[摘 要] 本文基于企業(yè)董事會(huì)和經(jīng)理人員之間的委托—代理關(guān)系，建立起一個(gè)激勵(lì)模型，說(shuō)明董事會(huì)在設(shè)計(jì)薪金政策時(shí)必須使經(jīng)理人員與企業(yè)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，才能夠有效的減少因?yàn)榻?jīng)理人員工作中可能存在的消極因素造成的企業(yè)利益損失。

[關(guān)鍵詞] 董事會(huì) 經(jīng)理人員 委托—代理

如何使企業(yè)經(jīng)理人員按照董事會(huì)的要求努力工作是當(dāng)前企業(yè)管理工作的一個(gè)重要課題。對(duì)這一問題通常的解決思路是：按照馬斯洛的需求層次理論，在企業(yè)內(nèi)部營(yíng)造起一種充滿人性關(guān)懷的企業(yè)文化，使得經(jīng)理人員能夠在事業(yè)、感情以及待遇上能夠得到滿足，達(dá)到自我實(shí)現(xiàn)。但是，企業(yè)董事會(huì)本身并不直接參與到企業(yè)日常的經(jīng)營(yíng)管理工作中，這項(xiàng)工作主要是由董事會(huì)聘請(qǐng)的經(jīng)理人員來(lái)完成的。同時(shí)，對(duì)基層員工的直接領(lǐng)導(dǎo)和監(jiān)管往往也是由經(jīng)理人員承擔(dān)的。這就使得經(jīng)理人員具有相當(dāng)集中的權(quán)力，使董事會(huì)在很大程度上失去了對(duì)經(jīng)理人員的監(jiān)管能力，從而可能導(dǎo)致某些經(jīng)理人員違規(guī)行為的發(fā)生。因此，企業(yè)董事會(huì)能否設(shè)計(jì)出一套機(jī)制使得經(jīng)理人員按照自己的要求努力工作，也就成了企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)能否順利完成的一個(gè)重要影響因素。

一、董事會(huì)和經(jīng)理人員的委托—代理關(guān)系

董事會(huì)和經(jīng)理人員的關(guān)系中，董事會(huì)是委托人，經(jīng)理人員是代理人。雙方存在著利益的相互影響，即如果經(jīng)理人員努力的工作，勢(shì)必提高自身的努力成本，造成自身實(shí)際收入的減少，而董事會(huì)如果為了激勵(lì)經(jīng)理人員努力的工作提高獎(jiǎng)勵(lì)的系數(shù)必然造成企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本的增加。另一方面，如果經(jīng)理人員努力工作，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)收入必定會(huì)增加，從而企業(yè)董事會(huì)必定會(huì)加大獎(jiǎng)勵(lì)的力度。另外，董事會(huì)和經(jīng)理人員的信息是不對(duì)稱的。董事會(huì)不能夠直接觀察到經(jīng)理人員的努力水平，而經(jīng)理人員作為企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理工作的直接領(lǐng)導(dǎo)者，掌握著大量信息，如企業(yè)的當(dāng)前生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況等等。如果經(jīng)理人員認(rèn)為董事會(huì)所給與的工資水平或獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)太低，那么他們就有可能采取犧牲企業(yè)利益的手段，如放松對(duì)基層員工的監(jiān)管，一方面可以減輕基層員工的工作負(fù)擔(dān)，另一方面經(jīng)理人員自身也可以因此索取貨幣化或非貨幣化的利益，對(duì)于經(jīng)理人員和基層員工雙方都是有利的（當(dāng)然，這樣做的成本不能太高）。而這樣做的后果就是給企業(yè)的經(jīng)營(yíng)收入造成重大損失。為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，根據(jù)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，董事會(huì)作為處于信息劣勢(shì)的一方，必須付出一定的“租金”作為經(jīng)理人員努力工作的獎(jiǎng)勵(lì)，但是同時(shí)，董事會(huì)也不能一味的提高激勵(lì)水平，因?yàn)檫@會(huì)增大企業(yè)的經(jīng)營(yíng)成本。

