摘要: 數(shù)學新課程改革已全面展開，課程改革給高中數(shù)學教師帶來教學理念、教學方法和轉(zhuǎn)變學生學習方式等方面的積極變化，但其中卻存在著一些誤區(qū)。本文旨在評析數(shù)學課堂教學行為中的四個誤區(qū)，以促進教師把握新教材，領(lǐng)會新課程理念，改進教學行為，提高教學實效。

關(guān)鍵詞: 新課程 數(shù)學課堂 教學行為 誤區(qū) 改革

自2009年秋季始，全國全面進行高中數(shù)學新課程改革。課程改革給高中數(shù)學教師帶來教學理念、教學方法和轉(zhuǎn)變學生學習方式等方面的積極變化。但我們審慎地反思教師的課堂教學實踐行為，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學課堂教學在注重突出學生的主體地位，讓學生自主學習與合作、探究的“繁華”背后，隱藏很多浮躁、盲從和形式化的傾向，存在一些“形似而神不似”的不和諧現(xiàn)象?！靶巍碑斎皇峭庠谛问?，是表面現(xiàn)象;“神”則是精神所在，是內(nèi)在本質(zhì)的內(nèi)容。筆者評析數(shù)學課堂教學行為中的三個誤區(qū)，以促進教師把握新教材，領(lǐng)會新課程理念，改進教學行為，提高教學實效。

1.只要“情境”，不講“數(shù)學”

課程標準指出:“數(shù)學教學應(yīng)從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境?！痹谛抡n程理念的沖擊下，很多教師認識到數(shù)學應(yīng)與實際生活緊密聯(lián)系，數(shù)學不是孤立的，與其他學科如語文、物理、化學、美術(shù)等有千絲萬縷的聯(lián)系。“人文精神”在數(shù)學課堂教學中的滲透，為新課程理念下廣大教師所“崇尚”;情景創(chuàng)設(shè)幾乎成了數(shù)學課堂教學必不可少的環(huán)節(jié)，好似數(shù)學課脫離了情境就脫離了學生的生活，沒有情境的課就不能稱之為一節(jié)好課。

一位德國學者比喻:情境之于知識，猶如湯之于鹽，鹽需溶入湯中，才能被吸收;知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感。但一些教師對創(chuàng)設(shè)情境理解有偏差，課堂上出現(xiàn)復(fù)雜化、閱讀量大、篇幅冗長的教學情境，脫離實效。如《函數(shù)》的概念的教學，有位教師創(chuàng)設(shè)情境引入:在威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲:先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正面。你猜怎么著?盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線，或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學家揭開了這個謎團。他分析了大量事例后指出:這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪。長年累月的習慣，使每個人一條腿伸出的步子要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個半徑為y的大圓圈。設(shè)某人兩腳踏線間隔0.1米，平均步長為0.7米，當人們在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:y=■(0

上面的情境創(chuàng)設(shè)顯然沒掌握好分量，對學生而言只是生理學上的一則趣聞，少了些數(shù)學的味道，且該情境創(chuàng)設(shè)缺乏以一定的數(shù)學知識點為依托的“問題”的導(dǎo)向，當然與學生已有的數(shù)學認知發(fā)展水平難以適應(yīng)，這使數(shù)學課成“大雜燴”，而丟失了數(shù)學課的最重要任務(wù)——訓練思維。課程標準主張“貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，使數(shù)學和生活融為一體”，并不等于說不要數(shù)學的本質(zhì)的東西。在傳統(tǒng)的教學中，課程過于強調(diào)學科本位，所以我們要改革，增強課程結(jié)構(gòu)的綜合性，學科間加強整合，以提高學習效率，但不是說可以無目的地、隨意地整合學科。一堂好課必須充分體現(xiàn)其本質(zhì)屬性，這是教學的根。數(shù)學課失去了靈魂，那還叫數(shù)學課嗎?這種只有“情境”沒有“數(shù)學”的情境不如不要。

