吳英杰

摘要：基于1978—2005年中國(guó)糧食產(chǎn)量及相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)，建立擴(kuò)展的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型。計(jì)量結(jié)果表明化肥使用量的增加一直是中國(guó)糧食增產(chǎn)的首要因素，而其他因素計(jì)量檢驗(yàn)也顯露出大量的重要信息。這些信息表明，在技術(shù)水平有限，農(nóng)村勞動(dòng)力素質(zhì)偏低的情況下，政府在保證種植面積和減少受災(zāi)面積的條件下，要鼓勵(lì)有機(jī)肥料的使用，優(yōu)化農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力的配置，加大技術(shù)投入，同時(shí)把國(guó)家對(duì)農(nóng)村的支持政策落到實(shí)處。

關(guān)鍵詞：糧食產(chǎn)量；C-D生產(chǎn)函數(shù)模型；影響因素；中國(guó)

中圖分類號(hào)：F762.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2009）07-0024-03

2008年中國(guó)糧價(jià)上漲過(guò)快，通貨膨脹壓力明顯加大，不僅給低收入群體生活帶來(lái)很多困難，也給國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展帶來(lái)了極大的困擾，因此認(rèn)真研究和加深了解中國(guó)糧食生產(chǎn)的規(guī)律和特點(diǎn)，對(duì)于穩(wěn)定發(fā)展糧食生產(chǎn)具有重要意義。

一、模型設(shè)計(jì)

（一）C-D生產(chǎn)函數(shù)（Cobb-Douglas Production Function）模型簡(jiǎn)介

生產(chǎn)函數(shù)這一名詞是由美國(guó)數(shù)學(xué)家Charles.Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul.Douglas提出來(lái)的。他們利用20世紀(jì)初美國(guó)的歷史統(tǒng)計(jì)資料，展開(kāi)了資本投入（K） 和勞動(dòng)投入（L）對(duì)產(chǎn)量（Y） 的影響研究， 得出了一種生產(chǎn)函數(shù)。這種生產(chǎn)函數(shù)可以很好地分析資源投入與產(chǎn)品產(chǎn)出之間的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，因此被廣泛地運(yùn)用。其基本模型為：

Y = AK α L β

其中A是常數(shù)項(xiàng)，代表一定的技術(shù)水平。α，β分別為資本投入和勞動(dòng)投入的生產(chǎn)彈性。

（二）糧食產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型的設(shè)立

1.數(shù)據(jù)來(lái)源與模型設(shè)立

為了基本涵蓋這4類因素， 本文選擇了L：種糧的勞動(dòng)力數(shù)量（萬(wàn)人）、M：糧食作物播種面積（萬(wàn)公頃）、K：化肥用量（萬(wàn)噸）、 P：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（萬(wàn)千瓦）、H：成災(zāi)面積（萬(wàn)公頃）、E：國(guó)家凈支農(nóng)支出（億元，這里用支援農(nóng)村生產(chǎn)支出和各項(xiàng)費(fèi)用）為解釋變量。μ為隨機(jī)變量，Y是中國(guó)年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸），是被解釋變量。模型使用1978—2005年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，全部數(shù)據(jù)來(lái)源于各年的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，計(jì)量軟件是EVIEWS 5.0。

因此糧食產(chǎn)量的C-D模型可以寫成如下形式：

lnY = lnA（t） + β1lnL + β2lnM + β 3lnK + β 4lnP + β 5lnH

+β 6lnE + μ

其中A（t）代表技術(shù)進(jìn)步，β i代表產(chǎn)出的彈性系數(shù)，μ是隨機(jī)變量。

2.模型優(yōu)化、參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

首先用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到以下回歸結(jié)果：

從回歸結(jié)果來(lái)看，擬合優(yōu)度為0.95，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.94，說(shuō)明模型模擬效果很好。F值較大，表明計(jì)量方程從整體上有較好的解釋能力。但是農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力變量沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn)，另外產(chǎn)出與播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力和政府支農(nóng)的反向作用，在經(jīng)濟(jì)意義上有矛盾，可能解釋變量之間存在互相關(guān)。

通過(guò)對(duì)變量間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)研究（見(jiàn)表2），發(fā)現(xiàn)各變量之間都存在相關(guān)關(guān)系，因此存在多重共線性，只能對(duì)變量逐步回歸，以求出最優(yōu)模型。

用Y的對(duì)數(shù)分別對(duì)L、M、K、P、H、E的對(duì)數(shù)作一元線性回歸，找出擬合狀況最好的回歸模型（表3）。經(jīng)過(guò)逐一回歸和比較，可以看出糧食產(chǎn)量Y與農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力L、化肥用量K、農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力P以及政府農(nóng)業(yè)支出E有顯著關(guān)系。但是通過(guò)綜合比較，發(fā)現(xiàn)糧食產(chǎn)量與化肥使用量的彈性關(guān)系最顯著，因此以Y=F（K）為初始模型，將其他變量分別引入基本回歸模型中，然后尋找最佳回歸方程。

