新課程賦予了課堂新的內(nèi)涵與新的要求。課堂已不再是傳統(tǒng)意義上的講授、聆聽(tīng)與練習(xí)，教師開(kāi)始扮演課堂的革新者、學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生跳躍著從純粹的接受者蛻變成鮮活的智慧生命體。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)新課程改革的重要目標(biāo)。但在我們的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是否得以有效落實(shí)呢?這是個(gè)值得質(zhì)疑的問(wèn)題，下面試舉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)形成的三種現(xiàn)象，以供數(shù)學(xué)教師思考。

一、以教材為中心——“規(guī)范”的學(xué)習(xí)背景

多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一階段學(xué)習(xí)了某一部分知識(shí)以后，在解決問(wèn)題的時(shí)候，總是會(huì)把解題的方法向這部分知識(shí)上去靠，殊不知這樣的知識(shí)背景已經(jīng)成為學(xué)生思維的障礙了。

[案例一]六年級(jí)某班教學(xué)《按比例分配》，課始教師利用學(xué)校里的真實(shí)事例創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境?！白蛱煳倚Ｅe行的兩市教學(xué)研討活動(dòng)，有許多教師來(lái)參加。到前天晚上，學(xué)校只剩下60張票，這時(shí)來(lái)了外市的教師48人，南京的教師32人。假如請(qǐng)你去分票，你會(huì)怎么分呢?”學(xué)生思考片刻后，便開(kāi)始回答。

生:我先求出每人應(yīng)分到幾張票，再用每人的張數(shù)乘以人數(shù)，求出各應(yīng)分到幾張。

生:我先求出外地、南京的教師各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。再求出各分到幾張。

“還有別的分法嗎?”教師一再提示，但學(xué)生再也不肯回答了，他們可能認(rèn)為最精確的答案莫過(guò)于此吧。后來(lái)，我在學(xué)校就這個(gè)問(wèn)題問(wèn)了三年級(jí)小朋友，他們的回答，可謂眾說(shuō)紛紜，充分體現(xiàn)方法的多樣性。

生:我先把60張票平均分，再不夠就加座位。

生:好像外地的教師要多分幾張。

生:誰(shuí)先到就分給誰(shuí)。

生:外地教師是客人，我們要熱情招待，先拿48張給他們，南京的教師再想辦法。

分東西的方法很多種，三年級(jí)的同學(xué)能根據(jù)實(shí)際情況提出多種分法，而六年級(jí)的學(xué)生為什么思維受到了約束?原因很明確，六年級(jí)的學(xué)生這階段學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識(shí)，也就是說(shuō)，他們反而被學(xué)到的比的知識(shí)束縛了思維。為什么學(xué)得多反而思維不夠開(kāi)闊呢?因?yàn)閷W(xué)生把教材作為唯一的學(xué)習(xí)背景，他們認(rèn)為現(xiàn)階段教材上介紹的方法才是解決問(wèn)題的好方法，但是這樣的解題割裂了數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。如果僅僅將書(shū)本作為學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，學(xué)生的想象力會(huì)嚴(yán)重受阻。試想:一個(gè)缺乏想象力的學(xué)生，怎么會(huì)有創(chuàng)新的意識(shí)和氣魄呢?

[對(duì)策]用有效的教學(xué)情境，突破“規(guī)范”的學(xué)習(xí)背景

通過(guò)創(chuàng)設(shè)特定的情境，以一定的具有挑戰(zhàn)性的背景材料的呈現(xiàn)來(lái)引發(fā)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特征或內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成與問(wèn)題解決的全過(guò)程。教師要在教學(xué)過(guò)程中不斷地激發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，多給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)析疑、解疑。讓學(xué)生在充分思考的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造想象，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。

如:教學(xué)《平均數(shù)》這一內(nèi)容，教師在講臺(tái)上不規(guī)則地?cái)[兩排書(shū)，提問(wèn):如何使這兩排書(shū)一樣高?學(xué)生很快就把書(shū)放平了，且說(shuō)出左邊是幾本、右邊是幾本，左邊給右邊幾本;教師又說(shuō)自己的身高是多少，某個(gè)學(xué)生身高是多少，也能用剛才放書(shū)的方法，讓他們倆的高度一樣高嗎?學(xué)生當(dāng)然說(shuō)不行，進(jìn)而提出了平均數(shù)的概念。學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)研究，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是兩數(shù)和的一半，還發(fā)現(xiàn)只要大數(shù)給小數(shù)多的一半，兩個(gè)數(shù)就相等了，也就是求出平均數(shù)了，這是多么了不起的發(fā)現(xiàn)啊!教學(xué)時(shí)教師有目的地創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入問(wèn)題中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的萌發(fā)提供可能。