上面的分析事實(shí)上給出了模型化該問題求解的思路。董事會(huì)作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)人，他所追求的是其效用最大化。設(shè)董事會(huì)的效用函數(shù)為v，并且滿足v’>0，V’’≤0。在經(jīng)理人員付出X的努力水平和外生變量ε（概率密度為g(ε)）的共同作用下，取得了經(jīng)營(yíng)收入y。由于董事會(huì)是機(jī)制s的設(shè)計(jì)人，可觀測(cè)到的結(jié)果t對(duì)效用也造成了影響，所以可以將董事會(huì)的目標(biāo)用下式表示：

但是董事會(huì)在追求該目標(biāo)的時(shí)候，還要受到來(lái)自經(jīng)理人員的兩個(gè)約束。一是參與約束。即經(jīng)理人員從接受該機(jī)制中得到的期望效用不能小于不接受該機(jī)制時(shí)所能得到的最大期望效用。設(shè)經(jīng)理人員的效用函數(shù)為u，保留效用為，并且滿足u’>0，u’’≤0，C(x)表示經(jīng)理人員的努力成本，則有：

來(lái)自經(jīng)理人員的第二個(gè)約束是激勵(lì)相容約束。即如果x是董事會(huì)希望經(jīng)理人員所付出的努力水平，x’是經(jīng)理人員可選擇的某一個(gè)努力水平，那么只有在經(jīng)理人員選擇x所獲得的期望效用大于選擇x’所獲得的期望效用時(shí)，經(jīng)理人員才會(huì)選擇x：

這樣，董事會(huì)和經(jīng)理人員之間這種委托代理關(guān)系就可以用下面的模型加以描述：

二、模型的建立

基于以上的分析，做出如下的假設(shè)：

1.該委托代理模型中，董事會(huì)為委托人，所有的經(jīng)理人員作為代理人。2.假定經(jīng)理人員付出的努力水平為變量x，經(jīng)理人員通過努力后取得的經(jīng)營(yíng)收入為y=f(x)+ε，其中ε為隨機(jī)擾動(dòng)，服從期望為0，方差為σ2的正態(tài)分布。經(jīng)理人員通過對(duì)努力水平的選擇，影響最終的經(jīng)營(yíng)收入。這里要求f’(x)>0，f’’(x)<0。即隨著經(jīng)理人員努力水平的提高，經(jīng)營(yíng)收入也不斷提高。但是提高的速度逐漸減慢。由此，可以得到企業(yè)的期望經(jīng)營(yíng)收入Ey=f(x)，經(jīng)營(yíng)收入的方差Vary=σ2。3.董事會(huì)根據(jù)所取得的經(jīng)營(yíng)收入決定經(jīng)理人員的收入，假定這是一種線性契約關(guān)系，即w=w0+αy。這里w0為經(jīng)理人員的固定收入，αy為董事會(huì)給予經(jīng)理人員的績(jī)效工資，α為獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)。4.經(jīng)理人員付出的努力水平是有成本的，成本函數(shù)記為C(x)，對(duì)于成本函數(shù)應(yīng)該有C’(x)>0，C’’(x)>0，這說(shuō)明隨著努力水平的提高經(jīng)理人員付出的成本和邊際成本都是遞增的。

基于上面的假定，企業(yè)的純收入為：R=y-w=f(x)+ε-w0-αf(x)-αε。經(jīng)理人員的純收入為:I=w-C(x)=w0+αf(x)+αε-C(x)，那么企業(yè)的期望收入為：E(y-w)=f(x)-w0-αf(x)，經(jīng)理人員為E(w-C(x))=w0+αf(x)-C(x)。

這里假定期望效用和期望收入是等價(jià)的。那么，經(jīng)理人員的目標(biāo)是追求期望收入EI最大就是追求期望效用最大，即x∈arg max EI。

