田海宇

數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和積極性的核心因素。它不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且使學(xué)生在集中精力獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴⒔Y(jié)論的確定性和運(yùn)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，往往使學(xué)生視如畏途。布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)教材的興趣。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是要從教學(xué)素材中選取通俗的生動(dòng)事例，采用適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，如使用一張白紙對(duì)折若干次后，用“可與珠峰試比高”來(lái)引起學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣。如在二項(xiàng)式定理的教學(xué)中，先設(shè)置這樣一道題：“今天是星期一，你知道8100天后的一天是星期幾嗎？”問(wèn)題一提出，立即引起學(xué)生濃厚的興趣。在學(xué)生如饑似渴的求知欲下，筆者才開始分析：一周是7天，所以8100天后的一天是星期幾可由8100除以7所得的余數(shù)來(lái)確定。結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)具有誘惑力的問(wèn)題趣味無(wú)窮。

注意尊重學(xué)生，讓學(xué)生自由的發(fā)揮想象

尊重學(xué)生的主體地位，是正確處理教師與學(xué)生、教與學(xué)之間關(guān)系的一個(gè)基點(diǎn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，課堂教學(xué)效率的深與淺主要取決于全體學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程學(xué)習(xí)程度的高低。教師的精力主要應(yīng)放在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和組織數(shù)學(xué)活動(dòng)上，注重?cái)?shù)學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)性、創(chuàng)造性的一面，同時(shí)為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，明確“教”是為“學(xué)”服務(wù)的。

要充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，以學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，只有在這個(gè)基礎(chǔ)之上，才能最充分地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，才有可能真正把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。因而，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律的研究在這里被放在了重要的位置。了解學(xué)生已知什么，在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中可能會(huì)碰到些什么問(wèn)題，從而對(duì)學(xué)生提出恰當(dāng)?shù)囊?。?duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和活動(dòng)的安排，既要考慮學(xué)生思維能力的限度，又要考慮學(xué)生思維發(fā)展的潛力，防止盲目地求高求難或過(guò)分地求細(xì)求全。

注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯理解、抽象概括、對(duì)稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面，得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺(jué)性和獨(dú)立性等創(chuàng)新思維的優(yōu)秀品質(zhì)。為此，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生擺脫那種習(xí)慣定式解決問(wèn)題的思維方式；鼓勵(lì)學(xué)生在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚合思維；鼓勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。例如有這樣一道題：以數(shù)字1、2、3、4、5不重復(fù)的組成的5位數(shù)中，有幾個(gè)是質(zhì)數(shù)？一開始很多學(xué)生都從局部著眼，則除去2，5結(jié)尾的必為合數(shù)之外，尚有48種情況，太過(guò)繁瑣（直覺(jué)思維）。后來(lái)從整體著眼，則立刻發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+5=15，能被3整除，即不論這5位數(shù)如何排列，所得5位數(shù)均為合數(shù)。則這題答案是質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)為零（思維變通性）。在解決這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生摒棄原有解題套路，憑著正常思維的結(jié)果，加以聯(lián)想，用簡(jiǎn)捷的方法解決了問(wèn)題，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性、變通性以及潛在的創(chuàng)造性。

創(chuàng)設(shè)和諧寬松的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成

心理學(xué)研究表明“一個(gè)人的創(chuàng)新意識(shí)只有在他感覺(jué)到‘心理安全和‘心理自由的條件下，才能獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展”。所謂“心理安全”是指不需要有戒備心，不會(huì)受到苛求和責(zé)備。所謂“心理自由”是指在思考問(wèn)題時(shí)，不必有過(guò)多的條條框框的束縛，能夠比較自由地思維表達(dá)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造這樣一種寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在心理舒暢的情景下愉快的學(xué)習(xí)，從而發(fā)揮自己的聰明才智，進(jìn)行創(chuàng)造思維和想象。為此，要做到：1）教學(xué)過(guò)程要生動(dòng)活潑，具有啟發(fā)性，使學(xué)生自由地思維和表達(dá)，在“心理安全”的條件下進(jìn)行創(chuàng)造思維和想象；2）發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中敢于標(biāo)新立異，在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式；3）建立和諧的師生關(guān)系，以營(yíng)造學(xué)生創(chuàng)新的氛圍。美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯指出：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。教師在教學(xué)中精心設(shè)置的提問(wèn)、生動(dòng)形象的語(yǔ)言、直觀有趣的教具、科學(xué)新穎的教法等等，都有助于營(yíng)造寬松的教學(xué)氛圍。

（作者單位：山東省淄博市臨淄區(qū)梧臺(tái)中學(xué)）