如今，在新理念指導(dǎo)下編寫(xiě)出的教材中不時(shí)地滲透著反思的思想。尤其是在單元性整理與復(fù)習(xí)活動(dòng)中，教材更是直接對(duì)學(xué)生提出了反思的要求：說(shuō)一說(shuō)——你學(xué)到了什么？先與同學(xué)交流，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單整理；想一想你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？嘗試進(jìn)行解決，并在小組內(nèi)交流。

在學(xué)完北師大版五（下）數(shù)學(xué)教材前二單元的知識(shí)后，我布置學(xué)生自己先進(jìn)行有意識(shí)地整理與復(fù)習(xí)?，F(xiàn)把幾種頗具代表性的呈現(xiàn)方式羅列如下：（1）空白。直面教師，大膽地表露自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，無(wú)畏于自己的學(xué)習(xí)方式及成果的缺乏。（2）標(biāo)題式。以教科書(shū)的目錄為范本，對(duì)各種所學(xué)知識(shí)進(jìn)行標(biāo)題性的匯集。（3）摘記式。該類(lèi)學(xué)生把上課過(guò)程中教師所提到的重點(diǎn)，尤其是板書(shū)的內(nèi)容予以記錄，在整理與復(fù)習(xí)時(shí)把摘記重新進(jìn)行概括。（4）鏈條式。通過(guò)整理，學(xué)生把各種所學(xué)得的知識(shí)以箭頭的方式，形成較簡(jiǎn)單的知識(shí)鏈。（5）敘述式。用自己的語(yǔ)言對(duì)本單元的知識(shí)作了一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明與小結(jié)。（6）歸納式。與標(biāo)題式不同，它對(duì)所學(xué)知識(shí)又有了進(jìn)一步文字分析與說(shuō)明。（7）綜合式。它既有語(yǔ)言的描述，又有字母的輔助說(shuō)明，在形式上還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所具備的簡(jiǎn)單明了。

以上7種方式讓我們看到了少部分學(xué)生能對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行著積極的反思，他們會(huì)主動(dòng)自覺(jué)地對(duì)自己的行為、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和調(diào)控，努力地、有選擇地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并提高自我覺(jué)知水平、促進(jìn)學(xué)習(xí)能力發(fā)展。然而，我們也不得不看到，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)完成之后沒(méi)有能夠?qū)ψ约旱男袆?dòng)、想法、做法和結(jié)果等進(jìn)行相應(yīng)的、較為主動(dòng)的反思，他們中的一些甚至沒(méi)有回顧過(guò)去的意愿，更別說(shuō)要讓自己的學(xué)習(xí)指向未來(lái)了?！渡裥握f(shuō)》中云：意者內(nèi)也，不可見(jiàn)之神也。形者外也，可見(jiàn)之身形也。欲得力整，先須形整；欲得形整，先須意整。是以習(xí)技之初步功夫。那么，在數(shù)學(xué)的學(xué)（復(fù)）習(xí)活動(dòng)中，如何使學(xué)生做到“意整”“形整”和“力整”呢？

一、 內(nèi)提一口氣

所謂“內(nèi)提一口氣”就是要引導(dǎo)和幫助學(xué)生樹(shù)立知識(shí)梳理意識(shí)。在教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，還要讓學(xué)生反思知識(shí)的獲取過(guò)程，尤其是讓學(xué)生在反思中悟出知識(shí)的來(lái)龍去脈與知識(shí)之間的密切聯(lián)系，悟出獲取知識(shí)的方法策略，幫助學(xué)生逐步樹(shù)立知識(shí)梳理意識(shí)。例如：我們?cè)诮虒W(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，不僅要讓學(xué)生親歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，還要讓學(xué)生反思三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生從中悟出三角形面積與長(zhǎng)方形面積之間的密切聯(lián)系，從中悟出轉(zhuǎn)化的思想方法。從而讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)及時(shí)整理數(shù)學(xué)知識(shí)，把握知識(shí)的來(lái)龍去脈和內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化。

