吳競鴻

摘要：文章針對省新華書店配送中心選址問題，綜合考慮了書籍運輸成本與區(qū)域配送中心運營成本等成本因素。建立了以區(qū)域配送中心總成本最小化為目標的一個混合整數(shù)選址模型；在模型求解方法的選擇上，根據(jù)混合整數(shù)模型的特點，提出了將模型的求解分成兩個部分：線性部分采用運輸規(guī)劃法求解，非線性部分采用隱枚舉法求解；最后通過實例論證了模型對求解配送中心選址問題的可行性并得到了比較滿意的選址結(jié)果。

關(guān)鍵詞：區(qū)域配送中心；混合整數(shù)模型；運輸規(guī)劃法；隱枚舉法

中圖分類號：F272文獻標識碼：A

Abstract: This paper， addressing itself to the location-selection for the New China Bookstore of province distribution center， fully considers cost factors such as books transportation cost and region distribution center operation cost. Taking the region distribution center total cost minimum as a goal， the paper has established a mix-integer location-selection model for distribution center. In the model solution method's choice， according to the mix integer model's characteristic， the paper proposed to divide the model solution into two parts. The linear segment used the transportation plan method to solve and the mis alignment part used the implicit enumeration to solve. Finally the paper proved the model's feasibility through the example to solve the location-selection for the distribution center and obtained the quite satisfactory the location-selection result.

Key words: region distribution center; mix integer model; transportation plan method; implicit enumeration

0引言

配送系統(tǒng)是連鎖經(jīng)營的核心，因為連鎖經(jīng)營的幾個統(tǒng)一中最重要的“統(tǒng)一進貨、統(tǒng)一配送”都是靠配送系統(tǒng)來具體實施和保證的。然而目前我們連鎖書店配送系統(tǒng)建設(shè)相對滯后，突出表現(xiàn)在：配送規(guī)模較小、書籍供應(yīng)商與分店之間所建立的中轉(zhuǎn)倉庫選址不合理、信息化水平低下。這些都導(dǎo)致了連鎖書店的配送成本居高不下。圖書連鎖經(jīng)營的規(guī)模化、低成本優(yōu)勢得以發(fā)揮需要有高效的物流系統(tǒng)作為支持，而現(xiàn)代化的配送中心能夠很好的以規(guī)?；姆绞竭M行進貨和配送，有效地提高連鎖書店的經(jīng)營效率以及大幅度地降低物流成本[1]。因此建設(shè)若干個配送中心對連鎖書店的長遠發(fā)展至關(guān)重要，而對配送中心的選址是建設(shè)配送中心的關(guān)鍵一環(huán)，許多連鎖企業(yè)在原有的物流網(wǎng)絡(luò)中均會在供應(yīng)商與分店之間設(shè)有若干個中轉(zhuǎn)倉庫，但大部分中轉(zhuǎn)倉庫由于硬件和軟件等方面的缺陷，無法充分發(fā)揮出連鎖經(jīng)營的規(guī)?；瘍?yōu)勢。在原有的中轉(zhuǎn)倉庫選擇若干個擴建成現(xiàn)代化的區(qū)域配送中心不僅能提高信息化水平，按照分店的需求數(shù)量進行規(guī)模化的統(tǒng)一配送，降低分店的書籍倉儲成本還能減少新配送中心的重新選址、重新建設(shè)等部分費用。本文就是研究省新華書店如何在原有中轉(zhuǎn)倉庫中選擇若干個擴建成區(qū)域配送中心，以充分發(fā)揮連鎖書店的規(guī)?；?jīng)營的優(yōu)勢，有效降低物流總成本。

