一、注意方法的積累

有效學(xué)習(xí)，是導(dǎo)致行為有效地健康地轉(zhuǎn)變的學(xué)習(xí)。有效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是講究科學(xué)方法的課堂，要注意積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，即要掌握“對待定理的方法、處理習(xí)題的方法和對待評價的方法”。

1.要理解定理的語言。一般的數(shù)學(xué)概念或定理至少有兩種語言：漢語語言和符號語言，而幾何學(xué)中的概念或定理還要加上圖形語言。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何定理的“三種語言”，即漢語語言、圖形語言和符號語言，讓學(xué)生從不同的側(cè)面加深對定理的理解。例如幾何定理——“平行四邊形對邊相等”的三種語言如下：

（1）漢語語言：根據(jù)漢語詞匯的積累，準確理解詞語的含義，就明白了定理的真實意思。即如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊都分別相等。

（2）圖形語言：就是幾何圖形。從圖形中就能看出來定理的結(jié)論，可以形象地幫助我們分析幾何問題。

（3）符號語言：利用統(tǒng)一規(guī)定的幾何符號，簡捷地條理表達，有效地同他人交流。

∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）

∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形對邊相等）

從三種語言的角度，我們可深刻地理解定理、有效地使用定理。一聽到平行四邊形，就想到“它的兩組對邊分別相等”；一看到平行四邊形的圖形，就知道哪兩條線段相等；如果需要交流，就即刻寫出該定理的符號語言。

2.要具備處理習(xí)題的技巧。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能將自己置身于題海之中，那樣只能更多地感受到一個字——累，讓數(shù)學(xué)“展現(xiàn)出冰冷的美麗”，讓自己逐漸降低對數(shù)學(xué)的溫度。對待課堂作業(yè)和輔助練習(xí)，我們要以“驗證的觀點”待之，在定理指導(dǎo)下去解決問題，同時在解決問題中驗證定理，真正把定理內(nèi)化成自己的觀點。如何對待課外習(xí)題呢？我建議用“讀題”的方式去解決，用自己已經(jīng)掌握的定理去分析，理清思路即可，題題過堂，必將大大地降低學(xué)習(xí)的效率。

3.要擁有科學(xué)評價的理念。教師應(yīng)站在學(xué)生的立場，客觀、公正地評價學(xué)生，這是教師的職業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)藝術(shù)。我認為教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價，如：認真對待每次課堂作業(yè)和輔助練習(xí)，感受定理的用途；抓住課本和教輔練習(xí)上的單元測試，安排好課外時間進行自我測試；要教會學(xué)生“天天反思、周周總結(jié)”，善于發(fā)現(xiàn)自己的點滴進步。尤其是總結(jié)和反思，是學(xué)生實施自我評價最有效的方式。正確的自我評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生的“積極主動”意識，有利于增強學(xué)生的“主體地位”感受。

二、善于借風(fēng)

放風(fēng)箏最難的就是如何讓風(fēng)箏在出手以后順利地飛上天空。初學(xué)者常常是風(fēng)箏一出手就栽到了地上，而有經(jīng)驗的人首先考慮的是如何借風(fēng)。課堂上如何最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，一直是數(shù)學(xué)教師苦苦求索的問題。筆者認為，數(shù)學(xué)教師也要善于“借風(fēng)”。

1.構(gòu)建民主和諧的課堂環(huán)境。平等和諧的師生關(guān)系能使學(xué)生思維活躍，敢想、敢說、敢問，只有在民主的氛圍中對話、交流、碰撞，才有可能迸發(fā)出思想的火花。因此，教師要本著“教為學(xué)服務(wù)”的觀點，努力為學(xué)生營造一種民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生以心理安全感，充分地尊重學(xué)生、相信學(xué)生，努力促進學(xué)生心理環(huán)境的開放，實現(xiàn)學(xué)生人格的舒展和自由，思維的活躍與激蕩，創(chuàng)新潛能的迸發(fā)與拓展。在教學(xué)時，教師不再把學(xué)生一個個“扶過河”，而應(yīng)充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生自己開放思路學(xué)會“過河”，讓學(xué)生思維的“風(fēng)箏”在蔚藍的天空中自由地飛翔。

2.創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的課堂情境。人的思維往往在特定的環(huán)境中得到激發(fā)?，F(xiàn)代課堂應(yīng)不拘泥于傳統(tǒng)課堂的格局，完全可以根據(jù)教學(xué)的需要，合理地安排課桌位置，盡量騰出較大的空間便于學(xué)生展示自我。同時，教師還可以借助多媒體手段，調(diào)動學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的情趣，使學(xué)生能與教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生共鳴，從而自覺地將自己融入到課堂中去，積極參與，主動思考。

3.精心設(shè)計教學(xué)步驟和教學(xué)提問，循序漸進地啟發(fā)學(xué)生的思維。在教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計、教學(xué)方法的選擇應(yīng)遵循循序漸進的原則，“整體考慮知識與能力、情感與態(tài)度、過程與方法的綜合，提倡啟發(fā)式、討論式教學(xué)”，使每一個學(xué)生都真正感覺到“自己是課堂的主人”。

4.精心設(shè)計數(shù)學(xué)開放題。好的開放題，對初中學(xué)生而言應(yīng)有較大的教育價值，能促進學(xué)生運用最基本的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法，解決實際問題；能給學(xué)生提供廣闊的思維空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。同時，教師要注意題材的趣味性，使學(xué)生樂于思考、解決這個問題，并有所獲。

三、把握好課堂提問的“度”

我們的課堂過去以教師教授為主，被稱之為“滿堂灌”，改革后強調(diào)教師的啟發(fā)。而有的教師把它變成了“滿堂問”，即課堂教學(xué)采用的是一問一答的形式，表現(xiàn)方式有兩種：

1.如果學(xué)生的回答不符合教師備課中的要求，立即就讓其他學(xué)生回答，直至學(xué)生的回答符合教師設(shè)計好的“答案”為止。這樣的提問與教師的講授沒有本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生的主動性沒有真正地發(fā)揮出來。

2.教師一節(jié)課總是“馬不停蹄”地提問，把每一個要教學(xué)的內(nèi)容，分得很細很細，每一步都給學(xué)生搭好了“臺階”，而問題的設(shè)計缺乏合理性、科學(xué)性，提問對象隨意性大，提問時機把握不準，忽視對重點、難點的點撥和講解。對于這樣的“滿堂問”，學(xué)生順著“臺階”一步一步地走，課堂上表面上很熱鬧，學(xué)生參與度高，實際上學(xué)生的參與是淺層次的，學(xué)生并沒有真正地參與思維，當然更談不上思維得到發(fā)展和提高，從而遠離我們培養(yǎng)人的目標。

把握課堂提問的“度”，就是要注意問題的設(shè)計與提問的時機。對問題的設(shè)計要有啟發(fā)性，通過提問活躍學(xué)生的思維；問題的提出要有針對性，對不同層次的問題要選擇不同層次的提問對象；提問的時機要成熟，讓學(xué)生通過回答問題探索其中的奧秘，體驗探索的樂趣，獲取成功感和自信心。