二、 外練筋骨皮

所謂“外練筋骨皮”就是學(xué)生樹(shù)立知識(shí)梳理意識(shí)后，訓(xùn)練學(xué)生掌握反思方法，以求達(dá)到 “授人以魚(yú)不如授之以漁”的效果，避免學(xué)生具備了反思的意識(shí)，卻因缺乏行為操作無(wú)法順利實(shí)行學(xué)習(xí)。

（1）錯(cuò)誤反思法。這是最常見(jiàn)的方法。教師要善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自我反思為什么會(huì)錯(cuò)？錯(cuò)在什么地方？如何糾正，找錯(cuò)因反思，建立錯(cuò)誤歸因機(jī)制，自我認(rèn)識(shí)、自我檢測(cè)、自我調(diào)整。例如：求長(zhǎng)15厘米，寬7厘米，高7厘米的長(zhǎng)方體表面積。錯(cuò)題：15×7=105（平方厘米），7×7=49（平方厘米），15×7=105（平方厘米），105+49+105=359平方厘米。答：長(zhǎng)方體表面積是359平方厘米。錯(cuò)誤原因：長(zhǎng)方體表面積是6個(gè)面的面積和。6個(gè)面是3組相對(duì)的面，形狀相同，面積相等。而我只計(jì)算出3個(gè)面的面積和，忘記乘2了。另外，這個(gè)長(zhǎng)方體左右2個(gè)相對(duì)的面是正方形。那么上、下、前、后面面積相等，算出其中一個(gè)，乘4更簡(jiǎn)便些。從這個(gè)分析中我們能夠看到，學(xué)生通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，分析了錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，糾正自己學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。這樣的反思過(guò)程其實(shí)是一個(gè)再思考過(guò)程，是對(duì)新知的回顧以及對(duì)新知理解程度的檢驗(yàn)。

（2）比較反思法。通常是將現(xiàn)有問(wèn)題與已知概念、法則、公式、性質(zhì)等加以比較，發(fā)現(xiàn)差異，作出否定判斷，尋求正確結(jié)論。例如：判斷題：直徑是8厘米的圓形紙片沿直徑對(duì)折后的半圓的周長(zhǎng)是8×3.14÷2＝12.56厘米。學(xué)生認(rèn)為對(duì)的和認(rèn)為錯(cuò)的各不相讓，繼而爭(zhēng)吵，教師就讓認(rèn)為對(duì)的同學(xué)說(shuō)理由，他們認(rèn)為半圓的周長(zhǎng)是整圓周長(zhǎng)的一半，天經(jīng)地義。繼而再讓認(rèn)為錯(cuò)的同學(xué)說(shuō)理由。他們認(rèn)為應(yīng)該是整圓周長(zhǎng)的一半加直徑的長(zhǎng)度或整圓周長(zhǎng)的一半加半徑×2的長(zhǎng)度。兩者一比較，焦點(diǎn)就集中在要不要加直徑的長(zhǎng)度上，此時(shí)討論一下周長(zhǎng)是指封閉圖形一圈的長(zhǎng)度還是開(kāi)口圖形一圈的長(zhǎng)度，答案已不言而明。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能運(yùn)用比較法的地方很多，教學(xué)中只要經(jīng)常運(yùn)用，學(xué)生定會(huì)掌握這些方法，提高判斷能力。

（3）過(guò)程反思法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過(guò)程的反思，是培養(yǎng)學(xué)生反思能力最有效的方法。在課堂教學(xué)中，對(duì)于同一道題目，不同的學(xué)生能運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思考方式作出不同的解答。作為教師，不能用“都對(duì)”、都表?yè)P(yáng)的方式一帶而過(guò)，這樣便會(huì)喪失一個(gè)很好的引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考過(guò)程的機(jī)會(huì)。例如：應(yīng)用題“服裝店運(yùn)來(lái)一批布，如果全部做上衣，可做6件，如果全部做褲子，可做12條，如果全部做套裝，可做幾套？”師：剛才同學(xué)們得出了多種解法，那么，你為什么這樣做？運(yùn)用了哪些方法、策略？你的做法有哪些優(yōu)點(diǎn)與不足？

