[摘 要] 電力價格是電力市場中最敏感的經濟信號，未來的電廠報價信息是市場分析與預測系統(tǒng)重要的未知數據。如何準確的預測電廠報價信息，直接影響到市場分析與預測系統(tǒng)的準確性。介紹了模糊聚類(FCM)算法在電力市場競價中的應用，提出了基于模糊聚類(FCM)和人工神經網絡(ANN)的電力市場報價策略。

[關鍵詞] 人工智能 電力市場 競價策略 模糊聚類

電力市場的實施是為了增強電力系統(tǒng)內部競爭，提高電力行業(yè)的效率。但是，電力交易不能隨行就市，必須對電力市場未來情況進行信息采集和分析，從而使市場成員能夠提前了解市場未來1周至1年的負荷預測、發(fā)電預期目標、輸電網絡及系統(tǒng)安全情況，便于各市場成員把握市場商機，及時確定自己的市場戰(zhàn)略，同時也便于系統(tǒng)端的交易決策。

電廠報價的過程是電力市場中的利益主體追求本身利益最大化的過程。在電廠報價過程中，根據當時系統(tǒng)運行狀況不同，使用不同的報價策略，以達到電廠利益最大化。電廠的報價策略千差萬別。由于電力工業(yè)的特殊性，即電力市場不是完全競爭的市場，這樣發(fā)電公司可以通過策略性的競價達到利潤最大化的目標。

競價問題主要針對電力聯(lián)營體市場。在該市場中，發(fā)電公司向電力交易中心提交下一交易時段所能提供的電力及要求的價格。電力交易中心根據預報的負荷和所有發(fā)電公司的報價，按照電力價格從高到低確定發(fā)電調度計劃和市場清算價。構造最優(yōu)的競價策略的途徑有三種：第一種是估計下一交易時段的市場清算價；第二種是估計其他發(fā)電公司的投標行為；第三種是基于博弈論的。此外，市場仿真或經驗分析也可用于考察策略性競價行為，但這種方法無法得到系統(tǒng)的競價策略。

以模糊集合論、人工神經網絡、專家系統(tǒng)為代表的人工智能在20世紀70年代以后取得了飛速的發(fā)展，并在許多領域有了成功應用的實例。

一、BP神經網絡

BP神經網絡是一種有導師的學習方法，分為正向傳播過程和反向傳播過程。正向計算過程中，輸入參數通過輸入層、隱含層及輸出層逐層向上傳遞，其間沒有信息反饋過程。求出輸出層實際輸出與期望輸出的計算誤差后，沿著正向傳播過程的相反方向將誤差信息反 向傳遞，對連接權向量W進行修正計算。其中每一層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元狀態(tài)，整個過程直到滿足網絡計算精度或者規(guī)定的迭代次數為止。反向傳播的誤差修正算法通常是一種最小二乘法的最陡下降梯度法。沿著誤差函數ep隨著網絡向量W變化的負梯度方向對W進行修正。

BP神經網絡是單向傳播的多層前向神經網絡。網絡除輸入輸出節(jié)點外，有一層或多層的隱藏層節(jié)點，同層節(jié)點間無任何連接。輸入數據從輸入層節(jié)點，依次經過各隱藏層節(jié)點，然后到達輸出節(jié)點，從而得到輸出數據。由于同層節(jié)點間無任何耦合，故每層節(jié)點的輸出只影響下一層節(jié)點的輸出，每個節(jié)點表示單個神經元，其對應的傳遞函數常為Sigmoid型函數。可以將BP神經網絡視為從輸入到輸出的高度非線性映射。一個三層 BP神經網絡通就能夠實現(xiàn)從輸入到輸出間非線性映射任何函數關系。其中Sigmoid函數為：(1)

式中x為神經元輸入；f(x)為輸出。

二、模糊聚類(FCM)算法

在大量實際問題的處理過程中，經常遇到一些用數字不能準確描述的信息，處理這些信息時，應該采用相應的模糊模型與方法，以取得較好的效果。模糊聚類分析法能夠較好的處理關于模糊信息的聚類問題。FCM是模糊聚類方法的一種。

FCM算法的目標函數為：

給定樣本A={x1x2…xk…xn}，設聚類數為c，則目標函數為：

（2）

其中：i=1，2…c，k=1，2…n;μik∈[0，1]表示第k個數據在第i類里的隸屬度函數。且滿足： （3）

（4）

Z1第i類中心；（δik）為樣本xk到中心z1的距離?？砂匆韵掠嬎惴椒ㄊ故剑?）聚類算法最小：

1.初始化參數。給定c和m，m一般去2，選擇zi的初始值。

2.求zi。 (5)

