物理圖像是一種特殊而形象的數(shù)學(xué)語言和工具，運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合可恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和規(guī)律，利用物理圖像的視覺作用，可以使抽象的概念直觀形象化，動(dòng)態(tài)變化過程清晰化，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確化，還可以恰到好處地表達(dá)用語言難以表達(dá)的內(nèi)涵.在物理圖像教學(xué)中，v-t圖像顯得更為奇妙，在實(shí)施三維目標(biāo)的過程中有良好的輔教作用.

一、釋疑解惑，準(zhǔn)確領(lǐng)悟概念

“瞬時(shí)速度”這個(gè)概念，課本(粵教版必修1)是這樣描述的:“ 瞬時(shí)速度是物體在某時(shí)刻前后無窮短時(shí)間內(nèi)的平均速度.”盡管課本適時(shí)引入汽車速度計(jì)來幫助學(xué)生理解，但教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是對(duì)這個(gè)概念感到困惑，“無窮短時(shí)間” 到底指時(shí)間還是時(shí)刻?“瞬時(shí)速度”等同于“平均速度”嗎?為了解決這些問題，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了v-t圖像后，我引導(dǎo)學(xué)生重溫“瞬時(shí)速度”概念，并借助圖1所示的v-t圖像引導(dǎo)學(xué)生理理解:時(shí)間變化是連續(xù)的，透過圖線可以知道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度變化也是連續(xù)的，圖線上的每一個(gè)點(diǎn)，都表示某一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)著一個(gè)速度，此時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度即為物體運(yùn)動(dòng)的“瞬時(shí)速度”. 這樣，通過在坐標(biāo)上找點(diǎn)，學(xué)生能將“瞬時(shí)速度”的概念形象化，再結(jié)合汽車速度計(jì)來理解概念，顯得更加具體、透徹而奏效.

二、展示物理過程與方法，凸現(xiàn)“等效思想”

1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)

根據(jù)v-t圖像的物理意義可知:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移大小可以用速度圖線和時(shí)間軸所圍成的面積來表示，如圖2所示.利用“等效替代法”，通過割補(bǔ)面積Ⅰ、面積Ⅱ，即用v-t圖像中的 “面積相等” 來表示“位移大小相等”，從圖像中直接求出v=v0+ = ，然后再根據(jù)圖線a與時(shí)間軸所圍成矩形面積跟速度圖線b與時(shí)間軸所圍成梯形面積相等，即它們的位移大小相等，就可推出:S=S梯=S矩=vt= t=v0t+ at2.此推導(dǎo)比課本中的方法更直觀，更嚴(yán)密，更便于學(xué)生理解，同時(shí)，這種 “等效替代法” 不僅有效地凸現(xiàn)了物理學(xué)科本身思維推理的嚴(yán)密性，而且更好地讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到“等效思想”在物理學(xué)中的重要意義.

2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的推論

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些推論課本沒有歸納出來，倘若教師直接把結(jié)論告訴學(xué)生，學(xué)生會(huì)疑惑重重，若用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式進(jìn)行推導(dǎo)，其過程復(fù)雜，學(xué)生理解不透，應(yīng)用時(shí)會(huì)經(jīng)常出錯(cuò).教學(xué)中可以利用v-t圖像直觀性的優(yōu)點(diǎn)將這些物理規(guī)律展示出來，使學(xué)生經(jīng)歷物理規(guī)律得出的過程與方法，從而對(duì)規(guī)律的物理意義一目了然.

推論1:某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vt / 2= .

根據(jù)平均速度的物理意義，可將勻變速直線運(yùn)動(dòng)等效成以某一速度(平均速度)運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖2可知，相當(dāng)于把圖線b表示的勻變速直線運(yùn)動(dòng)等效成圖線a表示的勻速直線運(yùn)動(dòng)，t/2為該段時(shí)間t的中間時(shí)刻，它對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度為vt / 2=v= .

推論2:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差是恒量，即s -s =s -s =s -s = s -s =…=Δs=aT2是恒量.

如圖3所示，由v-t圖像的物理意義可知:速度圖線的斜率表示加速度a的大小，取若干個(gè)相鄰相等時(shí)間間隔為T，每一個(gè)梯形的面積就是相應(yīng)時(shí)間間隔T內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，位移差等于小矩形的面積，而小矩形的高為aT，則小矩形的面積為s矩=T.aT=aT2，即s - s =s -s =s -s =s -s =…=Δs=s矩=aT2.

推論3:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之比是奇數(shù)比，即s1∶s2∶s3∶s4∶s5∶…∶sn=1∶3∶5∶7∶9∶…∶(2n-1)

在圖4所示的v-t圖像中，第一個(gè)時(shí)間間隔T內(nèi)的位移大小為小三角形的面積s1，而第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、第四個(gè)T內(nèi)……的位移分別由3個(gè)、5個(gè)、7個(gè)……小三角形面積構(gòu)成，即它們相應(yīng)位移分別為第一個(gè)T內(nèi)位移的3倍、5倍、7倍……依此類推，從而可得出 s1∶s2∶s3∶s4∶s5∶…∶sn=1∶3∶5∶7∶9∶…∶(2n-1).

以上是利用了圖像的展示性，直觀地揭示了物理規(guī)律，既避免了公式推導(dǎo)過程的繁瑣冗雜，又準(zhǔn)確地把握物理量之間的定性與定量的關(guān)系，確保了學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解和記憶的準(zhǔn)確性.

三、構(gòu)建動(dòng)態(tài)變化情景，化繁為簡

有些物體的運(yùn)動(dòng)是紛繁復(fù)雜的，一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)往往不能用常規(guī)的方法去解決，這時(shí)用v-t圖像來處理會(huì)達(dá)到一種“撥開云霧見青天，柳暗花明又一村”的境界.

如圖5所示，ACB和ADB是光滑的半圓形軌道，兩個(gè)小球以初速度v0分別沿軌道ACB和ADB由A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間分別為t1、t2，比較t1、t2的大小.

構(gòu)建物理情景，展示物理過程:小球在AC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度和速度大小均減小，在CB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度和速度大小均增加，由于軌道光滑，小球在ACB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，故到達(dá)B的速度大小為v0，這一過程可用圖6所示的v-t圖像中圖線Ⅰ表示.小球在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小減小，速度大小增加，在DB段運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小增加而速度大小減小，由于軌道光滑，小球在ADB段運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，故到達(dá)B的速度大小也為v0，由于兩次運(yùn)動(dòng)過程小球位移相等，在v-t圖像中兩過程的速度圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，故可作出ADB在運(yùn)動(dòng)過程的圖像為圖6所示中圖線Ⅱ，比較圖線可知t2

與數(shù)學(xué)公式相比，圖像法顯得直觀、形象、生動(dòng).學(xué)生在運(yùn)用物理圖像法解決物理問題的過程中，敏銳洞察力和分析思維能力得以訓(xùn)練，形象思維與抽象思維緊密結(jié)合為一體，有效地開發(fā)了思維品質(zhì).

責(zé)任編輯羅峰