1問題的描述

新華書店的物流模式通常是：每個省的省會城市建立一個省配送中心，省配送中心主要負責接收全國范圍內(nèi)的各家圖書出版社供應(yīng)的各類書籍并為該省內(nèi)幾個區(qū)域配送中心配送各類書籍，區(qū)域配送中心是為該區(qū)域內(nèi)的每家新華書店的分店配送各類書籍。以前的新華書店物流系統(tǒng)中區(qū)域中轉(zhuǎn)倉庫的規(guī)模和不合理布局使它僅起到運輸轉(zhuǎn)運倉庫的作用，不能按照區(qū)域內(nèi)各分店的需求量進行規(guī)模化配送，使得連鎖經(jīng)營的規(guī)模化、低成本優(yōu)勢不能充分發(fā)揮出來。為了消除這些弊端，所以研究新華書店的區(qū)域配送中心選址問題，考慮在一些已有的區(qū)域中轉(zhuǎn)倉庫中選擇一部分建立區(qū)域配送中心，以降低新華書店物流區(qū)域配送系統(tǒng)的總成本，發(fā)揮規(guī)?；瘍?yōu)勢。本文正是基于此點考慮在出版社書籍供應(yīng)能力、省配送中心和區(qū)域配送中心規(guī)模大小約束下確定：選擇哪些區(qū)域配送中心備選點建立區(qū)域配送中心[7]。本選址問題的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是，有m個供應(yīng)點為配送中心提供服務(wù)，有n個城市分店接受配送中心服務(wù)，分店從設(shè)置的配送中心中轉(zhuǎn)進貨。本文假設(shè)有q種書籍m個出版社，每個出版社對每類書籍的供應(yīng)量為Ahi；有n個分店，每個分店對每類書籍的需求量為Bhj。

2模型的建立

在原有的新華書店區(qū)域中轉(zhuǎn)倉庫中選擇若干個擴建成區(qū)域配送中心的過程中，首先要確定哪些倉庫能作為書店區(qū)域配送中心的候選地址，一般在原有中轉(zhuǎn)倉庫選擇時連鎖企業(yè)對自然條件、政策環(huán)境等因素都考慮了，這里只需考慮以下因素：

(1)可擴建性。它關(guān)系到新的配送中心能否更好地實現(xiàn)統(tǒng)一進貨、統(tǒng)一配送的規(guī)?；?jīng)營，應(yīng)該是最重要的一個因素。

(2)交通條件。將配送中心建在運輸樞紐地點才有可能將配送中心的書籍以最快的速度、最低的成本統(tǒng)一配送到各分店。

(3)顧客滿意水平。配送活動是接近顧客和服務(wù)性很強的活動，我們都希望在盡可能早的時間里買到新的書籍。

(4)土地條件。應(yīng)盡可能選城郊的倉庫，這樣不僅可以獲得比較大的擴建面積，還能因相對低廉的土地價格減少配送中心的建設(shè)所需的固定投資費用。

通過定性分析，可以得到p個配送中心備選地址。

建立模型的基本假設(shè)：

(1)因本文研究的是區(qū)域配送中心選址且省配送中心的位置是確定的，故不考慮省配送中心的固定投資成本和運營管理費用；

(2)出版社必須通過省配送中心與區(qū)域配送中心才能將書籍運到各分店；

(3)能根據(jù)以往的銷售情況預(yù)測出該區(qū)域內(nèi)各分店對各類書籍的年需求本數(shù)；

(4)書籍的運輸和配送都是以包為單位來進行的，每包裝書100本；

(5)區(qū)域配送中心之間不能進行二次轉(zhuǎn)運。

建立模型的基本思路是：在配送中心的備選地址已經(jīng)確定的情況下，本文考慮了出版社到省配送中心的運輸費用、省配送中心到區(qū)域配送中心的運輸費用、將倉庫擴建成配送中心增加的基建投資費用，配送中心保管圖書而產(chǎn)生的單位可變費用和平均固定管理費用，得出一個使總成本費用之和最小的模型。

