教育心理學(xué)認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體。學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗(yàn)去完成新的學(xué)習(xí)課題，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去。

那么如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢?帶著這樣的思考，恰逢市教研室要在我校組織一次教研活動，并由我執(zhí)教《同分母分?jǐn)?shù)加減法》(義務(wù)教材北師大版三年級下冊)這節(jié)課。 根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求，分?jǐn)?shù)被安排在兩個學(xué)段中進(jìn)行學(xué)習(xí)，三年級的內(nèi)容是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，而在五年級的教材學(xué)習(xí)中將會較系統(tǒng)地認(rèn)識分?jǐn)?shù)。在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)在具體生動的情境中初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較。根據(jù)三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際意義，體會學(xué)習(xí)它的必要性。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時，借助直觀圖形，算理和算法就不難被學(xué)生理解和掌握;而數(shù)形結(jié)合也是解決問題的重要策略。

[第一次試教]

師:同學(xué)們，最近我們認(rèn)識了數(shù)里面的一個新朋友，是誰啊?

生:分?jǐn)?shù)。

(師出示:小明吃了一個西瓜的 )

師:理解這句話的意思嗎?老師這里有一個圓形的圖片，要把它平均分成——

學(xué)(齊答):8份!

師:取其中的——

生(齊答):3份!

師:說明八分之三里面幾個八分之一?

生(齊答):三個八分之一!

師:真好，同學(xué)們已經(jīng)知道了八分之三就是把一個物體平均分成8份，取其中的3份，那么這句話又是什么意思呢?

(師出示:徐老師吃了這個西瓜的 )

生:就是把這個西瓜平均分成8份，吃了其中的2份。

師:這樣，我們就得到了兩條數(shù)學(xué)信息。根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?

生:徐老師和小明共吃了這個西瓜的幾分之幾?(師板書問題)

師:該怎么列算式呢?

生: + 。

師:為什么用加法做呢?

生:因?yàn)橐研炖蠋煶缘牟糠趾托∶鞒缘牟糠趾掀饋?，所以用加法算?/p>

師:還可以提什么問題?

生:小明比徐老師多吃了這個西瓜的幾分之幾?

師:這個問題你會列算式嗎?

生: - 。

師:為什么用減法算呢?

生:求相差數(shù)用大數(shù)減小數(shù)。

生:小明吃得多，徐老師吃得少，所以要用小明吃的減去徐老師吃的。

師:看來分?jǐn)?shù)加減法的意義和整數(shù)加減法的意義是一樣的。兩部分合起來用加法計(jì)算，求兩部分相差多少用減法計(jì)算。

師:接下去我們就來解決這些問題。先看第一個， + 應(yīng)該等于幾呢?

生:是八分之五。

師:確定嗎?請同學(xué)們在長方形紙上折一折、畫一畫，看看八分之三加八分之二到底等于幾，好嗎?

(學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)，全班交流)

師:誰愿意來當(dāng)小老師，給大家展示一下你的研究成果?

生:題目里說“小明吃了這個西瓜的八分之三”我就先找到八分之一，小明吃的三份就用紫色來表示(用手指圖)。“徐老師吃了這個西瓜的八分之二”，這二份就用粉紅色來表示。把紫色和粉紅色合起來就是小明和徐老師一共吃了五份，也就是八分之五。

師:大家聽明白她的意思了嗎?請你再仔細(xì)地?cái)?shù)給大家看看好嗎?

生:小明吃了三個八分之一;徐老師吃了二個八分之一，三個八分之一和二個八分之一合起來是五個八分之一，就是八分之五。

……

師:通過剛才的研究，誰能來說說同分母分?jǐn)?shù)加法可以怎么算呢?

(同樣的過程研究減法，得出計(jì)算方法后再進(jìn)行練習(xí))

課后我自己感覺，學(xué)生學(xué)得很被動，幾乎都是在教師的牽引下，一問一答打乒乓球式的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，沒有把思考的空間和時間留給學(xué)生。而且，關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，沒有經(jīng)過學(xué)生充分的體驗(yàn)感悟就得出來了，還是有灌輸?shù)某煞衷诶锩妗?/p>

創(chuàng)設(shè)問題情境的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的主體意識，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去尋找解決問題的策略途徑。

基于這些思考，我對教案進(jìn)行了修改，并做了第二次嘗試。

[第二次試教]

1.創(chuàng)建分?jǐn)?shù)，喚起回憶

師:關(guān)于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)知道了哪些知識?說出來我們大家分享分享好嗎?(生答略)

師:同學(xué)們說得真好，徐老師也來說一個好嗎?(板書出示:小明吃了一個西瓜的 )

師:理解這句話的意思嗎?請你在長方形紙上折一折，畫一畫，涂一涂，找到八分之三。

(學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo))

師:誰愿意把自己的畫展示給大家看看，并說明一下你的畫法?(一生上前，用投影展示)

生:把長方形紙平均折成八份，把其中的三份涂上陰影，陰影部分就是這張長方形紙的八分之三。

師:怎么折才會平均分成八份呢?

生:對折，對折，再對折，三次!

師:對折三次后展開，就把這張紙分成了同樣大小的八份。這樣的一份是多少?(在一份里寫上八分之一)

師:從這里我們可以看出什么呢?

生(齊答):三個八分之一就是八分之三!

