陶武貴

摘要：著眼于學(xué)生的未來，創(chuàng)新是學(xué)習(xí)的目的；立足于學(xué)生的現(xiàn)在，“學(xué)不應(yīng)該是簡單意義的獲取知識，而更應(yīng)看重獲取知識的過程。因此要寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)新

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C

文章編號：1672—1578(2009)12—0165—01

要培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)起中華復(fù)興偉業(yè)的新世紀(jì)英才，教師不處理好“知識”與“創(chuàng)新”的融洽關(guān)系，一切努力都將付諸東流。

著眼于學(xué)生的未來，創(chuàng)新是學(xué)習(xí)的目的。學(xué)習(xí)的意義不應(yīng)該只是記住已經(jīng)被證明了的，確信無疑的知識，而更應(yīng)該是力求在此基礎(chǔ)上的突破和超越。踩著前人的腳跡前進(jìn)，最佳結(jié)果也只能是“亞軍”，而學(xué)習(xí)又是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，如果不具備相當(dāng)?shù)闹R。必不可能有實質(zhì)意義的創(chuàng)新。“巧婦難為無米之炊”就是這個道理。立足于學(xué)生的現(xiàn)在，“學(xué)”便不應(yīng)該是簡單意義的獲取知識。而更應(yīng)看重獲取知識的過程。其實只要把這個過程做好了，自然就有了一個好的結(jié)果。只要我們在“學(xué)”的過程中融入創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”，兩者的關(guān)系也就是和諧和統(tǒng)一的了。

關(guān)于如何寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”的問題，一直致力于小學(xué)教育，筆者深有體會。下面筆者談三點看法。

第一，寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”。教師應(yīng)首先注意每一堂課要解決的問題盡量不直接簡單地拋給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)象，去自己發(fā)現(xiàn)這一問題。這樣學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的過程也就變成了一種“創(chuàng)”。而這種“創(chuàng)”的結(jié)果雖然也是早就被人們證明了的，但對學(xué)生而言卻是建立在他們已有知識基礎(chǔ)上的“原創(chuàng)”。這對他們有著特殊的意義。

筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則時，采用了如下的方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，就有：2／9×3=2／9+2／9+2／9=6／9=2／3，顯然，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法來做，所以分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的問題其實也就已經(jīng)不是一個問題了，于是筆者一本正經(jīng)的出示了幾道題讓學(xué)生完成：2／3×3，2／3×4，2／3×13，2／3×125，前兩道題順利解決了，第三道就有了些別扭，但也能解決。第四道題因為分?jǐn)?shù)的分子各整數(shù)的數(shù)目較大，如果再用這種方法，計算量將十分巨大，學(xué)生自然就發(fā)現(xiàn)了這一問題，即前面的方法存在很大的弊端。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)必須尋求更好的解決辦法。然后筆者不失時機(jī)的讓學(xué)生分析已計算出結(jié)果的算式與結(jié)果的關(guān)系，很快得出“分母不變，只把分子與整數(shù)相乘”的結(jié)論。

提出一個問題往往比解決一個問題重要十倍，哥德巴赫猜想絕不會因為被張三證明了就更名為“張三猜想”。把提出問題的機(jī)會盡可能的留給學(xué)生。送學(xué)生一雙慧眼，也許將來他們真的會像牛頓所說的那樣發(fā)現(xiàn)科學(xué)海洋里最精美的貝殼呢!