又如在 “找規(guī)律”的活動(dòng)課中，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“猜盒子里裝的是黃球還是紅球”的游戲。教師從盒子里先拿出1個(gè)黃球，1個(gè)紅球，接著又拿出1個(gè)黃球，1個(gè)紅球，然后提問(wèn):“下面第五個(gè)、第六個(gè)、第七個(gè)、第八個(gè)拿出的球應(yīng)是什么顏色?”有趣的數(shù)學(xué)情境深深地吸引了學(xué)生。學(xué)生經(jīng)過(guò)片刻思考很快找到了規(guī)律，正確回答了問(wèn)題。 學(xué)生在動(dòng)動(dòng)、玩玩中學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，激發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)。

當(dāng)然，在一堂課中，不僅在新課導(dǎo)入階段要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，而且在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中也要想方設(shè)法不斷地創(chuàng)新問(wèn)題情境，使學(xué)生自始至終以積極主動(dòng)的態(tài)度、旺盛的精力參與活動(dòng)，也只有這樣，學(xué)生的知識(shí)、能力才會(huì)提高，才會(huì)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、解題方法的單一性——“規(guī)范”的解題思路

[案例二]在一次測(cè)試中，有這樣一道題:某班有55人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ，女生有多少人?這道題解法有多種，其中較為簡(jiǎn)便的有55÷(5+6)×5;55× ;用方程解:設(shè)女生有x人，x+ =55;等等。在閱卷中，發(fā)現(xiàn)做對(duì)的同學(xué)大都列式都為55÷(1+ +1)。這種方法量率之間對(duì)應(yīng)關(guān)系比較難找。為什么他們同時(shí)想到這種方法呢?為此，我與學(xué)生進(jìn)行了交流。學(xué)生回答:老師說(shuō)過(guò)，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般是先找“單位1”的量，“單位1”已知用乘法，“單位1”未知用除法;再找對(duì)應(yīng)關(guān)系;最后用具體量除以對(duì)應(yīng)的分率，就等于“單位1”的量。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以有多種精彩的思路，卻被教師概括出一種解題模式，用格式化的解題方法，可能給學(xué)生帶來(lái)了高分，但學(xué)生失去了很多思考的機(jī)會(huì)，付出的是何等巨大的代價(jià)!

[對(duì)策]根據(jù)學(xué)習(xí)需求教學(xué)，突破“規(guī)范”的解題思路。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的主渠道是課堂教學(xué)。教師應(yīng)改變“為應(yīng)試而教，為應(yīng)試而學(xué)” 的觀念。讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的全過(guò)程，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)踐、操作，探究知識(shí)的形成規(guī)律，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造。

例如，教學(xué)“三角形的面積公式”時(shí)，教師給學(xué)生復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法，然后提出:“今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積公式，能不能用轉(zhuǎn)化的方法得出求三角形的面積計(jì)算方法呢?”在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生按教材提供的方法，動(dòng)手操作，用兩個(gè)完全一樣的三角形(銳角三角形、鈍角三角形或直角三角形)拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出三角形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2或三角形面積=長(zhǎng)方形面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2。教師沒(méi)有停止，繼續(xù)追問(wèn):還可以轉(zhuǎn)化成什么形?在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索，使學(xué)生產(chǎn)生求知的需要，而教師，放手讓學(xué)生剪拼，再次獲得三種推導(dǎo)三角形面積公式的方案:

1.三角形面積=平行四邊形面積÷2

=底×平行四邊形的高÷2

=底×三角形的高÷2

2.三角形面積=長(zhǎng)方形面積×2

=長(zhǎng)×寬×2

=(底÷2)×(高÷2)×2

=底×高÷2

3.三角形面積=長(zhǎng)方形面積

=底×寬

=底×(高÷2)

=底×高÷2

上述探索活動(dòng)，點(diǎn)燃了學(xué)生由此及彼的發(fā)散思維火花，學(xué)生不再拘泥于簡(jiǎn)單的公式，知道三角形可以轉(zhuǎn)化為各種面積相等的圖形，學(xué)生在課堂上表現(xiàn)異?；钴S，創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)烈。

學(xué)生要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而他們學(xué)習(xí)到的方法應(yīng)該是容易理解的方法。對(duì)于案例二，我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中能注意引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)解，并比較解題思路之間的聯(lián)系，再讓學(xué)生選擇更容易理解的方法來(lái)做，學(xué)生不難找到比上述更好的解題方法了。

學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主人，因此，在教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，讓學(xué)生的智慧迸發(fā)，使學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者與“創(chuàng)造者”。以需要為中心的學(xué)習(xí)，增添了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和動(dòng)力，從而使他們更積極主動(dòng)地參與探索發(fā)現(xiàn)新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

三、教師以完成教學(xué)任務(wù)為目的——“規(guī)范”的課堂教學(xué)

[案例三]在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，教學(xué)內(nèi)容是《長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算》，在鞏固練習(xí)時(shí)，有這樣一道題:求出下列長(zhǎng)方體的表面積。(單位:分米)

學(xué)生列式是:(2×5+2×5+2×2)×2。

師:還有別的方法嗎?看看長(zhǎng)方體前、后、左、右四個(gè)側(cè)面的面積有什么聯(lián)系?