2.探究新知

(1)提出數(shù)學(xué)問題。

師:聽了同學(xué)們的回答，老師太高興了，也吃起了西瓜。(出示:徐老師吃了這個西瓜的 )

師:這樣，我們就得到了兩條數(shù)學(xué)信息。根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?

生:徐老師和小明共吃了這個西瓜的幾分之幾?(師板書問題)

師:該怎么列算式呢?請說明理由。

生: + 。

生:因?yàn)槭且研炖蠋煶缘牟糠趾托∶鞒缘牟糠趾掀饋恚杂眉臃ㄋ恪?/p>

師:還可以提什么問題?

生:小明比徐老師多吃了這個西瓜的幾分之幾?

(教師讓學(xué)生自己來強(qiáng)調(diào)是這個西瓜的幾分之幾)

師:這個問題你會列算式嗎?請說明理由。

生: - 。

生:小明吃得多，徐老師吃得少，所以要用小明吃的減去徐老師吃的。

師:看來分?jǐn)?shù)加減法的意義和整數(shù)加減法的意義是一樣的。兩部分合起來用加法計(jì)算，求兩部分相差多少用減法計(jì)算。

師:還能提問題嗎?

生:小明和徐老師吃了以后，這個西瓜還剩下幾分之幾?(師板書問題)

師:還有不同的問題嗎?……

(2)解決問題。

①探究 + 和 - ，過程同試教一。

②練習(xí)感悟。

師:剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)做得很快，有的同學(xué)開始做得慢，后來也快了。你有什么體會嗎?

生:如果分母是一樣的話，就只要分子加一加、減一減就可以了。

生:分母總是不變的。

師:誰能把剛才我們大家說的意思集中起來說一說?

生:分?jǐn)?shù)加減法，如果分母一樣，我們只要把分子加一加，減一減就可以了，分母是不變的。

生:看見分母相同的時候，我們可以分子相加或者相減，分母不變。

師:是啊，同學(xué)們，我們把分母相同的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)(板書:同分母)，在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法的時候，我們只要把分子相加減，分母不變。(板書:分子相加減，分母不變)

課后，聽課教師都認(rèn)為這節(jié)課的問題情境創(chuàng)設(shè)得很好，用“關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道了哪些知識”喚起學(xué)生的舊知;接著在具體的情境中理解分?jǐn)?shù)加減法的意義;然后讓學(xué)生自己提出問題，利用畫畫涂涂解決問題。最后，教師不是在做一兩道題之后就簡單地得出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，而是讓學(xué)生在不斷地感悟中自覺領(lǐng)悟到方法，并總結(jié)出計(jì)算方法。

但是，教研員麻老師和我校校長提出:問題設(shè)計(jì)得確實(shí)不錯，但整堂課下來，還是學(xué)生跟著教師在走。整個過程看似滴水不漏，授之以漁，實(shí)際上卻是教師拉著學(xué)生到了池塘邊，并給他一張漁網(wǎng)，先讓學(xué)生自己探索如何捕魚，再由教師來教給經(jīng)驗(yàn)。其實(shí)，我自己也有這種感覺，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望這一環(huán)節(jié)上，還有文章可做。

于是，我又上了第三次課。

[第三次試教]

……(與前面相同)

師:你還想知道關(guān)于分?jǐn)?shù)的什么知識呢?

生:我想學(xué)分?jǐn)?shù)加減法。

生:我想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法。

師:這兩位同學(xué)說的就是想學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的計(jì)算吧?為什么想學(xué)呢?

生:這樣以后就可以算出幾分之幾和幾分之幾的差或者和了。

……

師:是啊，分?jǐn)?shù)的計(jì)算在我們生活中也是非常重要的。同學(xué)們，無論做什么事情或者研究什么知識，我們都要從簡單的入手，今天我們就來學(xué)分?jǐn)?shù)加減法。你能編出幾道這樣的算式來嗎?

生編出算式來，師有意識挑選后在黑板上板書，其中就有例題中的算式。

師:我們編出了這么多算式，請同學(xué)們自己挑選一個算式，先想一想算式里兩個分?jǐn)?shù)的意義，再想想這個算式表示的意義。你覺得應(yīng)該先研究哪道題呢?為什么?

生:加法最簡單，應(yīng)該先研究加法。

生:分母一樣就表示平均分的份數(shù)一樣，可以先研究。

師:好，那我們就先來計(jì)算■+■，請同學(xué)們先猜猜看，會等于幾呢?

生1:八分之五。

生2:十六分之五。

師:答案只有一個，到底是幾，我們該怎么辦呢?

……(同試教二)

這次構(gòu)思與前一次最大的不同就在于新知引入部分。自我感覺在這節(jié)課中，學(xué)生主體意識更加強(qiáng)烈，探究新知的欲望顯得更加迫切，在合作交流時，學(xué)生振振有辭，爭辯頗為激烈。得出結(jié)論也是水到渠成。

[反思]

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題”“在熟悉的情境中，根據(jù)需要選擇一些簡單而有用的信息，并且能夠進(jìn)行歸類”。

那么，怎么樣的問題情境才是合理而有效的?

問題情境中的問題應(yīng)具有非常規(guī)、開放和新穎的特點(diǎn)，使學(xué)生不能直接依賴已有的知識和現(xiàn)成的方法一目了然地解決，只有通過對已掌握的知識和方法重新組合并生成新的策略和方法，或者根據(jù)具體的問題情境去探索和發(fā)現(xiàn)才能使問題達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)問題的解決，這樣的問題情境才是真正有效的。

(浙江東陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué)322100)