誠然，在充滿理性思維的數(shù)學天地里，讓文學、美學、藝術(shù)、哲學文化進入其間，確實是一個十分美好的景觀。但我們在處心積慮絞盡腦汁創(chuàng)設(shè)情境的同時，是否考慮情境的創(chuàng)設(shè)是為了什么?有沒有價值?一個好的情境猶如一粒種子，它能逐步生長出我們所要學習的數(shù)學知識。情境素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學生對數(shù)學的認識和理解。事實上，高中學生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗和一定的科學知識，這些內(nèi)容是學生進行高中數(shù)學學習的基本出發(fā)點。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)設(shè)置學生感興趣的，與其生活實際密切相關(guān)的，現(xiàn)實世界中的常見現(xiàn)象或其他學科的情境，展現(xiàn)數(shù)學的概念、結(jié)論的發(fā)生發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學的思想、方法，反映數(shù)學的應(yīng)用，使學生感到數(shù)學就在身邊，數(shù)學的應(yīng)用無處不在。例如，通過行星運動的軌跡、凸凹鏡等說明圓錐曲線的意義和應(yīng)用;選擇具有豐富生活背景的統(tǒng)計案例展示統(tǒng)計思想和方法的廣泛應(yīng)用;通過速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現(xiàn)實背景引入導(dǎo)數(shù)的概念。

課程標準下的課堂教學強調(diào)為學生建構(gòu)適當?shù)膯栴}、新異、討論等學習情境，強調(diào)“知識是自然產(chǎn)生的，是合理的”理念，還原知識產(chǎn)生的過程，同時充分考慮學生的心理特征和認知水平，激發(fā)學生探索新知識的欲望，激發(fā)學習數(shù)學的積極性，使學生主動參與教學活動。因此，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)做到具有思考性、現(xiàn)實性、適度性、實效性;素材應(yīng)具有基礎(chǔ)性、時代性、典型性、多樣性和可接受性;應(yīng)符合學生的年齡特征及數(shù)學思維的發(fā)展特點，適量且適度。另外，并不是每節(jié)數(shù)學課都能夠創(chuàng)設(shè)情景，也不是每節(jié)課都需要創(chuàng)設(shè)情景，更不是每節(jié)課創(chuàng)設(shè)的情景都能起到良好的教學效果。對于一些難以創(chuàng)設(shè)情境的課題，教師如果采取開門見山、單刀直入的方式，同樣可以起到先聲奪人的效果。

2.只要“合作學習”，缺乏“組織引導(dǎo)”

合作學習的目的在于使每一個學生盡可能地參與到學習活動中來，在轉(zhuǎn)變學習方式，促進學生發(fā)展等方面起到了積極的作用。教師在教學過程中，要創(chuàng)設(shè)合作學習的環(huán)境，為學生提供數(shù)學活動的機會，引導(dǎo)學生通過動口、動手、動腦，進行實踐、思考、探索、交流，使學生真正體驗知識發(fā)生、發(fā)展和建構(gòu)過程，實現(xiàn)數(shù)學活動是外顯活動和內(nèi)隱活動的統(tǒng)一，操作活動與思維活動的統(tǒng)一。因此，教師選取合作學習內(nèi)容應(yīng)具有一定的必要性、可合作性和可評估性。但目前合作學習還存在著許多問題。

有些教師一味追求課堂上合作學習與課堂活動，對小組合作學習的目的、時機與過程沒有進行認真的設(shè)計，討論的目標不明確;只要是問題，無論難易，也不論是否有價值，都采取小組合作學習;有的問題太大，討論的時間不充分，有時學生還沒有進入合作狀態(tài)，小組合作學習就在教師的要求下匆匆收場;在教學組織上，沒有合理的小組分工，學生對問題的思考不深入，難以得到深刻的體驗，更別說碰撞出“思維的火花”;討論的組織沒條理，課堂上學生時而忙這，時而忙那，教室里一片嗡嗡聲，每個學生都似在發(fā)言。實際上由于缺乏平等的溝通與交流，尤其是缺乏深層思想的交流和碰撞，結(jié)果往往是優(yōu)秀者的意見和想法“一統(tǒng)全組”，學困生成為游離于主體之外的聽眾。這種“合坐即合作”的“動中學”的學習活動，其外在形式多于內(nèi)在實質(zhì)，動口、動手與動腦脫節(jié)，為活動而活動，有活動卻沒有體驗，有討論卻沒有反思。在發(fā)言時教師隨便叫幾個優(yōu)生說說，以優(yōu)生的“表演的才藝”掩蓋絕大部分學生的思考，很難形成認知沖突，提升思維水平。

在《函數(shù)的應(yīng)用》復(fù)習課上，有位教師設(shè)置了例題:某鎮(zhèn)有A、B、C、D四間工廠座落在邊長為2km的正方形四個頂點上，為了暢順交通，繁榮經(jīng)濟，鎮(zhèn)政府決定建立一個使得任意兩間工廠都有道路連接的公路網(wǎng)。(1)請你設(shè)計一個道路網(wǎng)，使它的總長不超過5.5km;(2)請你設(shè)計一個總長最短的道路網(wǎng)。

