王愛華

隨著課程改革的深入，新課標提出的“教材只是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實施數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要資源”這一理念已被大多數(shù)教師所接受。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者在尊重、理解新教材的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容進行“活化”的嘗試與實踐，收到較好的效果。

一、把教材內(nèi)容變成學(xué)生的操作活動，讓學(xué)生在操作中形成新的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

心理學(xué)家皮亞杰認為：“活動是認識的源泉，智慧從動作開始?！苯滩睦锏膬?nèi)容結(jié)構(gòu)是客觀存在的，要把教材中蘊含的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)絕不能像復(fù)印機那樣直接“復(fù)印”，而應(yīng)在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，增加動作化內(nèi)容，采用“課堂劇場表演”等形式，把教材內(nèi)容變成學(xué)生的操作活動，讓學(xué)生在活動中與學(xué)習(xí)材料發(fā)生交互作用，在做中主動學(xué)習(xí)、積極探索，在操作中探究數(shù)學(xué)規(guī)律，形成新的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

案例1張叔叔要給王阿姨送一份材料。他們約定兩人同時坐車相對出發(fā)。兩人乘車地方相距50千米，張叔叔乘車每小時行60千米，王阿姨乘車每小時行40千米。他們出發(fā)后何時相遇?

師：學(xué)習(xí)新課之前，請同學(xué)們理解“相對、同時、相遇、相距”這四個詞的意思，你們可以單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。

師：誰愿意用你們的動作和語言把這四個詞的意思表演出來?

兩位同學(xué)勇敢地走了出來，面對面站好后。一位同學(xué)對大家說：“我們兩人面對面站著，就叫相對?！?/p>

一位同學(xué)沖著另一位同學(xué)點點頭說：“一、二、一?！眱扇送瑫r邁步向前走，“我們倆人一齊走，就叫同時?！?/p>

兩位同學(xué)向前走到距離很近時，看著老師說：“老師，這就叫相遇。”

這時老師將兩位同學(xué)分別向前輕輕推了一下，兩位同學(xué)碰到了一起，其中的一位同學(xué)恍然大悟：“噢，我知道了，我們兩個必須得碰在一起才叫相遇。”

老師又將兩位同學(xué)分別向后輕輕地拉一下，另一位同學(xué)說：“只要我們不相遇，中間還有距離就叫相距?！?/p>

這樣的情境教學(xué)，讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，在活動中學(xué)會思考，弄清楚了這四個詞的含義，加深了對這四個詞的感知，理解了數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，也為學(xué)習(xí)新知打下了基礎(chǔ)，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。

二、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樯拥倪^程，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生

在教學(xué)過程中，我們可以有效利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗、感受、創(chuàng)意、見解、問題、困惑等資源，把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樯拥倪^程。比如，讓學(xué)生說一說、議一議、辯一辯等，以求得學(xué)生有更深刻的認識。

案例2把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一。

出示教材后，學(xué)生形成了兩種觀點，如果按傳統(tǒng)的處理教材方法，對學(xué)生意見進行裁決，這樣學(xué)生對分數(shù)意義的理解就不深刻。在教學(xué)過程中我沒有這樣處理，而是及時根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，讓學(xué)生先說出自己的觀點，然后把全班學(xué)生分成兩個陣營進行討論，各推薦一名代表發(fā)表意見。

雙方代表各持一個圓形紙片辯論著，都下定決心要把對方說服。

正方代表把手中的圓平均分成兩份，問道：“我是不是把這個圓分成了兩份?”

反方代表點頭應(yīng)答：“是，是?！?/p>

正方舉起其中的半個圓，問：“這份是不是這個圓的二分之一?”

反方：“是，是啊。”

正方當仁不讓：“既然是二分之一，為什么不同意這種說法?”

此時，反方同學(xué)雖然口稱“是，是”，但心里卻是很不服氣。只見反方代表順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：“這是分成兩份嗎?”

正方連忙回答：“是。”

反方接著把小小的一份舉在面前，“這是圓的二分之一嗎?”

正方的底氣已經(jīng)不那么足了，小聲說：“不是?！?/p>

“既然不是二分之一，為什么你要同意這種說法呢?”

正方服氣地點了點頭，不好意思地站到了反方隊伍中。

這樣，利用生成性資源把教材內(nèi)容變?yōu)樾⌒∞q論會，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還學(xué)生，通過積極主動地探討、質(zhì)疑，學(xué)生在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，逐步完成對知識的理解和深化，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于創(chuàng)新、善于表達的能力。

三、利用“數(shù)學(xué)畫”教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性和靈活性

數(shù)學(xué)問題具有抽象性、邏輯性和概括性，而小學(xué)生是以具體形象思維為主。因此，教師可以根據(jù)小學(xué)生思維特征把教材所描述的內(nèi)容用“數(shù)學(xué)畫”的形式表示出來，使得數(shù)量關(guān)系具體明白，化繁為簡，可以幫助學(xué)生對問題產(chǎn)生直觀理解，找到問題解決的思路，有利于學(xué)生理解記憶，開拓思路，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

案例3雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只?

師：我們知道，一般每只動物一個頭，而腿的條數(shù)有些不一樣。每只雞幾條腿?每只兔幾條腿?

生：每只雞2條腿，每只兔4條腿。

師：籠子里到底有幾只雞，幾只兔呢?我們可以通過畫一些簡單的圖形來幫助思考。請大家想想辦法，用什么圖形表示它們的頭和腿，用什么圖形表示雞和免好呢?

生1：我用圓形表示頭，(到黑板上畫)

生2：我用豎線表示腿。(到黑板上畫)

生3：那兩條腿的就是雞，四條腿的就是兔。(學(xué)生到黑板上指)

師：那你們能用畫圖的方法畫出籠子里有幾只雞和幾只兔嗎?(畫完后討論匯報)

生1：我是先全部畫成雞，共40條腿，一算還少14條腿，我就2條2條的添上，結(jié)果得出籠子里有13只雞，7只兔。

生2：我先全部畫成兔，共80條腿，多了16條腿，我就2條2條地擦去。這樣也得到13只雞，7只兔。

生3：我的畫法和他們不一樣!我先把54條腿全部畫好，再用20個頭去套，套2條腿的就是雞，套4條腿的就是兔，也能知道籠子里有13只雞，7只兔。

新教材采用列表的方法，讓學(xué)生通過嘗試與猜測解決雞兔同籠問題。列表的方法比較難理解和掌握，教師可采用畫圖法，讓學(xué)生自己創(chuàng)造出自己看得懂的“數(shù)學(xué)畫”，在紙上畫出雞兔各有幾只，進而理解和解決雞兔同籠的問題。

教材是一種教學(xué)資源，我們應(yīng)深入鉆研教材，弄清其編排意圖、特點，掌握教材所體現(xiàn)的三維目標，再充分利用教師和學(xué)生的生活體驗，根據(jù)教學(xué)的實際需要和學(xué)生的個體差異，用活、用好教材，把教材轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生樂參與、易接受的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生充分感知學(xué)習(xí)材料，在深刻理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，進而有效地學(xué)習(xí)。

(責(zé)編林劍)