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        數(shù)學(xué)課堂中有效“討論”的設(shè)計(jì)策略

        2009-04-15 08:10:24張雪華
        都市家教·上半月 2009年4期
        關(guān)鍵詞:解決問題方法教師

        張雪華

        在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的討論,定能提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生通過討論、爭辯,掌握的知識(shí)會(huì)更深刻、更牢固,對(duì)問題的思考會(huì)更全面,對(duì)結(jié)論的表達(dá)會(huì)更準(zhǔn)確。那么在課堂教學(xué)中該怎樣進(jìn)行有效討論呢?

        一、選擇好“有效”討論的內(nèi)容

        (一)要討論知識(shí)的重、難點(diǎn)

        教材的重、難點(diǎn)是一堂課要抓住和要突破的知識(shí),是課堂成敗的關(guān)鍵所在。因而,教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平,設(shè)計(jì)好教學(xué)素材,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。如“圓的周長”一節(jié),理解并掌握?qǐng)A周率是這節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)又是一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí),教師為每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)大小不同的圓,讓學(xué)生分別測量它們的直徑和周長,并填入下表。

        教師提出:分析測量的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生先自己思考,再討論。

        這樣做,就使學(xué)生在體味操作的過程,傾聽師生、生生之間的交流中感悟圓周率的概念,并加深了對(duì)圓周率的理解,也提高了學(xué)生的總結(jié)概括的能力。

        (二)要討論容易混淆的知識(shí)

        在教學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)碰到一些既有聯(lián)系又有區(qū)別的知識(shí),在這些知識(shí)的教學(xué)中,學(xué)生特別容易混淆出錯(cuò)。對(duì)于這樣的知識(shí),組織學(xué)生有針對(duì)性地討論是很有必要的。如圓柱的側(cè)面積=底面周長×高, 圓柱的體積=底面積×高。學(xué)生對(duì)什么時(shí)候用底面周長,什么時(shí)候用底面積容易混淆,學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積計(jì)算后,組織學(xué)生針對(duì)以下3個(gè)問題進(jìn)行討論:(1)圓柱的體積和表面積計(jì)算公式是什么?(2)這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(3)這兩個(gè)公式之間有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?通過討論、對(duì)比,學(xué)生對(duì)原來極易混淆的知識(shí)逐步清晰,并且理解了相互之間的關(guān)系,從整體上把握了這一組知識(shí)。

        (三)要討論知識(shí)的溝通聯(lián)系

        在教學(xué)中,應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)并設(shè)法溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在討論的過程中,既復(fù)習(xí)舊知,又能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決新問題,從而獲得新知。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”,由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,而在除法中有“商不變的性質(zhì)”,所以就可以組織學(xué)生討論:能不能用商不變的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)?這樣通過討論,溝通了商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的聯(lián)系,將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)納入到學(xué)生已有知識(shí)體系之中,形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決新問題的意識(shí)以及自主獲取知識(shí)的能力。

        (四)要討論解決問題的方法

        “授人以魚不如授人以漁”,傳授給人知識(shí),不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題的方法比問題結(jié)果更為重要。

        如:分?jǐn)?shù)的拆分練習(xí)題

        問題的解決可放到小組討論中展開,小組交流完解決的方法過程后,全班進(jìn)行交流和總結(jié)。

        第一組題的方法討論徹底后,第二組題便迎刃而解。因此對(duì)問題解決方法的挖掘一定要徹底,為學(xué)生思維的順利遷移做好充分的準(zhǔn)備。

        二、抓住有效討論的“時(shí)機(jī)”

        討論式課堂是幾十個(gè)學(xué)習(xí)的小主人,對(duì)所討論的問題隨時(shí)作出的反應(yīng)。大家雖然有共同的目標(biāo),遵從一定的規(guī)律,但由于個(gè)人的基礎(chǔ)知識(shí)、思維方式的不同,思路會(huì)有差異,提問和回答也會(huì)呈現(xiàn)某種“無規(guī)”。因此,教師也無法按提前準(zhǔn)備的辦法一成不變地來指導(dǎo)這種討論,而必須隨機(jī)應(yīng)變,對(duì)討論進(jìn)行臨場控制,對(duì)討論中出現(xiàn)的各種情況,進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?、必要的引?dǎo)、建議,以保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

        (一)解決問題的方法呈現(xiàn)多樣化時(shí),適于組織討論

        由于學(xué)生思維能力的差異或者思考問題的角度不同,在解決問題的速度和方法上就可能會(huì)有所不同。教學(xué)時(shí)組織學(xué)生在尋找解決問題的方法時(shí)進(jìn)行討論,交流,能夠使師生在討論中相互啟發(fā),找到解決問題的多種方法,有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

        如推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時(shí),我讓學(xué)生準(zhǔn)備了梯形紙片,分小組討論。小組激烈討論后,各個(gè)小組都推出主講人。我點(diǎn)了一名學(xué)習(xí)中游的學(xué)生發(fā)言,他說:“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的一邊為a+b,平行四邊形的高等于梯形的高h(yuǎn),平行四邊形的面積是:s=(a+b)×h,因此梯形的面積是s=(a+b)×h÷2?!睅煟骸八姆椒ê芎茫v得非常條理?!卑l(fā)言的同學(xué)高高興興地剛回到座位就有學(xué)生提出意見。生:“將梯形兩腰的中點(diǎn)連線并剪開。這樣,平行四邊形的底正好是梯形的上下兩底的和,高正好是梯形高的一半,因此梯形的面積是s=(a+b)×h÷2?!苯淌依镯懫鹆藷崃业恼坡?。師:這個(gè)同學(xué)們真了不起,能從另一個(gè)角度思考問題。又一個(gè)同學(xué)舉起了手,說“把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,那么梯形的面積應(yīng)該是三角形的面積加上平行四邊形的面積,s=a×h+(b-a)×h÷2.”

