摘要： 有效教學強調(diào)：關(guān)注學生的進步或發(fā)展，關(guān)注教學效益，關(guān)注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。用 “問題情景——建立模型——探究——解釋——應用——拓展”的模式展開教學，能有效地對教學過程進行反思。

關(guān)鍵詞： 有效教學 實踐 反思

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學化運動，它強調(diào)關(guān)注學生的進步或發(fā)展，關(guān)注教學效益，關(guān)注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。

新課程標準指出，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，在教學過程中，我采用了“問題情景—建立模型—探究—解釋—應用—拓展”的模式展開，也就是說，在課堂教學中，盡力做到教材的內(nèi)容盡量與現(xiàn)實生活中的問題相掛鉤，讓學生感覺到數(shù)學就在身邊，顯示數(shù)學的實用性。這方面，人教A版已經(jīng)做出了很好的示范。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開始就從8個集合實例入手，引出元素和集合的含義。有效教學的理念要求教師在教學中體現(xiàn)自己的個性，才能促進學生的個性形成和發(fā)展。以下是本人對自己教學實踐的個案的反思。

反思1：抽象的教學內(nèi)容與直觀化、通俗化、具體化教學之間的關(guān)系。

案例一：“集合的含義與表示”。

電腦設(shè)計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。

實物情景：①課室里正在上課的學生；

②如何用適當?shù)恼Z言，把課室里的同學分成兩部分，你有幾種分法？

公交車，很多學生每天都要坐，他們常常感覺要不等了很久，要不很擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述，讓學生體會原來數(shù)學就發(fā)生在身邊。

案例二：“函數(shù)單調(diào)性”，由f（x）=x 的圖像觀察y隨x變化情況。

函數(shù)的單調(diào)性，教材編寫得很好，從圖形語言到文字語言到數(shù)學語言，一步一個臺階。在實施過程中，我先讓學生自己探究，在學生犯錯后、徘徊時才提醒。教學過程中發(fā)現(xiàn)，文字語言：“當x＞0時，y隨x的增大而增大”，學生在初中用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨越，即數(shù)學語言：“當0＜x ＜x 時，有f（x ）＜f（x ）”。特別是后進生，即使上課時用幾何畫板展示，學生好像明白得快，忘得更快。若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，求不等式f（x）＞f（2-x）的解集。我把f（x）和x比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人在相同條件下比高，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數(shù)可理解為普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個，減函數(shù)可理解為魔術(shù)帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。

案例三：“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”的引入，課本設(shè)計了化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引言，得P=（），到講對數(shù)函數(shù)時，繼續(xù)用該引言中的t=logP，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活太遠，并且數(shù)字太繁瑣，當我上另一個班的課時，我把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，且每月以10%的增長率增長，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按log 100，學生所表現(xiàn)出的熱情和積極性與第一個班的學生完全不同。

因此，數(shù)學教學中問題的選擇和設(shè)計，應盡可能地來源于學生的實際生活經(jīng)歷，應找出更多的機會讓學生接觸各種各樣的現(xiàn)實問題，捕捉學生生活的疑點、興奮點，社會生活的熱點，使抽象的教學內(nèi)容更直觀、更通俗、更具體。

反思2：課堂上合作探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關(guān)系。

一節(jié)課中，如果教師為了讓學生多點時間進行筆頭練習，自己過早地拋出題設(shè)結(jié)論和過程，就會使學生失去探究學習和求知的興趣，這與新課標的精神不相符。但數(shù)學學科有它自己的特點，它強調(diào)的是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理論證能力、空間想象能力和解決問題的能力，而這些能力的形成需要有牢固的知識技能作基礎(chǔ)。我們知道，知識技能的掌握主要是靠學生的獨立思考和自主的筆頭訓練，所以每節(jié)課都要力爭合理分配時間，在兩者之間取平衡。

案例四：在學對數(shù)的性質(zhì)時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫①y=log x與y=log x；②y=log x與y=log x；③y=log x，y=log x與y=log x的圖像，讓小組的同學一起探究圖形的特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在探究過程中，部分學生在列表時自變量取1，2，3，圖像自然也只畫了第一象限內(nèi)的一小段；而有的畫了一、四象限內(nèi)的部分，就想當然地把曲線畫穿過軸……，由于是分工，所以學生每人就不需要畫出所有的圖形，有更多的時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省時間，又能達到探究互助的目的。

案例五：在研究幾類不同增長的函數(shù)模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究y=2x，y=2 ，y=x ，y=log x在（0，+∞）的增長情況進行比較，讓學生找出關(guān)鍵點，找出交點，在課內(nèi)的探究時間有限，數(shù)字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時的復習與回顧，讓例2復雜的數(shù)字的處理簡化，直接由學生自己利用第一節(jié)課探究的結(jié)果來分析，得到題目想要的結(jié)論。

新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經(jīng)驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗的過程中獲得發(fā)展，而一節(jié)課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關(guān)系，是提高上課效率的關(guān)鍵。

反思3：學生實際水平與新的教學內(nèi)容之間的關(guān)系。

新課程標準指出，學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合學生。

案例六：“函數(shù)”，初中的函數(shù)，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把“映射”作為“函數(shù)”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學過程，我為學生設(shè)計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉的實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數(shù)的本質(zhì)。

到了第三章，函數(shù)的應用，盡量挖掘與其它學科的聯(lián)系以及與實際生活的聯(lián)系，如電話費、水電費、出租車費與時間的關(guān)系，銀行利息與存款時間的關(guān)系，保險、物價、抽獎、股票、債券，等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調(diào)查和研究，讓學生經(jīng)歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，提煉數(shù)學，應用數(shù)學。

每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發(fā)現(xiàn)有不合理的地方（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設(shè)置是否有意義、情境創(chuàng)設(shè)是否到位等教學內(nèi)容、教學過程、教學效果進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調(diào)整自己的教學方式，如果當天不能調(diào)整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發(fā)、創(chuàng)造課程資源活動的小結(jié)，使自己的教學更加完善。

總之，在教學反思的行動中，我堅持：一、保持敏感而好奇的心靈，好奇心喚起關(guān)心，喚起對存在或可能存在的事物的關(guān)心。好奇心使人們擯棄熟悉的思維方式，用一種不同的方式來看待事物。二、要經(jīng)常、反復地進行反思，通過反思來理解對象、理解自己，讓自己與對象對話、與自己對話。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”