這是一道很好的策略開放題，學生需探索各種可行的方案，然后逐一比較取舍，逐漸達到題目的要求。教師隨之放手組織學生分組合作討論，美其名曰讓學生擔任“路橋工程師”。剛開始學生還熱情高漲，但由于問題過難，教師沒有給學生架設(shè)討論的“腳手架”，沒有合理的討論程序，學生經(jīng)多次嘗試討論，因思維沒有方向，難以實現(xiàn)預(yù)期目標，慢慢就失去信心，最終在下課鈴的催促下“謝幕”。

因此，課堂教學中，教師不要將“合作學習”僅僅當作體現(xiàn)新課程理念的標簽，不能停留于形式，要提高實效，合作交流必須建立在自主學習、獨立思考的基礎(chǔ)上，要做一些必要的前期準備工作，使學生具有合作、交流、討論的意識，要認真探討在現(xiàn)有的班級教學條件下開展合作學習的有效方式，否則相互合作、交流學習將難以收到實效。同時教師也要考慮三個問題:第一，討論的問題或內(nèi)容是否有價值。第二，討論小組的成員是否人人參與。第三，探討中注意學生思維碰撞、情感交流。只有當學生遇到了個人難以解決的問題而處于躍躍欲試的“憤悱”狀態(tài)時，合作交流才有興趣;也只有當學生意見不統(tǒng)一，感到有必要爭論和探討時，合作才更有價值，即合作應(yīng)建立在學生個體需要的基礎(chǔ)上。教師應(yīng)努力在知識形成過程的“關(guān)鍵點”上，在運用數(shù)學知識解決問題策略的“關(guān)節(jié)點”上，在數(shù)學知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點”上，在數(shù)學問題變式的“發(fā)散點”上，在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，引導(dǎo)學生積極思考，大膽質(zhì)疑，使學生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。這對于實現(xiàn)新課程理念，促進學生的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

從數(shù)學知識的特點來看，并不是所有知識都適合合作學習，也不是每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都需要小組合作。教師在進行課堂教學設(shè)計時一定要充分了解學生、把握教材，對課堂上所要解決的問題要有一個基本估計:哪些問題學生能夠獨立解決，哪些需要學生之間的優(yōu)勢互補。然后教師可根據(jù)實際情況安排小組合作學習，在具體操作時應(yīng)該注意:科學設(shè)計、合理組織學習小組;適時把握、激起合作學習的需要，應(yīng)當給學生獨立思考一定的預(yù)留時間，學生必須對研究的問題形成初步的認識，然后再進行小組合作學習。合作學習的問題要有價值，也需要合作，這樣的合作才有意義。合作學習是建立在學生個體需要的基礎(chǔ)上的，只有當學生遇到困難，需要他人幫助時進行合作學習才更有價值。教師應(yīng)合理引導(dǎo)、訓練學生，使其學會合作，學會尊重與傾聽，學會質(zhì)疑與求異，學會接納與放棄，學會寬容與幫助，學會評價與創(chuàng)新，學會求助與生存。教師要注意發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極營造民主和諧的課堂氛圍，以參與者的身份到學生中觀察，為學生提供有效的指導(dǎo);特別是要耐心幫助學習有困難的學生，讓他們體會到合作的樂趣和被人尊重的感受，增強合作學習的信心。

3.只要“自主探究”，排斥“啟發(fā)講授”

新課程倡導(dǎo)學生自主探索、動手實踐，強調(diào)通過設(shè)計學生活動讓學生體驗數(shù)學、感知數(shù)學，進而理解數(shù)學。所謂自主探究是學生在教師的指導(dǎo)下，通過自我調(diào)控完成具體學習目標的一種學習活動模式。自主探究學習能使學生主動獲取知識，體驗科學過程與方法，有助于形成一定的科學探究能力，所以基于直接經(jīng)驗的自主探究學習具有其他學習方式無法替代的優(yōu)越性?！皩W起于思，思源于疑”，心理學的研究也表明:意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的、被動的思維。在數(shù)學教學中教師如果能讓學生意識到問題的存在，感到需要問個“為什么?”“是什么?”甚至有更深層次的“加工”:“怎么形成?”“如何變化?”時，那么就能激發(fā)學生積極思維。有的教師為了充分體現(xiàn)學生的“自主”，把提出問題、分析問題、解決問題的大事全都交給學生，整節(jié)課在松松垮垮中進行，連做練習題也是“喜歡做哪道題就做哪道題”，這無異于“放羊牧鳥”。這些“異化”和“泛化”的自主學習，都不是真正意義上的自主學習。真正意義上的自主學習是學生在學習活動中自我決定、自我選擇、自我調(diào)控、自我評價反思，發(fā)展自身主體性的過程。它具有能動性，獨立性和異步性等特點。它使學生的學習由被動轉(zhuǎn)為主動，由消極轉(zhuǎn)為積極，不僅注重開發(fā)學生的學習潛能，而且注重培養(yǎng)學生的學習責任感。它尊重學生的個體差異性，強調(diào)學生在充分了解自身的客觀條件并進行綜合評估的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的需要，制訂出具體的學習目標，選擇相關(guān)的學習內(nèi)容，并對學習結(jié)果作出自我評估。它既力求使一部分學生脫穎而出，又著力使一部分暫時落后的學生有機會得到教師較多的有針對性的幫助和指導(dǎo)。教師應(yīng)圍繞教學重點、難點恰當?shù)剡M行指導(dǎo)，否則學生的主體作用無法正常發(fā)揮。

