幸 波
列方程解應(yīng)用題是小學數(shù)學教學的一個重要內(nèi)容,也是為學生進入初級中學學習打基礎(chǔ),因此在教學中,應(yīng)讓學生在感悟方程思想的基礎(chǔ)上,學會尋找等量關(guān)系這一關(guān)鍵來列方程,進而激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。
一、用不同的形式表示同一個數(shù)量
我們知道含有未知數(shù)的等式叫方程。在教學中,教師要注意加強用不同的式或數(shù)表示同一個數(shù)量的訓練,為列方程解應(yīng)用題作好鋪墊。如:“姐姐比弟弟大3歲,弟弟a歲,姐姐15歲?!苯憬愕哪挲g既可以用a+3這個式子來表示,也可以用15這個數(shù)來表示,既然a+3和15都表示姐姐的年齡,那么中間當然可以用等號連接。這樣就寫出了一個含有未知數(shù)的等式a+3=15,這就是方程。再如:“一批煤原計劃每天燒0.5噸,可以燒8天,實際每天燒0.4噸,可以燒x天?!边@批煤的總噸數(shù)既可以用0.5×8表示,又可以用0.4x表示,所以得到0.4x=0.5×8。
二、轉(zhuǎn)變觀念,突破難點
學生在剛開始學習列方程解應(yīng)用題時,易受算術(shù)解題方法的干擾,出現(xiàn)部分學生先用算術(shù)解法,再把它倒推成方程的情況。如:“20袋餃子粉,賣出35千克,還剩45千克,每袋餃子粉多少千克?”有的學生列方程為:(35+45)÷x=20。這當然是正確的,但他們的思考順序卻是這樣的:35+45是總重量,再除以20就是每袋的重量,但要求用方程解,于是列方程為:(35+45)÷x=20。這樣解顯然是未領(lǐng)會方程的實質(zhì)。因此,教師應(yīng)引導(dǎo)學生跳出常規(guī)的算術(shù)解題思路,逐步掌握代數(shù)的思想方法,從概括性更高的數(shù)量關(guān)系入手,使學生過好從算術(shù)解到方程解這個轉(zhuǎn)軌道口,真正體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。剛才的題目,讓學生設(shè)每袋x千克,問:“現(xiàn)在我們已知每袋x千克,與題目中哪個條件聯(lián)系可以直接求出什么?”(“與20袋餃子粉”聯(lián)系可求出共重20x千克)再審題:20袋餃子粉共重20x千克,賣出35千克,還剩45千克。這樣就能從概括性更高的數(shù)量關(guān)系入手列方程。
三、因題而異,找準視角,列出等量關(guān)系
1、按照事理找等量關(guān)系
如:“五年級做了3種顏色的花,每種22朵,布置教室用去一些以后還剩28朵。布置教室用去多少朵花?”根據(jù)事情發(fā)展變化的情況能找出這樣的等量關(guān)系:3種花的總朵數(shù)-用去的朵數(shù)=剩下的朵數(shù)。
2、根據(jù)關(guān)鍵句或重點詞句找等量關(guān)系
如:“少年宮合唱隊有84人,合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍多15人,舞蹈隊有多少人?”根據(jù)關(guān)鍵句“合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍多15人”可以知道:舞蹈隊的人數(shù)×3+15=合唱隊的人數(shù)。
3、利用常見的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的計算公式找等量關(guān)系
如:速度×時間=路程,單價×數(shù)量=總價,長方形周長=(長+寬)×2,平行四邊形面積=底×高,等等。
總之,教學中應(yīng)注意排除煩瑣的敘述和復(fù)雜情節(jié)對審題的干擾,讓學生通過對數(shù)量關(guān)系的分析,把題中以生活語言敘述的情節(jié)用數(shù)學語言表達出來,以利于列出方程。
四、營造氛圍,激發(fā)創(chuàng)新欲望
在列方程解應(yīng)用題中要給學生創(chuàng)設(shè)富有變化的學習情境,充分利用他們的好奇心,引導(dǎo)他們積極主動地探索問題,以激發(fā)創(chuàng)新欲望。如:“兩地相距280千米,甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向而行,3.5小時后兩車相遇,甲車每小時行38千米,乙車每小時行多少千米?”教師提問:“你能列出不同的方程來解這道題嗎?”學生們經(jīng)過熱烈討論,各抒已見。有的把280看作是甲、乙兩車所行的路程和,即“加數(shù)+加數(shù)=和”,所以列出三個方程:38×3.5+3.5X=280(以和為等量);280-3.5X=38×3.5(以加數(shù)為等量);280-38×3.5=3.5X(以加數(shù)為等量)。有的則把280看作是甲、乙兩車的速度和與時間的積,即“因數(shù)×因數(shù)=積”,所以也列出三個方程:(38+X)×3.5=280(以積為等量);280÷(38+X)=3.5(以因數(shù)為等量);280÷3.5=(38+X)(以因數(shù)為等量)。這樣,在寬松、和諧的氣氛中,學生想出了很多解法,對他們而言,這就是一種創(chuàng)造。長此以往,學生在潛移默化中,創(chuàng)新的種子將生根發(fā)芽,茁壯成長。
(作者聯(lián)通:562401貴州省興義市下午屯街道辦事處納山小學)