涂　茜

摘要：在物流節(jié)點布局規(guī)劃的基礎(chǔ)上，考慮多種貨物品種以及節(jié)點內(nèi)部各種不同的物流狀況，提出多品類貨物流的物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)計問題并建立優(yōu)化模型，旨在確定各品類貨物在物流節(jié)點內(nèi)的流量、流向并據(jù)此確定節(jié)點內(nèi)各主要功能區(qū)的面積。提出改進的模擬退火算法思想，為節(jié)點內(nèi)部布局設(shè)計問題提供科學依據(jù)。

關(guān)鍵詞：物流節(jié)點；內(nèi)部布局；改進的模擬退火算法

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

Abstract: On the basis of the layout planning and the variety of logistics movements of multi-commodity logistics nodes, an optimization model was proposed. This model was conducted to determine the flow and direction of goods inside the nodes, and then the area of main function districts. An improved simulated algorithm was developed to provide scientific guidance to the internal layout planning problem.

Key words: logistics nodes; internal layout; improved simulated algorithm

0引言

物流節(jié)點是物流系統(tǒng)的重要組成部分，完成物流功能要素中的倉儲、加工、分揀、配貨等主要功能，因此物流網(wǎng)絡(luò)中物流節(jié)點的布局規(guī)劃對整個物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化起著重要作用。物流節(jié)點空間布局分為宏觀空間戰(zhàn)略布局、中觀選址分析布局和微觀平面設(shè)計布局三個層次。宏觀布局重在物流節(jié)點分布地址的選擇，中觀布局重在物流節(jié)點分布地點的選擇，而微觀布局重在物流節(jié)點內(nèi)部各生產(chǎn)要素在選定的地點內(nèi)的空間組合布置[1]。物流節(jié)點這三個層次的布局共同構(gòu)成了完整的物流節(jié)點空間布局體系。

近年來，對物流節(jié)點的布局問題研究都集中在宏觀和中觀的物流設(shè)施的選址問題上，如早期解決單一物流中心選址方法的重心模型，這類模型主要用于解決物流中心—客戶點兩級結(jié)構(gòu)下物流中心的選址問題。而后逐步過渡到多物流中心選址，如Baumol—Wolfe的混合整數(shù)規(guī)劃等模型[2]，用以解決供應(yīng)點—物流中心—需求點三級結(jié)構(gòu)的企業(yè)物流中心選址問題。然而，對空間布局中一個很重要的節(jié)點內(nèi)部的布局問題卻很少有文獻涉及。

1問題的提出

一般來說，可以將物流中心按照類型分為處理多種貨物品類的綜合物流中心和處理單一貨物品類的專業(yè)物流中心。其中專業(yè)物流中心由于其專業(yè)性強、自動化程度高等優(yōu)勢使得貨品周轉(zhuǎn)快、單位處理費用較低，但由于單個物流中心的物流量較少難以發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)。相比來說，綜合物流中心雖然建設(shè)費用高，但其通用性強，處理能力大，易發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)。然而，由于其處理的貨物具有多樣性，單位貨物所占的倉儲空間相對較大，這些因素導致了節(jié)點內(nèi)貨物的單位處理費用較高，直接增加了物流節(jié)點的總體成本。那么，用科學合理的方法對物流節(jié)點內(nèi)部布局進行規(guī)劃，就顯得尤為重要。

假設(shè)物流節(jié)點內(nèi)部單位面積的折舊費以及采用的相關(guān)設(shè)備的折舊費都是已知，顯然，貨品在某區(qū)域a內(nèi)的單位處理費用是關(guān)于存儲單位貨品所需空間的增函數(shù)，即單位貨品所占的面積越大，其相應(yīng)的處理能力也越高。當區(qū)域a的可利用面積較小時，其處理能力也較小，則此時該區(qū)域內(nèi)要處理的貨品數(shù)量會超出其處理能力，如若要按時完成貨物在物流節(jié)點內(nèi)部的周轉(zhuǎn)，則需要采取增加臨時性存儲設(shè)施、人員加班等措施，這需要耗費額外成本；隨著區(qū)域可利用面積增加，相應(yīng)的處理能力也隨之增加，單位處理費用減少，當區(qū)域的單位處理能力與需要處理的貨物數(shù)量相當時，貨品的單位處理費用達到最小，但若分配給區(qū)域k的面積繼續(xù)增大導致處理能力閑置時，貨品的單位處理費用則又會隨著面積的增加而繼續(xù)增大。因此，合理的物流節(jié)點內(nèi)部功能區(qū)域的面積規(guī)劃對減少節(jié)點內(nèi)部的處理費用有很大的作用。

本文正是基于這個思想，從系統(tǒng)規(guī)劃的角度出發(fā)，提出了多商品物流節(jié)點內(nèi)部布局設(shè)計問題：考慮物流需求的多品類特性，在物流節(jié)點總建設(shè)面積受限制的情況下，分析貨物流量與各個功能區(qū)域面積的相互影響關(guān)系，提出物流節(jié)點內(nèi)部面積的雙層規(guī)劃模型，提出基于改進模擬退火求解的優(yōu)化算法，最小化物流節(jié)點的總處理費用。

