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        從案例中感悟體現(xiàn)“過程”的重要性

        2009-05-21 05:31:24李一峰
        魅力中國 2009年5期
        關(guān)鍵詞:空間圖形正方體圖形

        李一峰

        《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出:“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”,“……數(shù)學學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”?!斑^程”理念是從內(nèi)容上強調(diào)了“過程”應(yīng)成為數(shù)學課堂的重要組成部分。新課程標準要求既要重視學生的參與過程,又要重視知識的重現(xiàn)過程。有了學生的主動參與,課程教學才會有生命力,學生才會真正成為課堂的主人,學生才會有自己對學習數(shù)學的情感與態(tài)度,從而才會在學習數(shù)學的過程中認識自我,建立自信:有了知識的重現(xiàn)過程,學生就可以知道所學知識從何而來,是為解決何類問題,怎樣解決,從而獲取真正意義上的學習能力。

        蘇科版七年級數(shù)學第三章《走進圖形世界》。目前初一學生對空間圖形的認識普遍不足,這給我們學習本章內(nèi)容帶來了很多不便,為此我決定在學習本章之前先安排一節(jié)有關(guān)《正方體的展開與折疊》活動課,目的在于讓學生先了解正方體中各部分之間的關(guān)系,為進一步了解其他空間圖形與平面圖形的關(guān)系,識別空間圖形各部分之間的關(guān)系做鋪墊。

        蘇科七年級數(shù)學《正方體的展開與折疊》

        教學目標:

        1學生通過動手實驗,發(fā)揮想象,開展討論等多種方法,認識正方體與它的展開圖的關(guān)系。

        2能正確判斷正方體能展開成哪些圖形。

        3培養(yǎng)學生的空間想象能力。

        4培養(yǎng)學生探索問題的能力。

        重點:將正方體展開成平面展開圖,知道我利用模具將展開題折疊成正方體。

        難點:不用模具,由展開圖怎樣折疊成正方體,能說出展開圖中的各個部分在教學過程中的對應(yīng)位置。

        教學過程:

        一、準備器材:多個正方體盒子、同樣大小的正方形紙片、明膠帶、刀子等。(材料由老師、學生在課前共同搜集而得)

        二、分組:將學生每四人分成一組,并將其合理分工(比如:操作員、監(jiān)督員、記錄員等)

        三、實驗:

        1先觀察正方體的各個部分及各部分之間的大小、位置關(guān)系,同組交流。

        2每組由一人主刀將正方體沿棱合理展開,其余人注意觀察并想象將所得展開平面圖形的形狀并做記錄,多做幾次,得到平面展開圖形狀越多越好。在小組對本實驗的結(jié)論達成共識后,由速度最快的一組推薦一位代表將其所得到的成果展示在黑板上,若感到不全,其他各組再給予補充。這樣得到了很多種情況:

        3面對如此復(fù)雜的情況,我不失時機地提醒學生討論:

        問題1:在這些圖形中有無假的?首先進行打假。其中圖16等被發(fā)現(xiàn)(擦去)。

        問題2:在這些圖形中有無重復(fù)圖形?經(jīng)過學生的討論后,大家很高興地發(fā)現(xiàn):有的圖形經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)、翻折等能變成一種圖形。此時我提示學生:把你所發(fā)現(xiàn)的黑板上對應(yīng)重復(fù)圖形先指出來,向大家說明重復(fù)的理由后將其擦去。通過這樣反復(fù)嘗試,最后黑板上只留下了11種情況,其中圖7、圖8、圖9、圖10、……、又都被相繼發(fā)現(xiàn)而被擦去。

        問題3:你能如何快速地去識別這些圖形的特點?有的學生在分析思考后提出能否用分類的方法分類識別?這一問題得到大家肯定回答后,大家都積極去尋找分類辦法,經(jīng)過激烈爭論后一致認為有一種分類較好,即將圖1至圖6分為一組,將圖11分為一組,將圖12分為一組,將圖13至圖15分為一組。有的學生居然能用自編的口訣將其表說出來,我當時很驚訝!這口訣讓我至今仍記憶猶新,即:(只看小正方形的排列個數(shù))“四個一行分兩邊,三三兩兩一三二,四個成‘田不可得!”

        問題4:面對如此復(fù)雜的展開圖形我們能否將其再折疊成正方形體?學生經(jīng)過嘗試后幾乎都能如愿以償。

        問題5:誰能再提出些問題讓我們一起討論?經(jīng)過一番思考后學生提出了很多問題,現(xiàn)舉例如下:

        (1)將(圖11)的各頂點都標上字母后,請說出若將此圖形再折疊成正方體后,哪些點能重合?

        (2)若現(xiàn)在任意選取三對互為相反數(shù),分別怎樣填寫在展開圖的每個小方格中,使得這一展開圖折疊成正方體后,各個互為相反數(shù)能恰好在其對面上?

        (3)如果有一只小蟲剛好在正方體的一個頂點上,則小蟲怎樣才能快速地吃到與其相對的頂點處的食物?

        (4)如果將正方體的各個面分別涂上六種不同的顏色,現(xiàn)在給你最少看幾次,且每次最多能看到相鄰的三個面,你能判斷出各種顏色分別位于什么位置上?

        ……

        (如果不是時間關(guān)系,我相信還將有大量問題出爐,很可惜這些我只能讓他們課后去發(fā)揮了。)

        最后,我提出:“大家要想能發(fā)現(xiàn)問題,并能用所學知識解這些問題的關(guān)鍵是什么?”同學們就自己的實際情況各抒己見,多數(shù)同學強調(diào)要多實驗、多觀察、多思考、注意積累經(jīng)驗等等。

        看著同學們一張張認真的臉,聽著他們一句句發(fā)自內(nèi)心的表達,我感到很高興。曾記得當時師生們思維活躍,情趣高昂,大家都深深體會到一種探索成功之快感,同時也帶著一種欲言未盡遺憾而離開了課堂。這事讓我思考良久,我想在我今后的教學中,我將會創(chuàng)造更多、更好的機會讓我的學生去自由發(fā)展。

        學生的潛力是無窮的,千萬不要低估了你的學生,只要做老師的你敢于“權(quán)力下放”,做好一位組織者、引導(dǎo)者與合作者,給學生提供從事數(shù)學活動的機會,加強學生之間的合作與交流,讓他們自己去討論、去評價、去小結(jié),讓他們多一點思考的時間、多一點活動的余地、多一點表現(xiàn)自我的機會、多一點體會成功的愉悅,讓他們真正成為學習的主人,讓他們很樂意地投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去,你就會收到意想不到的效果,得到更多的驚喜,享受無限的快樂!

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