諶禹兵

摘要:隨著社會的發(fā)展,人民生活水平的提高,我國建筑行業(yè)如雨后春筍一般在中國大地上成長著。邊坡工程作為建筑行業(yè)的熱點(diǎn)與建筑施工安全息息相關(guān),筆者就邊坡工程中的條分法計(jì)算做一個(gè)簡單闡述。

關(guān)鍵詞:邊坡工程 條分法計(jì)算

條分法是邊坡穩(wěn)定分析理論中重要的內(nèi)容,力學(xué)模型簡單,可以對邊坡進(jìn)行定量的穩(wěn)定性評價(jià),是目前常用的邊坡穩(wěn)定分析方法。條分法就是將滑動土體豎直分成若干土條,把土條當(dāng)成剛體,對作用于各土條上的力進(jìn)行力與力矩的平衡分析,求出在極限平衡狀態(tài)下土體穩(wěn)定的安全系數(shù),并通過一定數(shù)量的試算,找出最危險(xiǎn)滑裂面位置及相應(yīng)的(最低的)安全系數(shù)。把滑動土體分成若干土條后,土條的兩個(gè)側(cè)面存在著條塊間的作用力,作用在條塊i的力,除重力Wi 外,條塊側(cè)面ac和bd作用有法向力Pi、Pi + 1 ,切向力Hi、Hi + 1 , 前者力的作用點(diǎn)離弧面為hi、hi + 1?；《蝐d的長度為li ,其上作用著法向力Ni 和切向力Ti , Ti 中包括粘聚阻力ci li 和摩擦阻力N i tgφi。由于條塊的寬度不大, Wi 和Ni 可以看成作用于弧段cd的中點(diǎn)。

如果把滑動土體分成n個(gè)條塊, 則條塊間的分界面有( n - 1)個(gè)。界面上力的未知量為3 ( n - 1) ,滑動面上力的未知量為2n, 加上待求的安全系數(shù)Fs , 總計(jì)未知量個(gè)數(shù)為(5n - 2) ?？梢越⒌撵o力平衡方程和極限平衡方程為4n個(gè)。待求未知量與方程數(shù)之差為( n - 2) 。一般用條分法計(jì)算中, n在10以上, 因此是一個(gè)高次的超靜定問題。要使問題得解, 必須要作出各種簡化假定以減少未知量。由于采用的假定不同而形成不同方法,不同的計(jì)算方法得出的結(jié)果也不相同。通常采用的穩(wěn)定分析方法均為外國人幾十年前提出的傳統(tǒng)方法,如瑞典條分法、畢肖普(B ishop )條分法、普遍條分法(簡布法)等。

瑞典條分法是條分法中最古老而又最簡單的方法,該法假設(shè)滑動面為一個(gè)圓弧面,并認(rèn)為條塊間的作用力對邊坡的整體穩(wěn)定性影響不大,可以忽略,或者說,假定條塊兩側(cè)的作用力大小相等,方向相反且作用于同一直線上。

一、瑞典條分法

瑞典條分法是忽略條塊間力影響的一種簡化方法,它只滿足滑動土體整體力矩平衡條件而不滿足條塊的靜力平衡條件,這是它區(qū)別與其它條分法的主要特點(diǎn)。我國規(guī)范中建議土坡穩(wěn)定分析采用該法, 多年的應(yīng)用也積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)。該法得到的安全系數(shù)一般比其他較嚴(yán)格的方法偏低10～20% ,即誤差偏于安全方面,故目前仍然是工程上常用的方法。

二、畢肖普條分法

畢肖普(A N B ishop )于1955年提出一個(gè)考慮條塊側(cè)面力的土坡穩(wěn)定分析方法,稱畢肖普法。從圓弧滑動體內(nèi)任取一土條i進(jìn)行分析。其上的作用力除了土條自重Wi 外, 滑動面上有切向力Ti 和法向力Ni ,在土條兩側(cè)分別作用有法向力Pi、Pi+1 和切向力Hi、Hi+1 ,令ΔHi = Hi+1 - Hi。若條塊處于靜力平衡狀態(tài),根據(jù)豎向力平衡條件,應(yīng)有ΣFz = 0,即:

Wi +ΔHi = N i cosαi + Ti sinαi

Ni cosαi = wi +ΔHi - Ti sinαi

考慮整個(gè)滑動土體的整體力矩平衡條件, 各土條的作用力對圓心O力矩之和為零。此時(shí)相臨土條之間側(cè)壁作用力的力矩將互相抵消, 而各土條滑動面上的法向力N i 的作用線通過圓心,也不產(chǎn)生力矩。故有:

ΣWiR sinαi - ΣTiR = 0,這就是畢肖普條分法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的公式。式中ΔHi = Hi+1 - Hi 仍然是未知量。為使問題得解,畢肖普進(jìn)一步假定ΔHi = 0,實(shí)際上也就是認(rèn)為條塊間只有水平作用力Pi 而不存在切向力Hi ,并已經(jīng)證明,這種簡化對安全系數(shù)的影響僅在1% 左右。

與瑞典條分法相比,簡化的畢肖普法由于考慮了條塊間水平力的作用,得到的安全系數(shù)略高一些,但它同樣不能滿足所有的平衡條件,還不是一個(gè)嚴(yán)格的方法,由此產(chǎn)生的誤差約為2% ～ 7%。該法假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數(shù)均相同,即等于滑動面的平均安全系數(shù)。同時(shí),將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為沿整個(gè)滑裂面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比,這不僅使安全系數(shù)的物理意義更加明確,而且使用范圍更廣泛,為以后非圓弧滑動分析及土條界面上條間力的各種考慮方式提供了有利條件。由于該法計(jì)算不很復(fù)雜,精度較高, 所以是目前工程中很常用的一種方法。

三、普遍條分法(簡布法)

普遍條分法的特點(diǎn)是假定條塊間水平作用力的位置。在這一前提下,每個(gè)條塊都滿足全部靜力平衡條件和極限平衡條件,滑動土體的整體力矩平衡條件也自然得到滿足,而且它適用于任何滑動面而不必規(guī)定滑動面是一個(gè)圓弧面,所以稱為普遍條分法,是簡布提出的,又稱簡布法。

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