[摘 要]本文通過對(duì)當(dāng)前職業(yè)院校學(xué)生知識(shí)水平狀況的調(diào)查和分析，針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教與學(xué)的矛盾，初步探討了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果最優(yōu)化問題，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)教育質(zhì)量的提高具有現(xiàn)實(shí)意義。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)效果 最優(yōu)化

作者簡介：歐金剛（1975-），男，山東鄒城人，山東省貿(mào)易職工大學(xué)講師，曲阜師范大學(xué)運(yùn)籌與管理學(xué)院碩士，研究方向最優(yōu)化理論與算法、高等數(shù)學(xué)

一、引言

全面提高教學(xué)質(zhì)量，以取得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化效果。因而一線教師需要不斷提高自己的學(xué)識(shí)水平，學(xué)習(xí)當(dāng)代最新教學(xué)思想，借鑒最新教學(xué)理論和改革陳舊過時(shí)的教學(xué)方式，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化效果問題進(jìn)行系統(tǒng)地教學(xué)研究，是新時(shí)代教師的主要任務(wù)。本文從教師、課堂教學(xué)過程控制、教法選擇三方面根據(jù)幾年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一些新的教學(xué)觀念和教學(xué)方法，從以上三個(gè)方面談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化問題進(jìn)行的初步探索。不足之處，望各位數(shù)學(xué)同仁不吝賜教。

二、教師嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的備課習(xí)慣培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果最優(yōu)化的前提

（一）與學(xué)生專業(yè)相適應(yīng)，慎重選擇教材內(nèi)容。為了提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才，教師必須對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)有所了解，積極研究教學(xué)大綱，備課時(shí)慎重選擇教材內(nèi)容，力求課堂教學(xué)內(nèi)容涵蓋大綱、易學(xué)、實(shí)用。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)，既要考慮高等數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性，又要弄清大綱對(duì)“微積分”內(nèi)容的具體要求。

（二）與學(xué)生主體特點(diǎn)相適應(yīng)，慎選教學(xué)內(nèi)容的深度。為了有效提高課堂教學(xué)效果，教師必須提前對(duì)本專業(yè)的學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力有清醒的認(rèn)識(shí)，備課時(shí)適當(dāng)選取教材內(nèi)容的深度和廣度。當(dāng)前高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生高職學(xué)生來源有兩個(gè)：一是對(duì)口高職，來自中專或職業(yè)中專；二是普通高職，來自各類高級(jí)中學(xué)。學(xué)生知識(shí)水平的現(xiàn)狀是：對(duì)口高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，知識(shí)面也大小不一，絕大多數(shù)學(xué)生存在知識(shí)差缺現(xiàn)象；而普通高職學(xué)生雖然知識(shí)面較廣些，但在高中學(xué)生群體中屬于中下游，他們對(duì)同一數(shù)學(xué)內(nèi)容在理解上也會(huì)有不同側(cè)面、不同深度上的差異，一些學(xué)生也存在知識(shí)差缺現(xiàn)象。要使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科真正愿學(xué)，樂學(xué)，學(xué)好，教師需要從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)層次出發(fā)，慎重選擇教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，對(duì)知識(shí)差缺適度補(bǔ)充，并結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，由易到難，逐步深入，以便學(xué)生理解和掌握。

（三）與教師職業(yè)要求相適應(yīng)，認(rèn)真?zhèn)湔n，積累經(jīng)驗(yàn)，書寫優(yōu)秀教案。要養(yǎng)成良好的職業(yè)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，教師還必須腳踏實(shí)地地學(xué)習(xí)和工作，逐步積累經(jīng)驗(yàn)。從備課開始，深入鉆研教材，把握教學(xué)大綱，處理好重點(diǎn)、難點(diǎn)及教材的前后聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與理解能力以及身心發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)好針對(duì)授課內(nèi)容列出計(jì)劃使用的教學(xué)方法、教學(xué)手段和形式，形成課堂教學(xué)方案教案，它是備課深度的體現(xiàn)。同其它學(xué)科相比，數(shù)學(xué)有其自身特征，數(shù)學(xué)教學(xué)也有其自身特點(diǎn)。由于不斷抽象是數(shù)學(xué)的基本特征之一，一個(gè)定理、法則、問題的結(jié)論固然重要，但它們的產(chǎn)生、證明或歸納的過程所表現(xiàn)的思路和方法更為重要，更有價(jià)值，在教案中要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性。教師特別年輕教師要注意收集和學(xué)習(xí)優(yōu)秀教案，了解優(yōu)秀教案的書寫過程，學(xué)習(xí)優(yōu)秀的書寫經(jīng)驗(yàn)和思想，寫出自己相對(duì)滿意的教案，同時(shí)進(jìn)行同齡教師教案的比較學(xué)習(xí)，并在教學(xué)實(shí)踐中及時(shí)進(jìn)行部分內(nèi)容更新和先進(jìn)教學(xué)理論的充實(shí)，不斷豐富和優(yōu)化，從而使教案接近以至達(dá)到最優(yōu)化，形成優(yōu)秀規(guī)范教案。