2 模型的建立

物流配送中心的主要功能包括：備貨、儲存、流通加工、分揀配貨、配裝、運輸以及送達服務(wù)。為達到上述功能，物流節(jié)點內(nèi)部一般劃分為進貨區(qū)、暫存區(qū)、存儲區(qū)、加工區(qū)、分揀配貨區(qū)、發(fā)貨區(qū)、管理輔助區(qū)等。其中存儲區(qū)、加工區(qū)、分揀區(qū)和暫存區(qū)具有物流作業(yè)相關(guān)性，其面積大小與分配給各功能區(qū)域的面積大小，流經(jīng)該區(qū)域的貨物流量大小密切相關(guān)，因此，需要根據(jù)物流節(jié)點內(nèi)部貨流的具體情況，合理確定這四個區(qū)域的面積大小。

根據(jù)貨物流經(jīng)功能區(qū)域的不同，可以將進入物流節(jié)點的所有貨物分別歸入8種基本貨流。它們分別是：

貨流1：進貨區(qū)→暫存區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流2：進貨區(qū)→存儲區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流3：進貨區(qū)→加工區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流4：進貨區(qū)→分揀配貨區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流5：進貨區(qū)→存儲區(qū)→加工區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流6：進貨區(qū)→存儲區(qū)→分揀配貨區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流7：進貨區(qū)→加工區(qū)→分揀配貨區(qū)→發(fā)貨區(qū)；

貨流8：進貨區(qū)→存儲區(qū)→加工區(qū)→分揀配貨區(qū)→發(fā)貨區(qū)。

其中，目標函數(shù)(1)最小化物流節(jié)點總的處理費用，式(2)確保物流節(jié)點的全部可用面積完全分配給四個功能區(qū)域，式(3)是任一貨流在所有經(jīng)過的區(qū)域的時間之和等于它在節(jié)點中停留的總時間，式(4)是功能區(qū)面積的上下限約束，式(5)是變量的非負約束，式(6)和(7)分別為決策變量的取值約束。另外，由定義的模型可知，該模型允許商品被分配進入不同的貨流。

3改進的模擬退火求解算法思想

顯然，上述優(yōu)化模型用一般的數(shù)學方法很難求解。模擬退火算法為這類具有NP復雜性的組合優(yōu)化問題提供了有效的近似算法。歸納起來，模擬退火算法是基于物質(zhì)的物理退火過程與組合優(yōu)化之間的相似性，沿著溫度T從充分高的溫度開始逐步降低至0的路線，利用具有概率突變特性的Metropolis抽樣特性，在解的空間進行隨即搜索。根據(jù)統(tǒng)計熱力學粒子系統(tǒng)中粒子所處的狀態(tài)位于各能量級的Boltzmann分布，當溫度較高時，初始解具有完全隨意性，在同一溫度，搜索到最優(yōu)解的概率大于其它可行解的概率，而當溫度下降至0時，以概率1搜索到最優(yōu)解。

故改進的模擬退火算法思想為：將原來算法中溫度從最高溫度逐漸降至終止溫度，在每一溫度下都進行一定次數(shù)的迭代計算，修改為在每次迭代計算中，溫度都從最高冷卻至終止溫度直至迭代到事先定義好的迭代次數(shù)為止。這樣一來，在每一次的迭代過程中都有一次溫度的下降過程，可以有效地避免算法后期陷入局部最優(yōu)的可能性。

在模擬退火算法中，一個關(guān)鍵的步驟就是鄰域函數(shù)的構(gòu)造。如在物流設(shè)施選址優(yōu)化算法的模型當中，對允許用來修改解的狀態(tài)的領(lǐng)域函數(shù)可以一般采用互換、新建、移除三種操作。良好的領(lǐng)域構(gòu)造不僅要求能夠在全局范圍為進行解搜索，還要求能夠盡快地搜索到最優(yōu)解。1998年WATTS等[3]提出的小世界網(wǎng)絡(luò)模型，是從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)向隨機網(wǎng)絡(luò)過渡的中間網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，已在社會關(guān)系學、互聯(lián)網(wǎng)、生物學等很多領(lǐng)域得到應(yīng)用。從小世界網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程可以看到，只需改變很少的幾個連接，就可以很明顯地改變網(wǎng)絡(luò)性能。簡單的有，如果用有向圖模擬社會網(wǎng)絡(luò)，任何節(jié)點之間最多只要通過六條邊就可以連接。因此，如果借鑒小世界模型的思想進行算法的鄰域構(gòu)造，就可以較快地在全局內(nèi)搜索到最優(yōu)解，明顯提高算法收斂速度。

4結(jié)論

本文在已有的物流節(jié)點布局規(guī)劃的研究基礎(chǔ)上，進行微觀層面的節(jié)點內(nèi)部功能區(qū)的面積布局設(shè)計，在總的使用面積受限的情況下，根據(jù)多品類貨物流的流量大小，合理分配節(jié)點內(nèi)各個功能區(qū)的面積，使得物流節(jié)點的總處理費用最小?？梢园l(fā)現(xiàn)，這樣有利于節(jié)點內(nèi)資源的有效配置，具有研究的現(xiàn)實意義。在算法上分析了當前通用的模擬退火算法在解決這類問題上可能存在的不足，并提出了改進的算法思想。但是我們也注意到，模型雖然針對多品類貨物流進行了節(jié)點的布局分析，但沒有考慮各種貨物可能有互不相容的特性；另外，在面積的布局上還有很多細節(jié)如通道設(shè)計、功能區(qū)的形狀等沒有考慮在模型里面，這些都有待我們進一步研究。

參考文獻：

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[3] WATTS D J, STRONGATZ S H. Collective dynamics of “small-world” networks[J]. Nature, 1998,393(4):440-442.

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“注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。