【摘要】本文根據(jù)變壓器的短路阻抗在正常運(yùn)行時(shí)不發(fā)生變化，而在變壓器內(nèi)部繞組故障時(shí)發(fā)生變化的特性。應(yīng)用變壓器運(yùn)行中的兩種狀態(tài)：空載運(yùn)行與負(fù)載運(yùn)行。在不忽略勵(lì)磁電流的情況下，求出變壓器一、二次側(cè)繞組的短路阻抗值，從而判斷繞組變形情況。同時(shí)運(yùn)用Matlab7.0進(jìn)行實(shí)例仿真計(jì)算得出有效結(jié)果，驗(yàn)證了方法的可靠性。

【關(guān)鍵詞】變壓器；運(yùn)行參數(shù)；仿真分析

【中圖號(hào)】TM41【文獻(xiàn)標(biāo)示碼】A【文章編號(hào)】1005-1074(2009)02-0214-02

1引言

電力變壓器是保障電力安全運(yùn)行的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，保證它的正常運(yùn)行是具有重大意義的。電力變壓器發(fā)生的內(nèi)部故障60～70%是由線圈故障引起的，主要是因絕緣老化而導(dǎo)致的繞組匝間短路、相間短路、繞組對(duì)地短路以及斷股。本文將提出與以往不同的觀點(diǎn)就是考慮勵(lì)磁電流的情況下，如何有效的測(cè)量短路阻抗，而且能夠獲得一、二次繞組的短路阻抗值，可以準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等效電阻與等效阻抗的變化程度。從而能夠進(jìn)一步提高短路阻抗在線測(cè)量方法的準(zhǔn)確性。

2短路阻抗在線測(cè)量方法的原理

2.1變壓器空載運(yùn)行分析變壓器等效電路就是用一個(gè)電路有條件地等效一臺(tái)實(shí)際變壓器，這樣可以將變壓器用一個(gè)純電路來分析。 r1為一次繞組的電阻；x1為一次繞組的阻抗；rm為勵(lì)磁電阻；Xm為勵(lì)磁阻抗；U#8226; 1為空載時(shí)一次側(cè)端電壓；U#8226; 1'為空載時(shí)二次側(cè)折算到一次側(cè)的端電壓；I#8226; 0為空載時(shí)勵(lì)磁電流；通常外加電壓是一定的情況下，在正常運(yùn)行范圍內(nèi)（由空載到滿載）主磁通基本不變，磁路的飽和程度也近似不變，所以 rm、 Xm為常數(shù)。由此列寫回路方程：

U#8226; 1=I#8226; 0(rm+jxm+r1+jx1)=U#8226; 2'+I#8226; 0(r1+jx1)（2.1）

由公式（1）推到為： U#8226; 1-U#8226; 2'I#8226; 0=r1+jx1（2.2）

由（2.2）式可以看出等式左邊結(jié)果是個(gè)復(fù)數(shù)形式， r1的值為等式左邊的實(shí)部； x1的值是等式左邊的虛部。這樣我們就能夠得到變壓器一次繞組的電阻與阻抗，從而得到一次繞組的短路阻抗Z1=r1+jx1。在實(shí)際工程當(dāng)中，U#8226; 1通過一次側(cè)的PT獲得；U#8226; 2通過二次側(cè)的PT獲得；I#8226; 0通過一次側(cè)CT獲得，由特殊用途電流互感器的誤差極值對(duì)于變壓器的空載電流在1%以上的變壓器都能測(cè)量到空載電流的數(shù)值，隨著測(cè)量技術(shù)不斷更新，相信1%以下的空載電流數(shù)值也將能準(zhǔn)確測(cè)得?？蛰d電流1%以下的變壓器，因?yàn)閿?shù)值很小，我們可以認(rèn)為I#8226; 0的幅值為運(yùn)行變壓器銘牌的空載電流值：

I0=I0%×Ix100%(2.3)

I#8226; 0的幅角為鐵耗角：a=tg-1rmxm（2.4）

而rm、Xm的數(shù)值由變壓器空載試驗(yàn)獲得。我們可以準(zhǔn)確看出在變壓器空載時(shí)候，通過確定U#8226; 1、U#8226; 2、I#8226; 0的關(guān)系可以準(zhǔn)確的確定出變壓器一次繞組的短路阻抗Z1=r1+jx1

在實(shí)際運(yùn)行中，我們利用變壓器短暫的合閘操作的時(shí)候，取得變壓器的空載運(yùn)行的相關(guān)數(shù)值，這點(diǎn)在實(shí)際運(yùn)行得以驗(yàn)證是完全可能的。

2.2變壓器負(fù)載運(yùn)行分析變壓器的電壓、電流的關(guān)系可以通過等值變換，將二次回路參數(shù)用電壓比K折算到一次測(cè)，即一、二次電路化為一個(gè)電路來描述。U#8226; 1為變壓器一次側(cè)端電壓; U#8226; 2'為二次側(cè)端電壓在一次側(cè)的折算值;I#8226; 1為變壓器一次側(cè)電流; I#8226; 2'為二次側(cè)電流在一次側(cè)的折算值; I#8226; 0為勵(lì)磁電流； r1、x1分別是一次側(cè)繞組的電阻、阻抗; r2'、X2'分別是二次側(cè)繞組的電阻、阻抗在一次側(cè)的折算值；rm、xm分別為勵(lì)磁電阻、阻抗。折算以后，變壓器負(fù)載運(yùn)行的基本方程：