三、積極的課堂教學(xué)過程控制，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的保證

（一）良好的教學(xué)氣氛，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的重要條件。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何優(yōu)化教學(xué)過程，達(dá)到教學(xué)過程的目標(biāo)呢？許多一線教師都在探索，并取得了一些成就。他們認(rèn)為現(xiàn)代教學(xué)思想重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用。我也十分贊同他們的這個(gè)觀點(diǎn)。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們還要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的特殊性。與高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相似，在中專、高職高專學(xué)校中，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，使學(xué)生逐步樹立辨證唯物主義世界觀。針對(duì)這一個(gè)目的，教師必須營造良好的教學(xué)氣氛，充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每一位學(xué)生參與其中，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，不知不覺地掌握教學(xué)內(nèi)容，提高認(rèn)知能力和知識(shí)層次。這要求備課過程中，教師在每章甚至每節(jié)課的教案中設(shè)計(jì)出能夠激勵(lì)學(xué)生積極性的教學(xué)方法和手段，并在課堂教學(xué)過程中得到切實(shí)有效的貫徹執(zhí)行。

（二）教學(xué)系統(tǒng)中的“師生同步效應(yīng)”，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)始終抓住學(xué)生的心弦，牽動(dòng)學(xué)生的思緒，把教學(xué)系統(tǒng)中的“師生同步效應(yīng)”控制在最佳狀態(tài)。教學(xué)過程是師生心理交往和知識(shí)交流的過程，這一過程首先是感情的交往。教師淵博的知識(shí)、高尚的情操特別是忘我的奉獻(xiàn)精神往往在實(shí)踐中形成一種教學(xué)威信，形成一種“向心力”。學(xué)生對(duì)教師的信任和愛戴會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，促使學(xué)生不斷探索知識(shí)的新境界，并沉醉在忘我的求知情景中。這時(shí)，學(xué)生和教師就發(fā)生了“師生同步效應(yīng)”，也就達(dá)到了教與學(xué)的高度統(tǒng)一。在此情景下，落后的學(xué)生也會(huì)不由自主的受到感染，慢慢也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。日而久之，他們就會(huì)取得很大進(jìn)步，并得到良好的成績。

（三）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的重要手段。對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，雖然每節(jié)課的具體內(nèi)容不同，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和學(xué)習(xí)是有規(guī)律可循的。課堂教學(xué)過程特別要注意突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，注意題型的總結(jié)，力求主線清晰、流暢。對(duì)于一些繁瑣的理論證明，盡量給予直觀地解釋或說明。數(shù)學(xué)的每一個(gè)課題一般由四個(gè)基本要素組成，即概念性質(zhì)、公式定理、例題、習(xí)題。概念是每個(gè)課題的核心，性質(zhì)是概念的本質(zhì)屬性；定理、公式是解決問題的主要工具；例題是方法指導(dǎo)；習(xí)題是鞏固和提高的手段。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要使學(xué)生達(dá)到正確理解并牢固掌握概念，最好在概念引入時(shí)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或教材提供的感性資料，使學(xué)生感到自然，而后再從“特殊到一般”。進(jìn)行定理、公式教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意使用導(dǎo)入法，設(shè)置教學(xué)情景，增強(qiáng)啟發(fā)性、直觀性和趣味性，保證知識(shí)的完整理解和運(yùn)用，并挖掘一般的數(shù)學(xué)思想和方法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、完整地思考問題、綜合歸納問題的習(xí)慣，從而提高他們解決問題的能力。例題教學(xué)時(shí)，教師一般應(yīng)當(dāng)精選特意設(shè)置的有目的和指導(dǎo)意義的題目，按照認(rèn)真審題準(zhǔn)確理解合理圖示適度聯(lián)想仔細(xì)分析明確表敘簡明小結(jié)的過程來講解。小結(jié)中把例題的設(shè)置目的、用到的知識(shí)點(diǎn)、歸納的解題技巧、容易發(fā)生的錯(cuò)誤以及例題所反映的數(shù)學(xué)思想和思考方法總結(jié)出來，使學(xué)生得到具體的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。為了減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，保持學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣，取得比較理想的教學(xué)效果，課后習(xí)題可以采用下面三種方式來解決：對(duì)于從中精選的基礎(chǔ)題和一些典型題，要求學(xué)生準(zhǔn)確規(guī)范的表述在作業(yè)本上及時(shí)批改；其它類似題目可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上通過小組討論、講臺(tái)解題公示等方法解決；剩下的題目可以安排學(xué)生自主在課下或完自習(xí)時(shí)間解決。另外要注意的是，在每一課題教學(xué)過程中，要注意保證知識(shí)的完整性，注重知識(shí)的實(shí)踐性，遵循認(rèn)識(shí)的規(guī)律性，反映學(xué)習(xí)的需要性。在具體內(nèi)容方面，要注意和專業(yè)需要相匹配。數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，樹立數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)的思想。

