《中小學(xué)數(shù)學(xué)》(小學(xué)版)2007年第三期姜建華老師《這樣的算理有價(jià)值嗎?》一文對(duì)于13/15-(1/3-2/15)這類分?jǐn)?shù)計(jì)算題能否作為簡(jiǎn)算來(lái)考查學(xué)生的觀點(diǎn)是：“本題不應(yīng)作為簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生，這種去括號(hào)變加減符號(hào)運(yùn)算的理由。學(xué)生很難理解。因其理由是：括號(hào)前面是減號(hào)。去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。”本人認(rèn)為，這類題能夠作為簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生，其理由有三：

一、這類題完全是素質(zhì)目標(biāo)的檢測(cè)體現(xiàn)

這類題在課本中出現(xiàn)過(guò)多次，說(shuō)明了這類題是要求小學(xué)生掌握的內(nèi)容。起初學(xué)習(xí)了整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算后，只是出示了判斷題，判斷123-68+32是否與123-(68-32)的得數(shù)相等(見(jiàn)義教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第47頁(yè)第五題第3小題)。在這里學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷，并初步感知a-6+c和a-(b-c)的結(jié)果是一樣的。之后在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，課本第102頁(yè)編排了第八題(見(jiàn)后)來(lái)讓學(xué)生明白形如a-b+c=a-(b-c)類的算理。以上列舉。旨在說(shuō)明此類題是小學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的素質(zhì)目標(biāo)之一。

二、這類題委實(shí)為整數(shù)速算的延展拓寬

我們一起來(lái)回顧簡(jiǎn)算1111-998的算理，要從1111里減去998，就先把998當(dāng)作1000來(lái)減，這樣多減了2，要再加上2。用算式表示算理就是1111-998=1111-(1000-2)=1111-1000+2，再研究13/15-(1/3-2115)，學(xué)生容易想到，13115減去1/3-2/15的差，可先把1/3-2/15的差當(dāng)著較大數(shù)1/3來(lái)減，由于多減了2/15，因而再加上2/15。得出13/15-1/3+2/15，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解讀算式，13/15減去1，3后再補(bǔ)2/15，也可以先給13/15補(bǔ)2/15后再減去1/3，用算式表示為13/15-(1/3-2/15)=13/15-1/3+2/15=13/15+2/15-1/3，其算理歙是整數(shù)速算向分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算的延伸和拓展。

三、這類題能夠在生活情境中活脫呈載

現(xiàn)以四年級(jí)下冊(cè)第102頁(yè)第八題為例，題目為：儲(chǔ)蓄罐中原來(lái)有11.42元，昨天我用了7.55元(原題中是7.5元，為更好的說(shuō)明，將其改為7.55元)買了一枝鋼筆，今天媽媽又給了我0.35元，儲(chǔ)蓄罐中有多少錢?

學(xué)生不難列式：11.42-7.55+0.35，這是一個(gè)連續(xù)退位的減法，顯然不如不退位減法好算。因此學(xué)生會(huì)想到用11.42+0.35-7.55，這樣列式的理由是：假設(shè)媽媽先給“我”錢，后去買鋼筆，這樣交換了事件的順序而實(shí)質(zhì)未變。同時(shí)學(xué)生或許還能想到：由于媽媽后來(lái)又給了0.35元，可以當(dāng)作在買鋼筆時(shí)媽媽幫“我”付了0.35元。那“我”就只要付出(7.55-0.35)元，儲(chǔ)蓄罐中的錢就是11.42與(7.55-0.35)的差了，從而產(chǎn)生了以下三種解題思路：

11.42-7.55+0.35 ①

=11.42+0.35-7.55 ②

=11.42-(7.55-0.35) ③

用字母表示為：a-b+c+=a+c-b=a-(b-c)，這類題通過(guò)2～3題訓(xùn)練后，學(xué)生就可以根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感、式感，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。