摘要： 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注重學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中分析問題和解決問題的能力。本文就高中數(shù)學(xué)中能力空間，以及如何培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中的分析和解決問題的能力學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 能力 培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的分析問題和解決問題的能力。下面筆者就高中數(shù)學(xué)中能力空間，以及如何培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中的分析和解決問題的能力及學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

1.高中數(shù)學(xué)中的能力空間

高中數(shù)學(xué)主要突出的是創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力，它包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、抽象思維能力及各種綜合能力。

1.1邏輯思維能力。主要是指高中數(shù)學(xué)中的分析、推理、歸納、演繹等能力。它們是知識點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立的必不可少的能力，它們又是以各種概念、定理、性質(zhì)為材料搭建，由此可見準(zhǔn)確把握概念教學(xué)是邏輯思維能力培養(yǎng)的真正切入點。其次要重視例題教學(xué)，分析題目意圖，明確解題方向，對題中涉及的概念及其條件要心中有數(shù)；利用分析條件與結(jié)論間的關(guān)系來選用合適的方法，在分析過程中要適當(dāng)留給學(xué)生思維空間，以促其消化，從例題的解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、演繹等能力。

1.2運算能力。即數(shù)學(xué)公式、概念、法則等推導(dǎo)正確結(jié)果的能力，它是最終準(zhǔn)確把握知識的體現(xiàn)，它的基本要求是運算的準(zhǔn)確性。除應(yīng)具備必要的計算外，還應(yīng)準(zhǔn)確把握選擇的公式、法則、性質(zhì)的合理性。為此在平時的授課中對一些公式、法則、性質(zhì)，一定要講清它們的條件，使學(xué)生明確它們的適用性。

1.3空間想象能力。培養(yǎng)空間想象能力首先要使學(xué)生明確空間元素間的位置關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握各種位置關(guān)系間的差異。

1.4抽象思維能力。抽象思維能力指運用一些結(jié)論、性質(zhì)分析解決一些背景確定的問題，因此在教學(xué)中要強化數(shù)學(xué)性質(zhì)的教學(xué)，明確數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。

1.5綜合能力。綜合能力是一種靈活運用各種知識對某一問題進行分析，這種分析并不一定只牽涉某一個內(nèi)容，可能牽扯不同章節(jié)的內(nèi)容，它是建立在具備前四種能力的基礎(chǔ)之上的。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析與解決問題的能力

在高中數(shù)學(xué)中，分析問題是解決問題的前提條件，只有準(zhǔn)確透徹地分析問題，通過數(shù)學(xué)題目的剖析，把握住知識點之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，才能有的放矢地解決問題。數(shù)學(xué)問題的分析是一個數(shù)學(xué)知識理解的過程，它是以問題情景—建立數(shù)學(xué)模型—運用數(shù)學(xué)知識來解釋與應(yīng)用。通過數(shù)學(xué)問題的分析，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)生了根本的變化（如學(xué)生經(jīng)過探究物體與圖形的形狀大小、位置關(guān)系變換等分析；經(jīng)過提出問題、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測及自我評價的分析；經(jīng)過運用數(shù)學(xué)字母和用圖形描述現(xiàn)實世界的分析；經(jīng)歷觀察、猜想、推斷等活動分析）。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的分析中去探索數(shù)學(xué)知識的變化和發(fā)展過程，學(xué)生以認知主體的身份親自參加豐富生動的活動，建構(gòu)起自己的對內(nèi)容意義的理解。學(xué)生從日常生活中自己熟悉的活動開始思考，進而通過操作、抽象分析和交流，形成問題的初步表達式；再通過收集有關(guān)的數(shù)據(jù)，以及對不同數(shù)據(jù)的歸納、整理、猜想，通過必要的分析與演算解決問題，并對問題的分析與解決過程進行必要的反思與總結(jié)。在數(shù)學(xué)問題的分析過程中，學(xué)生不僅能夠獲得知識，而且能夠不斷豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會探索等。因此，數(shù)學(xué)問題的分析過程會給學(xué)生探索的體驗、創(chuàng)新的嘗試、實踐的機會和發(fā)展的能力等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)解決問題的能力主要是指合理應(yīng)用知識、思想、方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等，數(shù)學(xué)方法有待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法、分析法、綜合法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

3.1培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力的教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，而且要對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題。如高考中出現(xiàn)的“運輸成本問題”、“污水池問題”、“減薄率問題”、“汽車租賃問題”分別對應(yīng)著函數(shù)、均值不等式、立幾、數(shù)列、不等式與方程。

3.3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的教學(xué)。隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，當(dāng)今社會要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，高考中新背景題、開放題就注重了能力的考查。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)進行開放題和新型題的訓(xùn)練，以拓寬學(xué)生解決問題的視野。

3.4培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的教學(xué)。在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過程的反思過程，是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，即提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。