[摘要] 通過對國內(nèi)外文獻的研究分析，著重介紹了VAR值的三種估算方法———歷史模擬法、分析法和蒙特卡羅模擬法。通過比較，可以看出各種方法在不同方面各有優(yōu)劣。找不到最優(yōu)的估算方法，而只能根據(jù)實際情況相機抉擇。另外還介紹了各種方法的改進，對于我國金融機構(gòu)和投資者管理市場風險，以及金融監(jiān)管部門進行金融監(jiān)管具有一定的參考價值。

[關(guān)鍵詞] VaR 分析方法 蒙特卡洛法 歷史模擬法

一、引言

VaR 方法起源于20世紀80年代，在現(xiàn)代金融風險管理中具有核心的地位。經(jīng)過20年的不斷發(fā)展，VaR方法目前已經(jīng)成為大多數(shù)投資銀行、商業(yè)銀行、投資機構(gòu)，以及政府監(jiān)管當局所采用的主流風險管理方法。與此同時，我國對VaR方法的應(yīng)用也在逐漸發(fā)展中，對其進行的研究也很多。簡單地說，VaR方法是利用分布函數(shù)，在一定持有期和置信水平c 的條件下，計算金融資產(chǎn)的潛在損失用數(shù)學公式表示為：P(△p△t≤-VaR)=1-a，其中，ΔP為證券組合在持有期Δt內(nèi)的收益，VaR為在置信水平α下處于風險中的價值。本文考慮的是金融資產(chǎn)收益的VaR。

二、VaR計算方法及改進

1.歷史模擬法 (Historical Simulation)

歷史模擬法的基本思想是：用給定歷史時期上所觀測到的市場因子的變化來表示市場因子的未來變化；在估計市場因子模型時，采用全值估計方法，即根據(jù)市場因子的未來價格水平對頭寸進行重新估值，計算出頭寸的價值變化(損益)；最后，將組合的損益從最小到最大排序，得到損益分布，通過給定置信度下的分位數(shù)求出VaR。其計算公式為:其中：是樣本收益率的均值，是顯著性水平α時的下分位點的收益率。

2.分析方法

(1)分析方法的基本思想與評價。分析方法的基本思想是利用證券組合的價值函數(shù)與市場因子間的近似關(guān)系，推斷市場因子的統(tǒng)計分布(方差- 協(xié)方差矩陣)，進而簡化VaR的計算。分析方法的:數(shù)據(jù)易于收集、計算方法簡單、計算速度快，也比較容易為監(jiān)管當局接受。但是分析方法的假設(shè)條件與市場因子分布的厚尾和非對稱的實際情況不符，容易產(chǎn)生錯誤; 此外，對包含期權(quán)或隱含期權(quán)的組合而言，計算VaR 的效果較歷史模擬法及Monte Carlo 模擬法要差。(2)原有分析方法的改進--Delta-Gamma-theta(δ-γ-θ) 方法。這一方法的基本思想是:首先，計算用Delta-Gamma -theta 近似方法估計出組合價值的四個矩(期望、方差、偏度、峰度);然后，選擇一個合適的分布，允許存在一定偏度和厚尾情況;最后，估計并選擇該分布的參數(shù)和Delta-Gamma-theta近似得到的矩相匹配。如果不考慮衍生證券的時間消耗，該方法就被稱為Delta- Gamma方法。

3.Monte Carlo 模擬方法

(1)Monte Carlo 模擬法的基本步驟及評價。Monte Carlo 模擬法的基本步驟是：①選擇市場因子變化的隨機過程和分布，估計其中相應(yīng)的參數(shù)；②模擬市場因子的變化路徑，建立市場因子未來變化的情景；③對市場因子的每個情景，利用定價公式或其他方法計算組合的價值及其變化；④據(jù)組合價值變化分布的模擬結(jié)果，計算出特定置信度下的VaR。(2)Monte Carlo模擬方法的改進--Delta-Gamma-theta Monte Carlo 模擬法。該方法將模擬與Delta-Gamma-theta估計法相結(jié)合，具體做法是：在模擬中，對各市場因子的每一變化路徑都用Delta-Gamma -theta近似方法估計組合價值。這一方法使Monte Carlo模擬中變化路徑的數(shù)目與組合再定價次數(shù)無關(guān)，避免了全值估計法中需要對大量路徑進行估計的做法。如果不考慮衍生證券的時間消耗θ，該方法就被稱為Delta-Gamma Monte Carlo方法。

三、總結(jié)

以上介紹的方法可以分為4 類：歷史模擬法、分析方法、蒙特卡洛模擬法及三種方法的綜合運用。對VaR 方法研究的重點和難點在于處理好幾個要素: 置信區(qū)間、風險資產(chǎn)持有期、價格損益的隨機分布以及樣本數(shù)據(jù)。實證研究表明: 置信區(qū)間越高，對模型的精度要求越高; 對市場風險投資組合的持有期的選擇， 也會影響模型的有效性。數(shù)據(jù)的選擇也是一個至關(guān)重要的問題。另外，國內(nèi)外對于VaR 的研究仍有待進一步豐富和完善。

第一，研究計算方法的選擇。國內(nèi)外對于經(jīng)典VaR計算方法中方差——協(xié)方差法和蒙特卡羅模擬法研究得非常多，而對歷史模擬法研究得相對較少。國外極值理論的研究最近幾年比較興盛，而國內(nèi)的類似文獻要少得多。第二，VaR 的應(yīng)用。國外研究者多著眼于VaR作為風險計量和市場風險監(jiān)管的作用， 而國內(nèi)大量文獻對VaR 方法在績效評估、投資組合優(yōu)化、金融機構(gòu)競爭力評價體系的構(gòu)建等方面的作用表現(xiàn)出更多的興趣。第三， 對各種計算方法關(guān)系的認識以及派生的研究取向的分歧。有的學者熱衷于確定最優(yōu)的VaR 方法。但是國內(nèi)外許多實證研究表明，由于樣本區(qū)間、置信水平等因素選取的不同，大多數(shù)方法之間并無絕對的優(yōu)越性可言，國外有的研究者也指出，各個計算方法之間不是對立與替代的關(guān)系，而是可以互補和相容的。這與本文主張的觀點是一致的。至少并無任一有說服力的文獻可以證明經(jīng)典VaR 計算方法體系中的三大方法存在著絕對的優(yōu)劣區(qū)別。因此，與許多學者一樣，主張應(yīng)該著力于探索各個方法之間應(yīng)如何借鑒彼此優(yōu)點。

綜上所述，在我國金融市場和金融機構(gòu)快速融入金融自由化和全球化趨勢的過程中， 在金融創(chuàng)新蓬勃發(fā)展和市場風險日益加巨的背景下，對基于VaR 的市場風險度量方法的研究更具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

參考文獻:

[1]Ramazan.Extreme value theory and Value-at-Risk:Relative performance in emerging markets.International Journal of Forecasting[J].20(2004)

[2]王春峰:金融市場風險管理[M].天津:天津大學出版社，2001

[3]胡經(jīng)生王 榮丁 成:VaR方法及其拓展模型在投資組合風險管理中的應(yīng)用研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究， 2005(5)

[4]彭壽康顧麗亞:VaR 模型及對銀行資本要求影響的實證[J].統(tǒng)計與決策， 2007(1)

[5]王春峰萬海暉張維:金融市場風險測量模型—VaR[J].系統(tǒng)工程學報，2000，15(1)