通過(guò)逐步回歸發(fā)現(xiàn)（表4），第二到第五個(gè)方程的擬合優(yōu)度R2和F檢驗(yàn)都通過(guò)了，D.W檢驗(yàn)都在無(wú)法判定區(qū)域（查表得dL=1.03，dU=1.85）。通過(guò)比較，最后我們選擇第四個(gè)方程作為最優(yōu)方程：

lnY = 4.94 + 0.50lnK - 0.14lnP - 0.05lnE

（7.94） （8.53）（-2.00）（-1.99）

R2 = 0.92， F = 104， D.W = 1.51

通過(guò)有交叉項(xiàng)的White檢驗(yàn)，得到表5。從表中看出，檢驗(yàn)的相伴概率是0.259253，不能拒絕零假設(shè)，因此模型不存在異方差。

由D.W檢驗(yàn)表明， 在5%的顯著性水平下， n=28， k=3（不包含常數(shù)項(xiàng)）， 查表得dL=1.18， dU=1.65，由于D.W=1.51，介于dL 、dU之間，因此無(wú)法斷定是否存在自相關(guān)，只能通過(guò)殘差散點(diǎn)圖來(lái)驗(yàn)證，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該隨機(jī)誤差項(xiàng)存在輕微的正相關(guān)。于是利用Cochrane-Orcutt迭代法對(duì)模型進(jìn)行修正，經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代后，對(duì)殘差做輔助回歸，其系數(shù)ρ達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，得到糧食產(chǎn)量回歸模型：

lnY=3.56+0.51lnK-0.10lnP-0.06lnE

（3.65）（6.03）（-1.00） （-1.32）

R2= 0.84， F= 47.6，D.W = 1.82

通過(guò)White檢驗(yàn)，得知該時(shí)間序列數(shù)據(jù)不存在異方差（見(jiàn)表6）。并且DW=1.82位于dU 與4-dU之間，因此通過(guò)Cochrane-Orcutt迭代后消除了模型的自相關(guān)，但是后兩項(xiàng)的t檢驗(yàn)效果變差。

（三）模型結(jié)果分析

在所考察的6個(gè)影響因素中化肥使用量的生產(chǎn)彈性系數(shù)最大為0.51，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的彈性不高，表明農(nóng)民素質(zhì)有待提高，才能使勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性增大。農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力和國(guó)家農(nóng)業(yè)支出的彈性系數(shù)為負(fù)表明中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力沒(méi)有得到有效利用，國(guó)家農(nóng)業(yè)支出的增加可能很多資金沒(méi)有真正用在改良農(nóng)村基礎(chǔ)建設(shè)上。耕作面積與產(chǎn)出的關(guān)聯(lián)性小是因?yàn)楸M管中國(guó)耕地在不斷的減少，但單位產(chǎn)量在不斷增加，體現(xiàn)了科技進(jìn)步的作用，計(jì)量結(jié)果所產(chǎn)生的反向關(guān)系并不表示面積越少，產(chǎn)量越多的意思。成災(zāi)面積會(huì)影響產(chǎn)出增長(zhǎng)，但彈性影響并不大。

二、結(jié)論與政策建議

從上述計(jì)量結(jié)果來(lái)看，化肥使用量對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的增長(zhǎng)一直起著不可替代的作用，但是因?yàn)榛适褂脦?lái)污染，破壞生態(tài)環(huán)境，甚至危害人的生命安全，所以我們對(duì)此不容忽視，從長(zhǎng)期來(lái)看，雖然要增加化肥投入，但是要減少無(wú)機(jī)化肥投入的比例，增加有機(jī)和微生物化肥投入的比例。其次是我們要科技興農(nóng)，提高農(nóng)民的農(nóng)作技術(shù)和個(gè)人素質(zhì)，使農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的產(chǎn)出增長(zhǎng)彈性變大，同時(shí)大力發(fā)展科技和創(chuàng)新經(jīng)營(yíng)機(jī)制，促使農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)規(guī)模化經(jīng)營(yíng)，提高生產(chǎn)率等。再次是我們要優(yōu)化配置農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力，一些適合規(guī)模經(jīng)營(yíng)的農(nóng)業(yè)地帶應(yīng)該配置更多的機(jī)械動(dòng)力，而只適合小范圍經(jīng)營(yíng)的丘陵地帶應(yīng)減少機(jī)械動(dòng)力。第四是增加糧食生產(chǎn)需要政府加大價(jià)格支持和生產(chǎn)資料補(bǔ)貼，加強(qiáng)抗自然災(zāi)害和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力，加大收入支持等措施，但是這些措施必須落到實(shí)處。最后增加糧食產(chǎn)量必須保證糧食種植面積不能大幅度地減少，因此必須抑制政府隨意出賣土地增加財(cái)政收入的行為，同時(shí)要回歸糧食真實(shí)價(jià)格，不能人為過(guò)分壓低糧食價(jià)格，造成農(nóng)民棄地不種的現(xiàn)象發(fā)生。

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[責(zé)任編輯吳高君]