3.更新μik可根據下式計算： （6）

其中：i=1，2…c;k=1，2…k。

4.若，則終止，否則回到（2），ε為聚類限差。

三、基于模糊聚類(FCM)的電力市場報價策略

采用 FCM算法將對交易時段和競爭對手進行分類，然后根據不同類型的交易時段分別對三層BP神經網絡進行訓練，神經網絡的輸出為發(fā)電廠商的報價。

1.基于 FCM 的交易時段分類。發(fā)電廠商每天需要上報48個報價，分別對應每天48個交易時段。由于在不同的交易時段，負荷特性會發(fā)生變化，因而可以采用 FCM算法將48交易時段分為3個負荷水平：峰負荷、腰負荷和谷負荷。這樣做的另一個好處是可以減少神經網絡的訓練數據。

設Xi (1，…，N，N=48)是第i個交易時段的負荷向量。Xi的維數為D，D是所計入的天數，在這里聚類數C取3，或者說，就是要將48負荷向量分為3類。

2.基于 FCM 的競爭對手分類。在同一個電力市場中有很多發(fā)電廠商參與競價，但其中只有少數發(fā)電廠商會對報價者造成威脅。這些具有威脅性的發(fā)電廠商是與報價者的地理位置很近或是擁有廉價的發(fā)電資源。

在這里所構造的神經網絡中，過去兩個交易時段的節(jié)點電價將作為神經網絡的輸入節(jié)點。為了減少人工神經網絡的輸入節(jié)點和訓練時間，采用FCM將所有的發(fā)電廠商分為3類：威脅性、可能有威脅、極少有威脅。發(fā)電廠商的節(jié)點電價將作為分類的依據。在第二節(jié)中定義的定量N的值為發(fā)電廠商數，聚類數C等3，Xi由第i個廠商的節(jié)點電價構成，其維數由歷史數據的數量決定。一旦算法收斂，發(fā)電廠商被分為3個集合。與報價同處于一個集合的發(fā)電廠商既為具有威脅性的競爭對手。其余兩個集合中與報價者所在集合距離近的集合中的發(fā)電廠商為可能有威脅的競爭對手，另一個集合中的發(fā)電廠商為極少有威脅的競爭對手。

3.基于ANN的報價估計。人工神經網絡能描述高度非線性的復雜的輸入輸出關系。這里用BP神經網絡產生某一交易時段電力報價及該報價是否會成功，所用神經網絡的結構如下：

(1)輸入層。設有G個發(fā)電廠商被考慮，則G個發(fā)電廠商被考慮。則G個發(fā)電廠商前兩個交易時段的節(jié)點電價N(t-1)和N(t-2)將作為ANN的輸入節(jié)點，除此以外輸入節(jié)點還有本時段及前兩個時段的系統(tǒng)負荷L(t)、L(t-1)和L(t-2)。

(2)輸出層。輸出電力報價及該報價是否成功。當報價是否成功的標志位為1時，表明報價者可以按ANN輸出的電力價格進行報價；如果標志位為0，則表明報價者要按小于ANN輸出的電力價格報價。

(3)隱層。采用一個隱層的結構，隱層節(jié)點數選輸入、輸出節(jié)點數和的二分之一。

4.產生報價策略的步驟。上述方法可以概括為如下步驟:第一步，輸入D天的系統(tǒng) 48點負荷數據；第二步，采用 FCM算法將48個交易時段按負荷水平分為3類；第三步，輸入G×D×48個節(jié)點電價，其中G是總的發(fā)電廠商數；第四步，根據節(jié)點電價，用 FCM算法將發(fā)電廠商分為3個集合；第五步，根據第四步的結果，將發(fā)電廠商分為具有威脅性、可能有威脅性、極少有威脅；第六步，按照第一步的分類結果，分別訓練3個神經網絡，在輸入數據中僅需考慮具有威脅性可能有威脅性的發(fā)電廠商。

5.仿真結果。Hong YY、Tsai SW、Weng MT等用IEEE-RTS30節(jié)點系統(tǒng)采用上述方法進行了仿真測試。仿真結果表明，采用 FCM算法分類之后，神經網絡的訓練時間將會大大減少。如果交易時段和發(fā)電廠商都分類的話，訓練時間可從原先不分類時的1 h 56 min49 s減少為 13 min 7s。該方法的準確率在90％左右。

四、結語

隨著人工智能技術的發(fā)展，人工神經網絡與專家系統(tǒng)和模糊邏輯的綜合對電力市場這樣一個復雜的動態(tài)大系統(tǒng)來說，大有用武之地。人工神經網絡的形象思維能力、專家系統(tǒng)的邏輯思維能 力和模糊邏輯這三者的結合，可體現(xiàn)出各自的優(yōu)勢，互相彌補各自的不足，這無疑能更有效地模擬智能的實現(xiàn)。電廠報價本身就是電力市場環(huán)境下很敏感的一個經濟信號，電廠報價預測的研究對電力市場的各個成員具有重要意義。在電力市場環(huán)境下，隨著電力系統(tǒng)運行歷史數據的不斷增多，在對歷史數據進行比較全面分析的基礎上，可找到更多的與電廠報價有關的環(huán)境變量，因此可以更好的進行電廠報價預測。

參考文獻：

Szkuta BR Sanabria LA Dillon TS Electricity Price Shoa—term Forecasting Using Artificial Neural Network[J]．IEEE Trans．on Power System，1999.14(3):851～857