生:還可以列式為2×2×2+2×5×4。

師:真聰明!

正當(dāng)教師準(zhǔn)備往下講時(shí)，有位學(xué)生舉手，他說(shuō):“我覺(jué)得這道題還可以用8×5+2×2×2?！庇玫酌嬷荛L(zhǎng)乘以高求出側(cè)面積，想得多好!這充分體現(xiàn)了這位學(xué)生具有較強(qiáng)的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。然而，教師卻沒(méi)有意識(shí)到這種方法的“含金量”，抑或是擔(dān)心教學(xué)任務(wù)完不成，他微笑著說(shuō):“這種方法我們下課再討論，好嗎?”于是便引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容。

教師在預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，而是把教學(xué)任務(wù)放在首要位置，以教學(xué)任務(wù)為中心，心中思慮的是我如何順利完成這節(jié)課，而并非學(xué)生主體是否得到發(fā)展。創(chuàng)新是一種積累，一種爆發(fā)，一種靈感，它豈是能等到下課的。當(dāng)學(xué)生有了這種創(chuàng)新意識(shí)時(shí)，我們?yōu)槭裁床荒苣托牡睾亲o(hù)，提供給學(xué)生足夠的思維空間呢?

[對(duì)策]放棄原有的教學(xué)預(yù)設(shè)，突破“規(guī)范”的課堂教學(xué)。

由于新課程背景下教學(xué)的開(kāi)放性，學(xué)生往往會(huì)提出一些出人意料的想法。面對(duì)這些預(yù)設(shè)之外的內(nèi)容，如果教師能充分發(fā)揮教育機(jī)智，突破原先教學(xué)預(yù)設(shè)的框框，捕捉臨時(shí)生成資源中的有意成分，及時(shí)放棄預(yù)設(shè)教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的創(chuàng)造生成新的教學(xué)方案，往往會(huì)取得意想不到的效果。

例如:教學(xué)《比的意義》，在比的概念教學(xué)以后，有個(gè)學(xué)生提問(wèn):“一場(chǎng)足球比賽2∶0是不是比?”這突如其來(lái)的問(wèn)題，教師沒(méi)有直接回答，而又把問(wèn)題拋給了學(xué)生:你們認(rèn)為呢?請(qǐng)同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見(jiàn)，一種認(rèn)為一場(chǎng)足球比賽2∶0是比，一種認(rèn)為足球比賽2∶0不是比?？吹竭@兩種情況，教師因勢(shì)利導(dǎo)，把認(rèn)為2∶0是比的為正方，認(rèn)為不是比的為反方，進(jìn)行辯論比賽。

正方:我們認(rèn)為2∶0符合比的讀寫(xiě)法。所以它是比。

反方:怎么可能呢?若是比，那比的意義是什么呢?

正方:比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

反方:一場(chǎng)足球比賽2∶0這兩個(gè)數(shù)是不是相除關(guān)系。

正方:不是相除關(guān)系。

反方:那是兩隊(duì)的比分，是兩個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)。

正方:(點(diǎn)頭)對(duì)。

反方:再說(shuō)兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0，也就是比的后項(xiàng)不能為0，所以，一場(chǎng)足球比賽2∶0不是比。正方心服口服，全班同學(xué)報(bào)以熱烈掌聲。

這節(jié)課，因?qū)W生的一個(gè)問(wèn)題而放棄了原先預(yù)設(shè)的教案，創(chuàng)造生成了一節(jié)成功的課，滿足了學(xué)生探究的欲望，收到了意想不到的效果。

對(duì)于案例三提及的求長(zhǎng)方體的表面積，教師肯定沒(méi)有考慮到學(xué)生會(huì)有這樣的回答，在處理的時(shí)候只要在上課時(shí)準(zhǔn)備好表面積的展開(kāi)圖，從容地讓這位學(xué)生操作演示一番，教師就不會(huì)錯(cuò)過(guò)學(xué)生精彩的發(fā)言，而這更是這節(jié)課最大的亮點(diǎn)。在教學(xué)中，教師一定要給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，產(chǎn)生矛盾沖突，這直接激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。而學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，這比起教師直接告訴學(xué)生答案更為有效，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹，印象更深刻。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一朝一夕的事，要在教學(xué)觀念上重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，在教學(xué)方法上注重學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，突破平時(shí)教學(xué)中的種種“規(guī)范”。要放手讓學(xué)生自主探索，實(shí)踐操作，合作交流，同時(shí)把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，創(chuàng)造性地解決新問(wèn)題，提出新觀點(diǎn)。

(江蘇省南京市玄武區(qū)海英小學(xué)210016)