郝金明

新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念明確提到：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鬟^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，充分運(yùn)用學(xué)具輔助教學(xué)，對(duì)優(yōu)化課堂教學(xué)具有舉足輕重的作用。

有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1999年5月，教育部在北師大召開(kāi)小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)課程相互關(guān)系研討會(huì)，會(huì)上強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生的心理發(fā)展的內(nèi)涵包括多方面，既包括數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的發(fā)展，又包括數(shù)學(xué)情感（興趣、自信心和數(shù)學(xué)觀等）的發(fā)展。這兩個(gè)方面的發(fā)展是同時(shí)進(jìn)行、相互促進(jìn)的，而后者我們過(guò)去對(duì)它卻不夠重視。我們必須把數(shù)學(xué)情感作為一個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)和數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的培養(yǎng)平等看待?！彼裕處熞谡n堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)。如，在講“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，在課前讓學(xué)生從家中找來(lái)一些各種形狀的小盒子或積木等物體。上課時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生觀察手中的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，讓學(xué)生體會(huì)出這些形體的特征，這樣讓學(xué)生自己通過(guò)摸一摸，在手中任意擺弄，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)這些形體的認(rèn)識(shí)比教師直接告訴他們要好許多。最后還讓學(xué)生利用手中的各種形體或?qū)嵨镞M(jìn)行任意拼擺，學(xué)生的興趣更高了，每一個(gè)學(xué)生都在那里興致勃勃地拼擺著各種物體。整節(jié)課，學(xué)習(xí)興趣一直很高，學(xué)習(xí)效果自然也很好。

有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)和形的一門自然科學(xué)，要讓學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式，靠的就是學(xué)具。學(xué)生通過(guò)學(xué)具認(rèn)識(shí)理解數(shù)，把數(shù)學(xué)符號(hào)跟學(xué)具結(jié)合在一起，把數(shù)學(xué)計(jì)算同學(xué)具的合分操作連接在一起。由此看出，學(xué)具是現(xiàn)實(shí)生活中具體實(shí)物同數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)生聯(lián)系的媒介體。三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如，42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開(kāi)和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過(guò)擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后，逐步過(guò)渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維。這樣可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，促進(jìn)學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。學(xué)生操作學(xué)具和教師直觀教具的演示，都是物化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。俗話說(shuō)“眼過(guò)百遍，不如手過(guò)一遍”。通過(guò)操作學(xué)具，讓學(xué)生從自己動(dòng)手操作中，獲得直接體驗(yàn)，親身參加到認(rèn)識(shí)過(guò)程中來(lái)，能體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。學(xué)生在操作中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，能形成清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

在教學(xué)除法的意義時(shí)，給學(xué)生每人9根小棒，讓他們把這些小棒分成3份，每份一樣多。有的學(xué)生1根、1根地分，分3份，還有小棒，就再1根、1根地分，直到分完為止，每份有3根小棒。有的學(xué)生直接3根、3根地分，分成3份，正好分完。從學(xué)生不同的分發(fā)，可以看出學(xué)生的思維過(guò)程也不同。通過(guò)這樣的操作，使學(xué)生對(duì)“把9根小棒平均分成3份，每份是3根小棒”能形象地理解，對(duì)除法意義的理解就會(huì)更加深刻。

綜上所述，教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容積極創(chuàng)設(shè)條件，組織學(xué)生操作學(xué)具，通過(guò)學(xué)具操作參與知識(shí)的形成過(guò)程，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)能力、發(fā)展思維。

（作者單位：河北省內(nèi)邱縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）