        學(xué)生不僅能找到解決問題的多種方法,而且?guī)熒g相互啟發(fā),相互學(xué)習(xí),達(dá)到共同提高的目的,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長。

        (二)討論應(yīng)放在產(chǎn)生結(jié)論的過程中

        在教學(xué)有規(guī)律性的知識(shí)時(shí),教師為學(xué)生安排大量的素材,組織學(xué)生依據(jù)素材進(jìn)行觀察、研究、討論,尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,往往會(huì)收到較好的教學(xué)效果。

        例如:探討三角形三邊關(guān)系時(shí),事先,我為每個(gè)小組提供了4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒若干根。要求學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)單的要求,四人一個(gè)小組合作完成實(shí)驗(yàn)。

        操作活動(dòng)結(jié)束以后,我要求學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行組內(nèi)分析。

        師:觀察這兩組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

        能不能

        5、6、4 4、4、10

        4、4、5 4、6、10

        5、6、1010、5、5

        6、10、65、10、4

        ……

        組1:我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩條邊的和小于最長的一邊時(shí),就不能圍成一個(gè)三角形,例如5+4<10

        組2:我們還有補(bǔ)充,如果兩條邊的和等于最長的一邊,也不能圍成一個(gè)三角形,到最后兩條邊會(huì)和最長的一條邊重合。

        組3:我們得出的結(jié)論是,如果兩條短邊的和大于最長的一邊,例如5+4>6,5+6>10時(shí),就能圍成一個(gè)三角形。

        組4:我們知道要判斷三根小棒能不能圍成三角形,只要把最短的兩根加起來和最長的去比就可以了,因?yàn)槿切沃袃蓷l短邊之和一定大于最長的一邊。……

        討論中,雖然學(xué)生對(duì)問題結(jié)論概括的并不全面,語言表達(dá)也不夠嚴(yán)密,但是從他們精彩而又樸素的話語中,我卻可以真切地感受到他們的的確確是在“做數(shù)學(xué)”了,他們學(xué)會(huì)了通過實(shí)驗(yàn)來觀察、分析、比較和推理,而這不正是數(shù)學(xué)教學(xué)所倡導(dǎo)的“再創(chuàng)造”嗎?

        課堂教學(xué)中的討論運(yùn)用的合理、有效,還應(yīng)注意以下幾個(gè)問題:

        (三)合理組建討論小組

        教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)解決問題的難易程度,教學(xué)內(nèi)容的不同以及班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況等靈活組建討論小組。一般來說,討論小組可以有以下幾種形式:同桌討論、小組討論、全班討論。討論小組的成員可以由教師確定,也可以由學(xué)生自由搭配。討論小組的確定要充分考慮教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

        (四)選擇合適的討論方法

        在組織學(xué)生討論時(shí)還應(yīng)該根據(jù)不同的情況,靈活的選用不同的方法。一般來說,討論可以分為:導(dǎo)入型討論、探新型討論、實(shí)踐型討論、提綱型討論、整理型討論。教學(xué)時(shí),根據(jù)討論內(nèi)容的不同、討論時(shí)機(jī)的不同,恰當(dāng)選用不同的討論的方法。

        (五)教師要參與討論,并進(jìn)行引導(dǎo)、指導(dǎo)

        組織課堂討論時(shí),教師不是旁觀者,教師要參與學(xué)生討論,實(shí)施恰當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)學(xué)生之間的激烈競爭,啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,勇于發(fā)表自己的意見,引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中到討論的主題和爭論的焦點(diǎn)上,指導(dǎo)討論的過程,使學(xué)生的討論有次序、有條理,并將討論引向深入,研究關(guān)鍵問題,以便使問題得到解決。教師不要暗示問題的結(jié)論。

        (六)教師要對(duì)討論進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié)、升華。

        討論時(shí),教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去討論那些值得討論而且能夠討論的問題,不能濫用討論;討論時(shí)要留給學(xué)生一定的思考時(shí)間,否則,討論對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說都是茫然無緒的,討論就會(huì)流于形式;討論后還應(yīng)及時(shí)地進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié),正確地概括問題的答案,解決疑難問題,做出明確的結(jié)論,使學(xué)生獲得正確的觀點(diǎn)和系統(tǒng)的知識(shí),糾正錯(cuò)誤、片面或模糊的認(rèn)識(shí),使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到提升。

        在教學(xué)實(shí)踐中,我深深體會(huì)到:組織學(xué)生進(jìn)行有效的課堂討論,可以彌補(bǔ)教師一個(gè)人不能面向每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足,即某一方面成績好的學(xué)生可以幫助這一方面成績差的學(xué)生。在討論中,學(xué)生掌握了大量的知識(shí),學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí),同時(shí),思維得到相應(yīng)的啟發(fā)和訓(xùn)練,語言表達(dá)能力、自學(xué)能力、分析問題解決問題的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力等得到了訓(xùn)練和提高。

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