U#8226; 1=E#8226; 1+I#8226; 1(r1+jx1)（2.5）

U#8226; 2'=E#8226; 2'+I#8226; 2'(r1'+jx1')（2.6）

I#8226; 1=I#8226; 0+(-I#8226; 2')（2.7）

E#8226; 2'=E#8226; 1（2.8）

由（2.5）～（2.6）得到：U#8226; 1-U#8226; 2'=I#8226; 1(r1+jx1)-I#8226; 2'(r2'+jx2')（2.9）

將（2.7）代入（2.9）中得到：U#8226; 1-U#8226; 2=I#8226; 1(r1+jx1+r2'+jx2')-I#8226; 0(r2'+jx2')（2.10）

由（2.10）式兩邊同除以I#8226; 1得到：U#8226; 1-U#8226; 2'I#8226; 1=[r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2']+j[x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2']（2.11）

在實(shí)際工程當(dāng)中U#8226; 1通過一次側(cè)的PT獲得U#8226; 2通過二次側(cè)的PT獲得；I#8226; 0通過變壓器空載運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得；多數(shù)變壓器實(shí)際運(yùn)行均處于欠載運(yùn)行，所以主磁通基本不變，磁路的飽和程度也近似不變，I#8226; 0大小也是基本不變化的。

由式（2.11）式左邊是一個(gè)復(fù)數(shù)的結(jié)果，r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2'的值為等式左邊的實(shí)部；x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2'的值為等式左邊的虛部。由2.1的結(jié)論代入r1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)r2與x1+(1-I#8226; 0I#8226; 1)x2'可推到出r2'與x2'的值。于是得到最終結(jié)果：

Z1=r1+jx1;Z2'=r2'+jx2';Zx=Z1+Z2'

3仿真測(cè)試概述

本文用Matlab7.0語言實(shí)現(xiàn)了上面的算法，仿真了一套變壓器繞組在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。其中用到了Fuzzy、Power System、DSP等工具箱。仿真測(cè)試結(jié)果表明，參數(shù)辨識(shí)的效果是令人滿意的，可以用于工程實(shí)踐。仿真時(shí)我們選用實(shí)際一臺(tái)雙繞組變壓器，參數(shù)如下：容量Sn=31.5 MVA，額定電壓U1/U2=220KV/38.5KV，頻率f=50Hz，繞組為Yn/d結(jié)法。為了觀察該算法能否有效地辨識(shí)出變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的參數(shù)，設(shè)定變壓器高壓側(cè)繞組參數(shù)為：R1=6.20Ω，X1δ=115.23Ω，低壓側(cè)繞組參數(shù)為：R2=0.24Ω，X2δ=3.02Ω.繞組電流、電壓的采樣值由仿真程序MATLAB產(chǎn)生。

啟動(dòng)仿真電路，先對(duì)各個(gè)電流、電壓取400個(gè)采樣點(diǎn)，運(yùn)用傅里葉相量算法，可以得到參數(shù)辨識(shí)幅值和相位。然后改變負(fù)載，重復(fù)進(jìn)行辨識(shí)，所得到的結(jié)果如下表所示。

表1

辨識(shí)結(jié)果

負(fù)載率/%參數(shù)真實(shí)值/Ω辨識(shí)值/Ω誤差/%

50X1115.23114.10-0.98X23.022.94-2.64R16.025.91-1.82R20.240.21-12.5

80X1 115.23116.91.44X23.023.112.98R16.026.477.47RM20.240.22-8.33

100X1 115.23115.00-1.99X23.023.10-2.64R16.026.15-2.15R20.240.21-12.5

從表1中辨識(shí)的結(jié)果可以看出其結(jié)果是令人滿意的。雖然二次側(cè)參數(shù)的相對(duì)誤差比較大，但這是由于其本身值比較小所造成的。如果我們考察總阻抗和總電阻的誤差，無疑其誤差更小，并且辨識(shí)結(jié)果受負(fù)載大小變化影響很小，具有穩(wěn)定性，能夠滿足實(shí)際工程的需要。在實(shí)際工程中，變壓器一、二次側(cè)電壓、電流都通過在線交流采樣裝置，以一定的采樣頻率，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集。勵(lì)磁電流的存在，保證了變壓器分析的完整性。雖然在實(shí)際工程中應(yīng)用存在一定的誤差，但基于測(cè)量技術(shù)的不斷更新，本文的方法必將于工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

4參考文獻(xiàn)

[1]劉連睿，邵長(zhǎng)順，董鳳宇.變壓器繞組變形測(cè)試系統(tǒng)[J].中國(guó)電力，1994(3):13－18