數(shù)學家哈爾莫斯曾指出:“問題是數(shù)學的心臟?！睕]有問題的學習只能是一種模仿行為，在教學中教師應創(chuàng)設問題、設置情境去引導學生思考，尋求解決方法，以更好地調動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生從思考學習操作的過程中體驗學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的過程。我任教的幾個班都是純國際學生，他們對于學習有更多自己的想法，在與學生的交談中我發(fā)現(xiàn)很多學生因為無法體會數(shù)學的價值而學習積極性不高。因此，我認為數(shù)學的學習應該更貼近生活，到生活中去尋找問題，建立討論的基點，讓學生體會到數(shù)學在生活中的應用，從而提高他們學習數(shù)學的積極性。

在高一(下)的“三角比”教學過程中，我試著將章節(jié)后的數(shù)學實驗貫穿整章教學。從章節(jié)教學一開始我就給出現(xiàn)實中的問題，讓學生帶著這個問題學習該章的知識，將一個數(shù)學實驗轉化成為了一個課題。為了調動學生的興趣和積極性，我特地選取了學生較感興趣的問題，并將最后課題成績納入期末考核中。我的設計是這樣的:將問題分成兩個層次難度:1.求學校最高教學樓的高度(如圖1)。2.求教學樓頂?shù)臅r鐘的直徑(如圖2)。我要求學生分兩次寫課題報告，先在兩個星期內完成第一個問題的報告，交我批改后的下一個星期完成第二個問題的報告。具體操作如下:我首先將學生分組，接著要求他們以組為單位運用所學知識建模，畫出圖形及求解公式，寫出求學校最高教學樓的高度的步驟，然后自己想辦法尋找工具或動手制作工具，按步驟進行實驗，得出實驗數(shù)據(jù)，求出結果，最后組與組之間進行比較，互評。在這個過程中我全程參與，但不主動指導，只給出最后評價，指出操作過程中的問題和注意點。在學生摸索解決第一個層次問題的基礎上給出第二個問題:求教學樓頂?shù)臅r鐘的直徑。這一次要求學生以個人為單位獨立完成課題報告。在兩個星期的教學過程中，學生現(xiàn)學現(xiàn)用，運用三角比的知識不斷地建立求教學樓高度的模型，我鼓勵他們作每一次嘗試，也不斷地給他們提出現(xiàn)實或操作上的問題。在一次次的嘗試過程中，學生不斷優(yōu)化他們的模型，改進操作和測量的方法。

模型改進實例:測量長度方法改進實例:

20cm直尺步幅×步數(shù) 皮尺、卷尺等

測量角度方法改進實例:

舉手估測，帽沿法多種自制測斜儀(參照書后實驗) 測斜儀

兩個星期后三角比的公式教學結束，學生的報告也完成了，我花了一節(jié)課的時間評價各組的報告，比較方法的優(yōu)劣、報告的寫法、實驗數(shù)據(jù)的紀錄計算方法等。之后一個星期，學生各自完成課題報告，我不再作任何指導，很多學生都交出了很不錯的報告。

整個過程下來，學生對于三角比的公式有了充分的認識，對于如何建模、如何取得科學的實驗數(shù)據(jù)也有了基本的概念和認識，了解了研究一個課題的過程和基本的寫作形式、流程。本實驗提升了學生的綜合素質，也使得學生對于數(shù)學的價值有了新的認識，激發(fā)了學生的學習熱情和探究意識。為完成該實驗，學生自己去商店找合適的測量工具，上網(wǎng)查寫作方法、相關資料，學會了合理地利用課余時間，同時自主學習的能力也有很大提高。

通過這次教學嘗試，我深深感到教學與實踐結合的重要性。所學的知識和公式應該讓學生充分感受到它的作用，讓學生在實踐中運用所學，如此知識才是有生命和力量的，學生也才能真正牢固地掌握它。