摘 要： 本文以對(duì)3A2班學(xué)生的入學(xué)英語成績(jī)進(jìn)行分析為例，講述如何對(duì)成績(jī)的總分進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)并作出直方圖。

關(guān)鍵詞： 描述統(tǒng)計(jì) 直方圖 正態(tài)分布

1.引言

3A2班的入學(xué)英語成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

本文以對(duì)該班學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析為例，講述如何對(duì)成績(jī)的總分進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)并作出直方圖，然后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)和圖形說明該成績(jī)（總分）分布是否為正態(tài)分布。

2.描述統(tǒng)計(jì)工具

常用統(tǒng)計(jì)分析術(shù)語：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，要想獲得它們的一些常用統(tǒng)計(jì)量，可以使用Excel提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。利用Excel提供的描述統(tǒng)計(jì)工具，可以給出一組數(shù)據(jù)的許多常用統(tǒng)計(jì)量，包括：平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、區(qū)域、計(jì)數(shù)標(biāo)、準(zhǔn)誤差、樣本方差最大值、中值、峰值、最小值、模式、偏斜度、總和。

得到如下結(jié)果：

說明：從峰值和偏斜度都非常接近0這一點(diǎn)可以判斷這些數(shù)據(jù)來自一正態(tài)分布總體（或可以說：該總體呈正態(tài)分布）。

3.直方圖制作

對(duì)于上例中“總分”項(xiàng)的描述統(tǒng)計(jì)，用Excel可以非常方便地給出一組數(shù)據(jù)的直方圖。步驟如下：

a.定區(qū)間。根據(jù)描述統(tǒng)計(jì)中“總分”項(xiàng)的最小值和最大值，先確定區(qū)間［62.1，89.1］(組限通常取比數(shù)據(jù)的精度高一位，以免數(shù)據(jù)剛好落在端點(diǎn)上)。這個(gè)區(qū)間能覆蓋［62，89］，否則統(tǒng)計(jì)結(jié)果會(huì)將最小值和最大值排除在外。

b.定組距。將區(qū)間［62.1，89.1］等分為9個(gè)小區(qū)間，即組距Δ=（89.1-62.1）/ 9=3。這樣各小區(qū)間的端點(diǎn)從左至右依次為：

62.1 65.1 68.1 71.1 74.1 77.1 80.1 83.1 86.1 89.1

c.輸入組限端點(diǎn)。在Excel表格中，把上面這9個(gè)表示組限端點(diǎn)的數(shù)字輸入到區(qū)域N2:N11中計(jì)算出落在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)f。結(jié)果如下：

d.具體操作步驟。

操作完畢，得到直方圖（圖1）：

4.結(jié)論

由圖1可以畫出如下分布圖形：

該圖形說明：3A2班英語成績(jī)分布呈正態(tài)分布，測(cè)試結(jié)果與學(xué)生的實(shí)際情況一致，各種難度的題型比例設(shè)置合理。