第二，寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”應(yīng)重視提出問題后解決問題途徑的“創(chuàng)”。一個數(shù)學(xué)問題的解決，思路往往有很多種，教師應(yīng)該留給學(xué)生足夠大的思維空間，讓學(xué)生五花八門的思維方式得以充分展現(xiàn)，創(chuàng)造一個良好的創(chuàng)新環(huán)境，保護(hù)他們的創(chuàng)新精神。

筆者在教學(xué)“乘法的意義的運(yùn)用”一課出示了這樣一道題目給學(xué)生：8+8+8+8+4=?有學(xué)生用加法得出36；而有的學(xué)生則根據(jù)乘法的意義提出8×4+4=36；另外還有學(xué)生看出8×5－4的辦法，他們發(fā)現(xiàn)了第五個加數(shù)如果當(dāng)成實際并不存在的8。則是5個8，即8×5，而4的位置上實際是8－4，所以是5個8少4。即8×5－4。筆者大加贊賞后并不滿足，問：“還有別的辦法嗎?”結(jié)果居然有人說可以做成9×4，并解釋說：“如果把4分成4個1，并給前面的四個加數(shù)分別加上1，結(jié)果就成了4個9，這一論述得到全班同學(xué)經(jīng)久不息的掌聲。

試想：如果在得出8×5－4的結(jié)論后就放棄了，那么就扼殺了9×4這一更具創(chuàng)意的解法!更可怕的是很可能養(yǎng)成學(xué)生淺嘗輒止的惰性!人具有高度的智慧，幾十萬年前的北京人就能制造木棒和石器，創(chuàng)造力是大自然賦予每一個人的天賦能力，我們?nèi)魏稳硕紱]有權(quán)力去扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力，去限制他們認(rèn)識自然。認(rèn)識世界，我們只有義務(wù)支呵護(hù)，去培養(yǎng)，讓孩子的個性是以充分的展示的發(fā)展。

另外在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有時我們不妨把學(xué)生的思維逼進(jìn)不“創(chuàng)”不行的絕境。如筆者在三年級學(xué)生完全掌握歸一應(yīng)用題：9米繩子可做成5根跳繩，27米繩子可做多少根跳繩?由于學(xué)生沒有學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。所以循常規(guī)先算每根跳繩用多少米繩子，9÷5則無法得出結(jié)果，使整個解題陷入絕境。幾經(jīng)周折后終于有人另辟蹊徑：27是9的3倍，所以27米繩子所做跳繩是9米繩子所做根數(shù)的3倍。人力求擺脫絕境所爆發(fā)出的能量遠(yuǎn)比追求更高層次的成功所爆發(fā)出的能量大。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，這一方法很值得一試。

第三，寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，在“創(chuàng)”中“學(xué)”還應(yīng)注重問題結(jié)果的不唯一性。一般說來，小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的題目，結(jié)果大都是唯一的，當(dāng)然這與小學(xué)生的認(rèn)知水平是直接相關(guān)聯(lián)的。但適當(dāng)加入一些多解的題目，對培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和發(fā)散性是大有好處的。

有這樣一道題：1／3×a／b○1／3(a，b都是自然數(shù)，在○里填上“＞”“＜”或“=”)顯然，當(dāng)a＞b時，1／3乘以一個大于1的數(shù)，○里填“＞”；當(dāng)a=b時，1／3乘以一個等于1的數(shù)，○里填“=”；當(dāng)a＜b時，1／3乘以一個小于1的數(shù)，○里填“＜”。

通過這樣一道多解的題，既讓學(xué)生進(jìn)一步理解了一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)所得的積與原數(shù)的大小關(guān)系，又讓學(xué)生根據(jù)題目作了多種設(shè)想，養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)了“創(chuàng)”的精神和能力。

寓“創(chuàng)”于“學(xué)”，“學(xué)”的過程其實也就是“創(chuàng)”的過程。在這個過程中，“創(chuàng)”是“學(xué)”的手段，而從人的長遠(yuǎn)發(fā)展來看，“創(chuàng)”必將成為“學(xué)”的延伸，成為“學(xué)”的終極目的。在“創(chuàng)”中“學(xué)”，學(xué)生既可以為將來實現(xiàn)實質(zhì)意義的“創(chuàng)”作知識和能力上的準(zhǔn)備，更作了意識和品質(zhì)上的準(zhǔn)備，只要把這二者和諧的統(tǒng)一起來，我們就完全有理由相信：雛鷹羽翼豐滿之日，就是他們展翅翱翔之時!