章玉龍

在建構主義提出的學生觀中，我特別注意到這樣的一些思想：“學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的”，“他們對任何事情都有自己的看法”，“教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉換”。我想作為教師應當把學習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗，而問題式教學是一種有效的途徑，問題式教學的特點是以問題的設計和解決為主要形式，層層推進，環(huán)環(huán)相扣，將教學的重點和難點由淺入深，由易到難，由表及里，由此到彼進行層次性解決，形成波浪式、遞進式的課堂教學結構。在《三角函數(shù)線》我進行了這樣的設計：

一、案例分析

知識探究（一）：

問題1：如圖，設角α為第一象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則sinα=x，cosα=y都是正數(shù)，你能分別用一條線段表示角α的正弦值和余弦值嗎？（基本性問題，切合學生實際，讓學生有能力解決）

問題2：如圖，若角α為第三象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則sinα=x，cosα=y都是負數(shù)，此時角α的正弦值和余弦值可分別用哪條線段表示？

問題3：能否將上述表示簡化（用另一種方式表示）?（升華性問題，讓學生在思考問題的同時不自覺的深化對知識的認識）

定義：規(guī)定了方向(即規(guī)定了起點和終點)的線段稱為有向線段、

問題4：根據(jù)上述分析，當角α為第一、三象限角時，sinα、cosα可分別用怎樣的有向線段表示？

問題5：由上分析可知，當角α為第一、三象限角時，sinα、cosα可分別用有向線段MP、OM表示，即MP=sinα，OM=cosα，那么當角α為第二、四象限角時，你能檢驗這個表示正確嗎？

定義：設角α的終邊與單位圓的交點為P，過點P作x軸的垂線，垂足為M，稱有向線段MP，OM分別為角α的正弦線和余弦線、

思考6：當角α的終邊在坐標軸上時，角α的正弦線和余弦線有何特征？

思考7：（1）根據(jù)單位圓中的正弦線，你能發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)值有怎樣的變化規(guī)律？

（2）設α為銳角，你能根據(jù)正弦線和余弦線說明：sinα∈(0，1），cosα∈（0，1），sinα+cosα＞1嗎？

本節(jié)課，教材中沒有設計一些板塊讓學生進行體驗實踐活動。知識是以呈現(xiàn)的形式給出的，在教學過程中，如果按部就班，照書上的順序講解，就違背了新課程理念，我將教學內容問題化，采用設疑的方式，啟發(fā)、引導學生進行思考，從而完成新知識的處理和轉換。

知識探究（二）：

問題1：如圖，設角α為第一象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則tanα=yx是正數(shù)，用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？

問題2：如圖，若角α為第四象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則tanα=yx是負數(shù)，此時用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？

問題3：若角α為第二象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則tanα=yx是負數(shù)，此時用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？

問題4：若角α為第三象限角，其終邊與單位圓的交點為P（x，y），則tanα=yx是正數(shù)，此時用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？

問題5：根據(jù)上述分析，你能描述正切線的幾何特征嗎？

定義：過點A（1，0）作單位圓的切線，與角α的終邊或其反向延長線相交于點T，則AT稱為角α的正切線。（tanα=AT）

問題6：當角α的終邊在坐標軸上時，角α的正切線有何特征？

深化理解：

1、作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：（1）2π3；（2）-12π5、

2、在（0，2π）內，求使得sinα＞32成立的角α的范圍、

3、探索題：對于不等式sinα＜α＜tanα（其中α為銳角），你能用三角函數(shù)線的有關知識證明嗎？

二、問題設計的幾點看法

1、問題的來源

教師可以從課本的文字材料中挖掘問題。課本對于知識的描述往往是直接的，學生恰恰弄不明白的就是為什么是這樣，教師通過問題的提出引導學生更深入的研究，既能學到知識，又加深了鞏固和理解，上述《三角函數(shù)線》的教學設計就是一例。

教師也可以從學生的練習反饋中重新提煉問題。練習可以反映出學生在某些方面認識上的缺陷，教師要迅速對錯誤信息進行重組加工，引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，重新獲取正確的信息。

教師還應鼓勵學生發(fā)問，從他們的口中得到問題。這就要求教師要給學生提供一個十分民主的課堂氣氛，還要積極培養(yǎng)學生問題意識。提出一個問題比解決一個問題更重要，這樣的課堂既對學生提出了高要求，同時也給教師教學增加了難度。教師的基本功要深厚，因為你隨時可能面對突如其來的問題。

2、問題設計的原則

問題的設置要切合學生實際，讓學生有能力解決；要由淺入深，能讓學生在思考問題的同時不自覺的深化對知識的認識；要有針對性，每一個問題都要有針對的知識點；要有層次性，讓學生在思考問題的同時思維不斷升華。

另外，問題的設計應避免外化（表面化，表演化，游離于學習活動之外）和操作化（以操作代替思維）。總之，在新課程理念的要求下，教師要積極想辦法，不斷在課堂上營造出問題氛圍，引導他們發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，最終提升學生學力，促進學生的終生發(fā)展。

三、實驗思考

基于問題解決來建構知識是探究性學習活動的重要特征，問題成為課堂教學的核心，教學離不開問題的設計，它能使課堂充滿懸念，讓學生的思維接受挑戰(zhàn)，讓學生的潛能得到充分的挖掘。它要求教師以教學相關知識為背景，靈活創(chuàng)設問題的情境，有效進行問題開發(fā)與設計，應用多元化的教學資源與手段組織教學，如何設計出好的問題教師應該思考的。

教學實踐證明：創(chuàng)設有效問題情境，對教師的素質也提出了更高的要求。能否為學生創(chuàng)設順利實現(xiàn)教學任務的“問題情境”，取決于教師的教學藝術和教育機智。作為學生學習活動的指導者、幫助者和促進者，教師需要進行大量精細而復雜的工作：要刻苦學習，準確地把握課堂教學，全面關注學生的智力、情感、生活經(jīng)驗、關注課外的知識信息，拓寬視野，更新知識；具備創(chuàng)造性地選擇教學材料和獨立自主地處理教材的能力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>