)學(xué)知識(shí)營(yíng)造，也要在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)知識(shí)進(jìn)展和學(xué)生的表現(xiàn)即時(shí)營(yíng)造，使他們?cè)诮虒W(xué)情境中興趣盎然，思維積極。例如，在復(fù)習(xí)三角形面積的正弦定理表達(dá)式S=1／2absinC時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然提出：“三棱錐的體積能否用它的兩個(gè)相鄰側(cè)面的面積與這兩個(gè)面的夾角的乘積的1／2倍來(lái)表示呢?”其他學(xué)生的好奇心也被調(diào)動(dòng)起來(lái)。教師遂因勢(shì)利導(dǎo)，設(shè)計(jì)出問(wèn)題1:設(shè)三棱錐相鄰兩個(gè)側(cè)面的面積分別為s1、s2，夾角為e，判斷v是否為1／2S1S2sin8。通過(guò)探究否定結(jié)論后，教師再改變問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)出問(wèn)題2：設(shè)三棱錐相鄰兩個(gè)側(cè)面的面積分別為s1、S2，夾角為e，相交棱長(zhǎng)為1，判斷V與sl、s2、sin0、1的關(guān)系，并寫成與正弦定理類似的式子。繼續(xù)讓學(xué)生思考、交流，最后可得到公式V=2／31 SlS2sinO,這一過(guò)程是學(xué)生自主探究知識(shí)的過(guò)程，所獲得的也是預(yù)期之外的新知識(shí)和主動(dòng)性的顯揚(yáng)。教師要放棄權(quán)威者的角色，走到學(xué)生當(dāng)中去，平等地參與學(xué)生的討論，對(duì)各方面的生成進(jìn)行必要的引導(dǎo)，做教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)者。

2優(yōu)化課程內(nèi)容，促進(jìn)思維縱向發(fā)展

課程創(chuàng)生取向認(rèn)為，外部設(shè)計(jì)的課程被視為教師用于課程創(chuàng)生的一個(gè)資源，只有當(dāng)這個(gè)資源有益于課堂中教與學(xué)“不斷前進(jìn)的過(guò)程”的時(shí)候它才有意義。課本中有的內(nèi)容太簡(jiǎn)單，學(xué)生常常以閱讀結(jié)論來(lái)替代思考，制約了思維的縱向發(fā)展。教師要在不降低課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，根據(jù)不同學(xué)生預(yù)備知識(shí)的掌握、思維水平等實(shí)際情況對(duì)其進(jìn)行改善，使知識(shí)落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，也使學(xué)生的思維得到拓寬。這種改變包括：同一章節(jié)的內(nèi)容重新排序、不同章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行組合、將其他非數(shù)學(xué)內(nèi)容酌情加入等。

3穿插數(shù)學(xué)史知識(shí)，進(jìn)行人文精神教育

進(jìn)行人文精神教育不僅能使學(xué)生獲得情感、個(gè)性品質(zhì)等方面的體驗(yàn)，又能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教師要將數(shù)學(xué)史教育作為人文精神教育的主渠道，在教學(xué)過(guò)程中穿插講解數(shù)學(xué)史。例如，進(jìn)行對(duì)數(shù)教學(xué)時(shí)，教師要講述對(duì)數(shù)產(chǎn)生于天文和航海的計(jì)算，蘇格蘭貴族數(shù)學(xué)家納皮爾在球面天文學(xué)的三角研究中經(jīng)過(guò)精心努力制作了以分弧為間隔的00.900角正弦的對(duì)數(shù)表，后來(lái)，他又與倫敦格雷沙姆學(xué)院的布里格斯合作，采用y=10x表示x是y的對(duì)數(shù)，得到今天的常用對(duì)數(shù)表。這一發(fā)明具有重要意義：“對(duì)數(shù)的發(fā)明以其節(jié)省勞力而延長(zhǎng)了大文學(xué)家的壽命?！?拉普拉斯語(yǔ))以此讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)來(lái)源于實(shí)踐，是人類創(chuàng)造的燦爛文化，并體會(huì)數(shù)學(xué)家們一絲不茍、堅(jiān)韌頑強(qiáng)、執(zhí)著探索真理的科學(xué)精神。在教學(xué)中，教師還要通過(guò)簡(jiǎn)潔而富有文學(xué)特色的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，意境深遠(yuǎn)、曲折崎嶇、方法奇異的數(shù)學(xué)推理，設(shè)計(jì)優(yōu)美動(dòng)人的板書觸發(fā)學(xué)生的深思，豐富他們的人文情懷。

4運(yùn)用教育智慧，捕捉轉(zhuǎn)瞬即逝的機(jī)會(huì)

在課程創(chuàng)生過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到了充分發(fā)揮，他們積極思考，踴躍發(fā)言，教師想不到的許多情況會(huì)突然出現(xiàn)。這些情況有的是學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)知識(shí)的精心建構(gòu)后得出的結(jié)果，有的是學(xué)生針對(duì)問(wèn)題情境借助直覺(jué)思維有感而發(fā)產(chǎn)生的，帶有一定程度的創(chuàng)造性，有的是學(xué)生興趣、性格等的直接表現(xiàn)，具有獨(dú)特的個(gè)性。教師要捕捉這些轉(zhuǎn)瞬即逝的機(jī)會(huì)，運(yùn)用教育智慧，使學(xué)生能體驗(yàn)到自己在表現(xiàn)中所包含的思維成果和可資利用的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)自信。尤其是當(dāng)學(xué)生說(shuō)出有創(chuàng)造性的結(jié)果時(shí)，教師要進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)；當(dāng)學(xué)生的表現(xiàn)與教學(xué)氣氛不和諧時(shí)，教師要善于化不利為有利，同時(shí)還要保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，讓那個(gè)學(xué)生具體敘述他的思路，再讓其他學(xué)生補(bǔ)充。這樣一來(lái)，窘境得到了化解，學(xué)生表現(xiàn)了自我，自尊心也得到了保護(hù)，教學(xué)氣氛也更活躍了。

5引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、活動(dòng)課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是只指思想實(shí)驗(yàn)(推理)，還包括利用為數(shù)不多的現(xiàn)成儀器，或者組織學(xué)生自己搜集、制造儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，展現(xiàn)有重要價(jià)值的結(jié)論產(chǎn)生的過(guò)程，使學(xué)生直觀生動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。例如，在進(jìn)行歐拉公式的教學(xué)時(shí)，教師可組織學(xué)生利用橡皮泥塑造出四面體，通過(guò)削角依次塑造出五面體、六面體、七面體等，同時(shí)，列表記錄各個(gè)多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，并判斷三者之間的關(guān)系，最后進(jìn)行概括，得出公式。如果認(rèn)真選擇或設(shè)計(jì)教學(xué)軟件，教師也能讓學(xué)生利用CAI進(jìn)行簡(jiǎn)便、省事的實(shí)驗(yàn)。例如，在進(jìn)行Sina~x、sin(eox+9)、Sino(x+q,)的圖像之間的關(guān)系的教學(xué)時(shí)，教師可利用幾何畫板編制相應(yīng)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作，使他們通過(guò)圖象之間的變化規(guī)律更有效地習(xí)得知識(shí)。教師還要組織學(xué)生進(jìn)行少量校內(nèi)外與數(shù)學(xué)課程有關(guān)的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)自己的所見(jiàn)所聞，在學(xué)習(xí)能力上得到提高。