為了討論問題的方便，定義以下變量：Xhi為從出版社i運輸?shù)绞∨渌椭行牡趆種書籍的包數(shù)；Xhk為從省配送中心配送到第k個區(qū)域配送中心第h種書籍的包數(shù)；Yhkj為從第k個區(qū)域配送中心配送到分店j第h種書籍的包數(shù)；Wk為原有的第k個區(qū)域中轉(zhuǎn)倉庫是否被選中的決策變量(選中則取值為1，否則為0)；Chi為省配送中心從出版社i進第h種書籍的單位包數(shù)的運價；Chk為區(qū)域配送中心k從省配送中心進第h種書籍的單位包數(shù)的運價；Chkj為第k個區(qū)域配送中心向分店j配送第h種書籍的單位包數(shù)的配送費；Ck為第k個區(qū)域配送中心為保管書籍而產(chǎn)生的單位可變費用；Zk為通過第k個區(qū)域配送中心的包數(shù)；Rk為書籍在第k個區(qū)域配送中心期間的平均固定管理費用；fk為在第k個原有倉庫上擴建成區(qū)域配送中心的基建投資費用；Sk為原有的第k個倉庫的基建投資費用；Ahi為出版社i的第h類書籍的最大可供應(yīng)量；Bhj為分店j對第h類書籍的最大需求量；Dk是省配送中心的最大規(guī)模容量；dk是各區(qū)域配送中心的最大規(guī)模容量。

其中約束條件(1)表示出版社i對省配送中心的書籍運輸量不超過出版社i的最大可供應(yīng)量；約束條件(2)表示區(qū)域配送中心對分店j書籍的配送量應(yīng)該不多于分店j的需求量；約束條件(3)表示出版社對省配送中心運輸?shù)臅臄?shù)量與省配送中心對區(qū)域配送中心配送的書籍的數(shù)量相等；約束條件(4)表示省配送中心對各區(qū)域配送中心配送的書籍的數(shù)量與各區(qū)域配送中心對各分店配送的書籍的數(shù)量應(yīng)該相等；約束條件(5)表示出版社對省配送中心運輸?shù)臅當?shù)量不能超過省配送中心的最大規(guī)模容量；約束條件(6)表示省配送中心對各區(qū)域配送中心配送的書籍數(shù)量不能超過各區(qū)域配送中心的最大規(guī)模容量。這是一個0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，需求解出其中的Wk值。

3問題求解

4實例運算

已知新華書店省配送中心主要有五家出版社S1，S2，S3，S4，S5供應(yīng)書籍；該省內(nèi)有八家新華分店R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8；六個區(qū)域配送中心備選點為D1，D2，D3，D4，D5，D6，由于成本有限，需從備選點中選擇若干個建立區(qū)域配送中心，已知六個備選點倉庫擴建成區(qū)域配送中心的固定投資費用分別為100，120，140，110，130，150；平均固定管理費用為30，40，35，20，25，45；備選點所在地的原有倉庫固定投資費用分別為70，60，65，80，50，75；出版社的供應(yīng)量及其到省配送中心的單位運費見表1，省配送中心到區(qū)域配送中心的單位運費見表2，由表1和表2可得到出版社到各區(qū)域配送中心的單位運費表，見表3。

先計算由書籍出版社經(jīng)省配送中心和區(qū)域配送中心到各分店的運輸成本，這是一個普通的供需平衡的運輸問題，對這個運輸問題可以由運輸規(guī)劃法(最小元素法)計算，得出運輸最優(yōu)解見表4。

我們可以得到最小運輸成本Z=31 600，接著我們利用隱枚舉法求最終的區(qū)域配送中心位置，利用運輸最優(yōu)解Z，當6個變量值取0，0，0，1，1，1時，對應(yīng)的F[0]=31 600+70+60+65+130+155+195=32 275，當6個變量值取0，0，1，0，1，1時，對應(yīng)的F[k]=31 600+70+60+175+80+155+195=32 335，依次迭代求出所有次迭代所對應(yīng)的F[k]，當6個變量值取1，1，0，1，0，0時，對應(yīng)的F[k]=32 210為所有標記的F[k]中的最小值，即選擇D1，D2，D4點擴建成區(qū)域配送中心，使得總物流成本最低。

5結(jié)論

本文根據(jù)新華書店書籍物流的特點，在考慮了影響物流成本的大多數(shù)因素的基礎(chǔ)上，就最優(yōu)化物流總成本問題建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并利用運輸規(guī)劃法和隱枚舉法求解出該模型，較以往的遺傳算法簡單的多，也得到了比較滿意的選址結(jié)果，但本文在求解時對一類書籍的供應(yīng)商選擇問題僅考慮該類書籍供應(yīng)量最大的出版社，這與實際有點不符，在實際中就相同類書籍對出版社還應(yīng)有個選擇過程，有待做進一步研究。

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“注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。