（四）課后教學(xué)總結(jié)，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的主動(dòng)力。在課堂教學(xué)過程結(jié)束前，講完授課內(nèi)容后，教師要對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織等方面，進(jìn)行反思，找出缺點(diǎn)和不足。與此同時(shí)，要善于從學(xué)生那里及時(shí)得到反饋信息，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

（五）優(yōu)秀的板書，是教學(xué)內(nèi)容的重要表現(xiàn)形式，是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的主要手段之一。在課堂教學(xué)過程中，板書是學(xué)生用視覺感官接受信息的主要渠道，是增強(qiáng)教學(xué)效果不可忽視的教學(xué)手段。通過板書可以引導(dǎo)和控制學(xué)生的思路，可以幫助學(xué)生更快更有效地建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展。因此，板書的最優(yōu)化是達(dá)到良好教學(xué)效果的充分條件之一。優(yōu)秀的板書必須是精心設(shè)計(jì)的，布局合理，內(nèi)容洗練，提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)明確，字跡清晰可辯，書寫適時(shí)。這要求教師相互之間多聽課，多學(xué)習(xí)別人的長處，并與自己的特點(diǎn)和優(yōu)勢結(jié)合，使自己的板書精益求精。

四、課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化選擇

積極的課堂教學(xué)過程的實(shí)現(xiàn)，離不開教學(xué)方法的選擇和使用。實(shí)際上，教學(xué)方法的選擇和使用與許多教學(xué)因素密切相關(guān)。喻德生曾在《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法因素的分析》一文總結(jié)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法主要有三類、十八種作用不同的因素。三類是指教材中心類因素，主要包括解析、聯(lián)系化、情景化、概括化等因素；學(xué)生中心類因素，主要包括啟發(fā)、激發(fā)、個(gè)別化、探求、自獲、活化、交互等因素；綜合類因素，主要有目標(biāo)化、教學(xué)化、邏輯化、協(xié)調(diào)化、反饋、藝術(shù)化等因素。課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，就是按照教學(xué)規(guī)律、教學(xué)原則的要求，能動(dòng)地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)校具體的各種教學(xué)條件，合理地選用和搭配教學(xué)方法，最有效發(fā)揮教學(xué)方法的作用，使課堂效果達(dá)到最優(yōu)化。那么，如何才能得到教學(xué)方法的最優(yōu)化呢？

教學(xué)方法的最優(yōu)化首先要求根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、對(duì)象以及其它教學(xué)變量，選擇教材中心類因素，構(gòu)建具體的教學(xué)方法及邏輯步驟。其次，要求教師及早確定學(xué)生的知識(shí)發(fā)展水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)與理解能力，并依照學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，優(yōu)化篩選、安排采用相對(duì)合適的學(xué)生中心類因素，構(gòu)建具體的激勵(lì)手段，設(shè)定學(xué)生整體的學(xué)習(xí)效果期望（簡單表示為掌握授課內(nèi)容的學(xué)生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)，可借用百分比）。再者，教學(xué)方法的最優(yōu)化要求遵循“適量性優(yōu)化原則”，在各類因素量的搭配上要比例適當(dāng)，即要求學(xué)生中心類因素和教材中心類因素的比量合適。最后，由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)是太過抽象，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該適量選擇一些綜合類因素比如教學(xué)反饋等，從總體上把握并靈活有效地最大發(fā)揮各種教學(xué)方法因素的作用，并落實(shí)到課堂教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，形成良好的教法風(fēng)格。

需要特別指出的是，教師要想與學(xué)生這一教學(xué)主體的關(guān)系達(dá)到“心有靈犀一點(diǎn)通”的程度，必須善用綜合類因素，通過邏輯化、數(shù)學(xué)化形成具體的教學(xué)方法和較為完整的教學(xué)過程的邏輯結(jié)構(gòu)體現(xiàn)吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)美；通過目標(biāo)化、反饋和協(xié)調(diào)化能更有效地實(shí)施教學(xué)和調(diào)整教學(xué)過程激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)和成就感；通過藝術(shù)化，使課堂氣氛和諧，使學(xué)生感到輕松，使教學(xué)內(nèi)容具有吸引力，使教師的言行舉止具有感染力。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)教師多年以來長時(shí)間思考的問題，很多人已取得了豐厚的成果，還有更多的人仍在探索。本文結(jié)合新的教學(xué)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化的淺顯認(rèn)識(shí)和做法，目的在于引起更多的數(shù)學(xué)教師做深入探討，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加完美，教學(xué)效果更上一層樓。

參考文獻(xiàn)

[1]巴班斯基，《教學(xué)教育過程最優(yōu)化》[M]北京：教育科學(xué)出版社，2001，1

[2]喻德生，《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法因素的分析》[J]數(shù)學(xué)通報(bào)，1993，12