生1：【生1的解法是：12÷（12÷6＋12÷12）】我主要把這批布的數(shù)量具體化，假設(shè)這批布有12米，再根據(jù)“這批布的總米數(shù)÷每套服裝用布米數(shù)＝套數(shù)”列出算式。優(yōu)點(diǎn)是好理解，不足是這批布的數(shù)量具體化有時(shí)不好確定，計(jì)算也稍微繁一點(diǎn)。

生2：【生2的解法是：1÷（1/6+1/12）】我把這批布的總數(shù)量看做單位“1”，1/6+1/12表示每套服裝用布量占這批布總量的幾分之幾。根據(jù) “這批布的總數(shù)量÷每套服裝用布數(shù)量占這批布總數(shù)量的幾分之幾＝套數(shù)” 列出算式。優(yōu)點(diǎn)是好列式，不足是不太好理解。

生3：【生3的解法是：用列表法列舉出這批布可做上衣和褲子的數(shù)量】我用列表的方法分別列出這批布可做上衣和褲子的數(shù)量：

上衣件數(shù)：6 5 4 3 2 1 0

褲子條數(shù)：0 2 4 6 8 10 12

從上表中很容易看出這批布共可做4套套裝。優(yōu)點(diǎn)是比較清楚明了，不足是當(dāng)數(shù)量較大時(shí)列表很麻煩。

這樣做，教師在引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會(huì)剖析自己和別人的思維方式的不同的同時(shí)，有意識(shí)地加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生反思能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。

三、 主題式復(fù)習(xí)

主題反思復(fù)習(xí)課是指通過(guò)學(xué)生的自我反思表格填寫(xiě)，讓學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有條理地整理單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，并反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題、疑惑及自我的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行交流與探討，并通過(guò)一定的主題情境進(jìn)行學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過(guò)程。通過(guò)主題反思復(fù)習(xí)課使學(xué)生的反思能力得到強(qiáng)化，應(yīng)用更得心應(yīng)手。

“主題反思型”復(fù)習(xí)課的操作主要分為三個(gè)階段：學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)學(xué)習(xí)反思表，組織學(xué)生交流、相互探討，最后是主題綜合應(yīng)用階段。其中，第一階段可在課前讓學(xué)生獨(dú)立操作，后兩個(gè)階段在課堂中組織交流。

在實(shí)踐操作中，我們可以充分運(yùn)用課本的單元性整理與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)某一學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自我的整理、反思與小結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣，構(gòu)建平臺(tái)，讓學(xué)生在交流中得到發(fā)展。如：變“說(shuō)——說(shuō)——你學(xué)到了什么？先與同學(xué)交流，然后進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理”為“你學(xué)到了什么？先進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，再與同學(xué)交流”， 把“你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？嘗試進(jìn)行解決”改為“我的發(fā)現(xiàn)與想法”。再如：設(shè)計(jì)一個(gè)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我們既可以是通過(guò)學(xué)生喜歡的某項(xiàng)活動(dòng)展開(kāi)，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法；也可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的分類(lèi)直接展開(kāi)，尤其是當(dāng)所學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定的比較意義或嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，學(xué)生不僅能體驗(yàn)到一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，還能體驗(yàn)教師思維過(guò)程。

綜上所述，正如《神形說(shuō)》中所云：意到形隨者，入門(mén)矣；意到形到者，可搏矣；意到形到，未知孰為先后者，則化矣，玄妙之機(jī)隨意而生矣。讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)建立在反思的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思意識(shí)，掌握一定的實(shí)用的反思手段，學(xué)生將會(huì)獲得更好的可持續(xù)發(fā)展的反思學(xué)習(xí)能力。

(永康市解放小學(xué))