趙春紅

摘要：本文選取月度平均費(fèi)用、期初資產(chǎn)、月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差作為輸入指標(biāo)，Sharpe比率、月度平均收益率為輸出指標(biāo)，利用DEA分析方法對(duì)我國(guó)34只封閉式基金進(jìn)行績(jī)效評(píng)估。結(jié)論表明，金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎相對(duì)有效，但是絕大部分封閉式基金的運(yùn)營(yíng)是相對(duì)無(wú)效的。同時(shí)，本文也計(jì)算出了各基金輸入/輸出指標(biāo)的理想值。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；封閉式基金；績(jī)效評(píng)估

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis)簡(jiǎn)稱DEA，由Charnes、Cooper等人于1978年創(chuàng)建，是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)的交叉領(lǐng)域。它是一種使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和輸出決策單元(DMU)間相對(duì)有效性的非參數(shù)方法，其對(duì)有效性判斷的本質(zhì)是判斷決策單元是否位于生產(chǎn)可能集的前沿面上。

與傳統(tǒng)的基金績(jī)效評(píng)估體系相比，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析來(lái)評(píng)估基金績(jī)效有許多優(yōu)點(diǎn)。首先，DEA方法不需要選擇評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)的市場(chǎng)基準(zhǔn)，不受基金投資組合變化的影響并且可以多指標(biāo)考察基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)，而不必了解各指標(biāo)之間的關(guān)系和權(quán)重。其次，DEA業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法可以同時(shí)對(duì)不同的基金在不同時(shí)期的收益水平和風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，而傳統(tǒng)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法卻不能。再次，DEA在測(cè)算若干決策單元的相對(duì)效率時(shí)注重的是對(duì)每一個(gè)決策單元進(jìn)行優(yōu)化，所得出的相對(duì)效率是其最大值，所得出的權(quán)重也是最優(yōu)的，因而它是最有利于該決策單元的相對(duì)效率。而傳統(tǒng)方法注重對(duì)整體（所有決策單元）的優(yōu)化，可能會(huì)掩蓋某些決策單元的個(gè)性特征。最后，DEA法可進(jìn)行相關(guān)靈敏度分析。對(duì)于非有效性決策單元，DEA能指出有關(guān)指標(biāo)的調(diào)整方向和調(diào)整量，以使作此調(diào)整后達(dá)到相對(duì)有效。

1指標(biāo)與模型的選取

1.1輸入/輸出指標(biāo)選取

本文選取2002年7月1日前成立至2006年12月31日仍未到期的封閉式基金共34只作為評(píng)估對(duì)象，樣本期為2002年7月1至2006年12月31日。

輸入指標(biāo)有：（1）平均月度費(fèi)用(x¹，百萬(wàn))。包括管理人報(bào)酬、托管費(fèi)，該指標(biāo)根據(jù)樣本期內(nèi)基金年報(bào)數(shù)據(jù)經(jīng)月度平均加權(quán)而來(lái)。（2）期初資產(chǎn)總值(x²，億元)。該指標(biāo)為各基金2002年6月30日截至的半年報(bào)公布資產(chǎn)總值。（3）月度收益率標(biāo)準(zhǔn)方差(x³，％)。該指標(biāo)代表了投資人的風(fēng)險(xiǎn)大小。

輸出指標(biāo)有：（1）Sharpe指數(shù)(y¹)。該指數(shù)由作者基于Fama-French三因子模型計(jì)算整理而來(lái)。（2）月度平均收益率(y²)。

1.2 DEA模型選取

本文在實(shí)證研究中選取輸入導(dǎo)向的BC2模型，該模型是在C2R模型的基礎(chǔ)上加入規(guī)模收益約束條件，用來(lái)度量規(guī)模報(bào)酬可變的決策單元相對(duì)有效性。由于BC2模型中不包括規(guī)模帶來(lái)的效率，其實(shí)際度量的是基金的純技術(shù)效率(PTE)。

2實(shí)證結(jié)果與分析

本文利用EMS-1.3數(shù)據(jù)包絡(luò)分析軟件處理數(shù)據(jù)，得到相對(duì)有效性值和各個(gè)輸入/輸出指標(biāo)的松弛變量和剩余變量。

根據(jù)DEA分析理論，決策單元是否有效的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：（1）相對(duì)有效值θ＝1，為DEA有效；（2）θ<1，為DEA無(wú)效。根據(jù)以上判別標(biāo)準(zhǔn)，可知基金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎為相對(duì)有效，其它基金相對(duì)無(wú)效。有效基金中，它們構(gòu)成有效前沿面的次數(shù)分別為1、21、15、0、26、1。理論上認(rèn)為某只基金構(gòu)成有效前沿面的次數(shù)越多，越具有普遍的市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)和較強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，據(jù)此可以判定基金裕澤、安信有較強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。還可以看到，將按有效值θ和Sharpe指數(shù)進(jìn)行的基金績(jī)效排名比較中，DEA相對(duì)有效的金盛、裕澤、科匯排名一致，而其它各只基金排名差異較大。由于樣本較小，是否可以得到DEA有效基金排名與按Sharpe指數(shù)排名較為一致的結(jié)論還有待深入的研究。

DEA方法除了可以判斷基金的相對(duì)有效性外，針對(duì)相對(duì)無(wú)效的基金，還可以對(duì)輸入/輸出指標(biāo)提出具體的改進(jìn)方向及改進(jìn)幅度使之達(dá)到有效狀態(tài)。如基金開(kāi)元應(yīng)該通過(guò)減少月度費(fèi)用0.49百萬(wàn)，縮減資產(chǎn)規(guī)模3.284億元，減小收

益率標(biāo)準(zhǔn)差0.52％，同時(shí)提高Sharpe比率0.071和月度收益率0.12％，以此達(dá)到有效運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。

3結(jié)論

本文選取月度平均費(fèi)用、期初資產(chǎn)、月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差為輸入指標(biāo)，Sharpe比率、月度平均收益率為輸出指標(biāo)，利用DEA分析方法對(duì)我國(guó)2002年6月以前成立了34只封閉式基金進(jìn)行績(jī)效評(píng)估。數(shù)據(jù)表明，金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎相對(duì)有效，其中裕澤、安信具有較強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。其它28只基金相對(duì)無(wú)效，占樣本總數(shù)的82.4％，可以初步認(rèn)為我國(guó)大部分封閉式基金的運(yùn)作是DEA無(wú)效的，其主要原因是運(yùn)作費(fèi)用過(guò)高、規(guī)模過(guò)大、風(fēng)險(xiǎn)管理水平較低。同時(shí)，本文還針對(duì)相對(duì)無(wú)效的基金，利用DEA“投影”計(jì)算出各基金輸入/輸出指標(biāo)的理想值，對(duì)其提高運(yùn)營(yíng)效率提出了改進(jìn)方向與改進(jìn)量。

利用DEA方法評(píng)估基金績(jī)效，避免了對(duì)市場(chǎng)基準(zhǔn)組合與基準(zhǔn)模型選取的判斷，使評(píng)價(jià)更為客觀。但是，DEA是一種非參數(shù)方法，輸入/輸出指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)的精確度都會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)論。因此，還有必要選取其它指標(biāo)及數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)論進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，還可以結(jié)合其它DEA模型共同分析，挖掘基金績(jī)效評(píng)估的更多信息。

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