“數(shù)學學習過程應(yīng)該表現(xiàn)為一個探索與交流的過程——在探索的過程中形成自己對數(shù)學的理解，并在與他人的交流過程中逐漸完善自己的想法”。實施探究性教學，其教學內(nèi)容必須具備可探究性，所選課題必須能對學生構(gòu)成問題，具有探究的價值。探究既是教學的目標，又是學習的方式。在數(shù)學教學中，教師倡導(dǎo)探究式教學應(yīng)該切實可行，既能激發(fā)學生探究的欲望，又有助于學生對數(shù)學的理解，有助于學生體驗數(shù)學研究的過程。

但有的教師一味追求探究式，既不管教學內(nèi)容是否適合探究，又不管學生的認知水平能否適應(yīng)于探究，似乎一提到數(shù)學教學，就是探究式教學，其它的教學方式都不存在了。事實上，接受學習在積累間接經(jīng)驗，傳遞系統(tǒng)的科學知識方面，具有其他學習方式無法比擬的效率。教師在教學時要科學選擇教學方法，不能對傳統(tǒng)的教學方法全盤否定。高中數(shù)學教學不僅僅需要探究學習，同樣也需要接受學習與教師的啟發(fā)式講解。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)教學的需要和學生的實際情況選擇相應(yīng)的教學方法，靈活和綜合運用各種教學方式和策略;課堂上既要體現(xiàn)探究教學的主動性，關(guān)注學生的主體參與度，增強師生互動，又要注重教師對知識的講授，使學生體驗知識的發(fā)生發(fā)展的過程，從而理解并掌握知識、技能和方法。例如，當學習的內(nèi)容屬起始內(nèi)容，學生又缺乏必要的知識基礎(chǔ)時，教師宜多采用有意義的接受學習。教師講解時精彩的描繪、縝密的分析論證、詼諧幽默的語言可以使學生愉快地投入學習?！敖邮苁綄W習與探究式學習的取中、平衡，按本國傳統(tǒng)來整合，搞理論要走一點極端，搞實踐應(yīng)用必須‘執(zhí)其兩端而用’，真理往往在兩個極端的中間?！鳖櫪溷淅蠋煹倪@段話可以說是對“探究式”與“接受式”關(guān)系的最好詮釋。

數(shù)學教育在基礎(chǔ)教育中有其特殊的地位，“數(shù)學是思維的體操”，擔負著理性文明和科學精神的啟蒙使命。以上這些現(xiàn)象，反映了許多教師對新課程理念的理解僅停留在淺顯的層次。他們只注意新課程中一些表面化的“形”，而未能深入新課程體會出其中實質(zhì)性的“神”。課堂教學實踐的豐富性和復(fù)雜性，加之新課程理念的抽象性，需要教師對教學多研究，轉(zhuǎn)變教學觀、教師觀、學生觀，敢于正視問題，并對問題進行實事求是的分析和診斷，以解決問題，從而促進課堂改革的持續(xù)、深入發(fā)展。新課程遵循“以學生發(fā)展為本”的教育理念，其所確立的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維教學目標，彼此滲透，相互融合，三者有機地統(tǒng)一于學生的整個成長與發(fā)展過程之中。這就要求教師在課堂教學活動中，應(yīng)根據(jù)具體的教學情境，將三維目標有機地整合起來，以知識與技能為載體，以問題與活動為形式，使情感與理性在過程與方法中得到充分的展現(xiàn)與良好的熏陶，達到提高學生數(shù)學素質(zhì)的目的。

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