在董事會(huì)是風(fēng)險(xiǎn)中性，而經(jīng)理人員是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，考慮效用函數(shù)U(t)=-e-ρt，在t服從均值為μ，方差為τ的情況下，可以得到：

利用確定性等值的定義，可以得到：

前面已經(jīng)得到：EI=w0+αf(x)-C(x)，另外VarI=α2σ2，那么經(jīng)理人員的確定性等價(jià)收入就為：

EI-1/2ρα2σ2=CE=w0+αf(x)-C(x)

這里1/2ρα2σ2為風(fēng)險(xiǎn)成本。

設(shè)經(jīng)理人員的保留收入水平為，當(dāng)確定性等價(jià)收入小于保留收入水平的時(shí)候，經(jīng)理人員就不會(huì)努力工作。因此經(jīng)理人員的參與約束就為：

w0+αf(x)-C(x)-1/2ρα2σ2≥

這樣，在企業(yè)董事會(huì)也追求期望收入最大化的條件下，該委托—代理模型可以建立如下：

即經(jīng)理人員選擇最佳的努力水平x，董事會(huì)選擇經(jīng)理人員的最優(yōu)固定收入水平w0和獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)α。

在董事會(huì)是風(fēng)險(xiǎn)中性，而經(jīng)理人員也是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下，不存在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的成本，即1/2ρα2σ2為0。此時(shí)該委托—代理模型可以表示如下：

可以看出，當(dāng)董事會(huì)和經(jīng)理人員都是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下，董事會(huì)和經(jīng)理人員之間的委托—代理關(guān)系事實(shí)上可看成是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρ為0的特例。

三、模型的求解

首先考慮約束條件x∈arg max(w0+αf(x)-C(x)-1/21/2ρα2σ2)，經(jīng)理人員最優(yōu)努力水平必須滿足一階條件:αf’(x)=C’(x)

對(duì)于董事會(huì)來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的固定工資水平：w0=-αf(x)+C(x)+1/2ρα2σ2

為了得到較為直觀的結(jié)果，通常的做法是設(shè)f(x)=1nxC(x)=1/2kx2（因?yàn)閒’(x)>0，f’’(x)<0而C’(x)>0，C’’(x)>0，k>0滿足前面的假設(shè)條件），這樣，f’(x)=1/x，C’(x)=kx，代入上面的一階條件，解得:，由此，可以得到：

由一階條件可知，隨著董事會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)的增大，經(jīng)理人員的努力水平會(huì)逐步提高，但是二階條件表明，努力水平隨著獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)增大提高的速度會(huì)逐步減慢。

此時(shí)，董事會(huì)支付的最優(yōu)固定工資水平為：

上式表明，董事會(huì)確定的最優(yōu)工資水平w0以及獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)α不但與經(jīng)理人員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρ有關(guān)，而且還與經(jīng)理人員努力的成本系數(shù)k有關(guān)。

通過對(duì)上面的非線性規(guī)劃模型的求解，可以看到，董事會(huì)為了提高經(jīng)理人員的工作效率，不能一味的提高獎(jiǎng)勵(lì)的力度，因?yàn)楠?jiǎng)勵(lì)的力度達(dá)到一定程度后，它的激勵(lì)作用會(huì)逐步下降，同時(shí)也提高了企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本。因此，董事會(huì)在設(shè)計(jì)激勵(lì)合同的時(shí)候，應(yīng)該注意將經(jīng)理人員的固定工資水平與最終完成的經(jīng)營(yíng)收入總額聯(lián)系起來(lái)，使得企業(yè)和經(jīng)理人員共同承擔(dān)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，這樣才能充分調(diào)動(dòng)經(jīng)理人員的積極性。

參考文獻(xiàn):

[1]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)書店，上海人民出版社，2004.256～258

[2]平新喬:微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講[M].北京:北京大學(xué)出版社，2001.236～248