在現(xiàn)行的教材中，因篇幅所限，保留的只是經(jīng)過(guò)千錘百煉、千真萬(wàn)確的“圣經(jīng)”，而知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與形成過(guò)程較為少見(jiàn)。如果教師只教教材，就容易使學(xué)生變?yōu)橹R(shí)的存儲(chǔ)者，而不是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。教師只有依據(jù)教材結(jié)構(gòu)，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與形成過(guò)程，才能使學(xué)生的思維能力得到鍛煉和發(fā)展。那么，在《算法與程序設(shè)計(jì)》選修模塊的教學(xué)中，如何立足揭示過(guò)程，使學(xué)生的算法思維得到培養(yǎng)呢?

源于生活，讓學(xué)生熟悉交換算法

在教學(xué)中，應(yīng)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而深入思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和掌握精髓。如“交換語(yǔ)句”是程序設(shè)計(jì)最基本的語(yǔ)句，在該語(yǔ)句的教學(xué)中，可通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)“在A杯里裝開(kāi)水，B杯里裝紅茶，用什么方法可以把兩個(gè)杯子里的液體調(diào)換”引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生容易想到利用第三個(gè)杯子(假設(shè)為T(mén))，把A杯的開(kāi)水倒入T杯，把B杯的紅茶倒入A杯，把T杯的開(kāi)水倒入B杯。教師再引導(dǎo)學(xué)生將這一過(guò)程轉(zhuǎn)化為VB語(yǔ)句，表示為:T=AA=B B=T。這樣，學(xué)生就能通過(guò)操作、觀察、分析和推理，由具體的形象思維到抽象思維，理解、掌握了交換兩個(gè)變量的值的方法。

基于推導(dǎo)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)枚舉算法

人們的認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的漸進(jìn)式過(guò)程。在教學(xué)中，要從簡(jiǎn)單入手，讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的快樂(lè)中學(xué)習(xí)。如在枚舉算法的教學(xué)中，可由一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手:雞兔同籠，共有12只頭、38只腳，求雞、兔各有多少只?這個(gè)問(wèn)題，如果采用數(shù)學(xué)方法，學(xué)生容易列出二元一次方程組進(jìn)行求解，但怎樣編寫(xiě)程序解題呢?教師可用列表法引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算機(jī)程序的求解過(guò)程。假設(shè)雞的只數(shù)為x，兔的只數(shù)為y。當(dāng)x依次取1～11時(shí)，算出y;全部腳的只數(shù)為(2×x+4×y)，如下表:

學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)滿(mǎn)足題目要求的解。教師接著提出問(wèn)題:雞的數(shù)量從1到11依次變化，可用什么語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)?使頭、腳的數(shù)目滿(mǎn)足要求又可用什么語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生得出求解問(wèn)題的程序?yàn)?

Private Sub Command1_Click()

Dim X As Integer， Y As Integer

For X=1 To 11

Y=12-X

If 2*X+4*Y=38

ThenPrint“X=”;X，“Y=”;Y

Next X

End Sub

通過(guò)以上實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生歸納出枚舉算法的思想是:用循環(huán)語(yǔ)句一一列舉可能的解，用條件語(yǔ)句判斷滿(mǎn)足要求的解，二者聯(lián)合使用，就可枚舉出滿(mǎn)足要求的解。

引用故事，讓學(xué)生感悟遞歸算法

適時(shí)地引用生活中的故事在教學(xué)中進(jìn)行類(lèi)比，可以使學(xué)生由此及彼，起到啟發(fā)思路、提供線(xiàn)索、舉一反三、觸類(lèi)旁通的作用，有效地化解教學(xué)的難點(diǎn)。如在“遞歸算法與遞歸程序”的教學(xué)中，用一個(gè)民間故事“從前有座山，山上有座廟，廟里有一個(gè)老和尚在給小和尚講故事，故事里說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里有一個(gè)老和尚在給小和尚講故事，故事里說(shuō)……”來(lái)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境。教師接著提出問(wèn)題:這個(gè)故事有什么特點(diǎn)?啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生得出，這個(gè)故事在反復(fù)調(diào)用故事本身。由此得出，遞歸算法是一種直接或間接調(diào)用自身的算法。如，我們可以這樣定義N!，N!=N*(N-1)!。因此，求N!可轉(zhuǎn)化為求(N-1)!，這就是遞歸的描述。教師繼續(xù)提問(wèn):假設(shè)用函數(shù)F(N)表示N的階乘，當(dāng)N=3時(shí)，求解過(guò)程是怎樣的?計(jì)算規(guī)模將發(fā)生怎樣的變化?遞歸要有一個(gè)結(jié)束的條件，那么，遞歸終止(邊界)的條件是什么?啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生得出F(3)的求解方法以及遞歸終止的條件(0!=1)，并用如下算法實(shí)現(xiàn):

If N=0 Then F=1ElseF=N*F(N-1)

以上通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比，對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和變通，使學(xué)生對(duì)遞歸算法的理解比較透徹和到位。

模擬排牌，讓學(xué)生理解排序算法

很多人都有打撲克牌的經(jīng)歷，排牌是其中的一個(gè)必要過(guò)程。利用這一貼近學(xué)生生活的實(shí)例，能使學(xué)生從已有的知識(shí)中領(lǐng)悟新知識(shí)，突破教學(xué)難點(diǎn)。如在“插入排序”教學(xué)中，可以提問(wèn)學(xué)生玩“斗大”排牌的方法是怎樣的，然后模擬玩“斗大”從小到大排牌的方法，分析插入排序的過(guò)程，并提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考:數(shù)據(jù)后移怎樣用數(shù)組表示?待插入點(diǎn)前移怎樣用數(shù)組的下標(biāo)表示?引導(dǎo)學(xué)生得出:數(shù)據(jù)后移用數(shù)組表示為:D[i]=D[i-1]，待插入點(diǎn)前移用數(shù)組的下標(biāo)表示為:i=i-1。將模擬排牌的插入排序過(guò)程表示為:假設(shè)當(dāng)?shù)?到第n-1個(gè)數(shù)據(jù)已經(jīng)按由小到大的順序存放在數(shù)組D中。

①輸入第n個(gè)數(shù)據(jù)A;

②i=n(預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)A存放的位置);

③當(dāng)D[i-1]

④D[i]=A[找到了A應(yīng)當(dāng)插入的位置i]。

通過(guò)以上分析，把“斗大”排牌過(guò)程轉(zhuǎn)化為VB程序，學(xué)生就很容易理解“插入排序”算法的含義，從而能夠聯(lián)系生活實(shí)際，內(nèi)化新知識(shí)。

“立足揭示過(guò)程，內(nèi)化學(xué)生的算法思維”的實(shí)踐應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的始終。在具體的操作中，應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相適應(yīng)，由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn);應(yīng)與教材結(jié)構(gòu)相匹配，依據(jù)教材結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容;應(yīng)與社會(huì)生活實(shí)際相聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中把算法思維外化出來(lái);應(yīng)致力于拓展學(xué)生的思維空間;應(yīng)注重滲透教學(xué)思想和方法。

(作者單位:廣東韶關(guān)市第二中學(xué))