[摘 要] 房地產(chǎn)風(fēng)險投資決策是復(fù)雜的多目標決策問題，對該問題給出了一種有效的定性與定量相結(jié)合的多目標決策方法——模糊主成分分析法，并通過實例證明運用此法進行房地產(chǎn)投資決策是完全可行有效的。

[關(guān)鍵詞] 主成分分析法 房地產(chǎn) 多目標決策

房地產(chǎn)業(yè)具有高附加值， 投資房地產(chǎn)能為投資者帶來豐厚的收益，但同時，投資房地產(chǎn)需要巨額資金的投入， 而且投資回收期長，風(fēng)險大。因此，進行房地產(chǎn)投資之前，應(yīng)當(dāng)通觀全局，審時度勢，極其謹慎地進行投資決策分析。

以往的房地產(chǎn)投資決策方法，如凈現(xiàn)值法、投資回收期法及常用的風(fēng)險型決策和非確定性決策方法，都是單目標決策。而實際上，進行房地產(chǎn)投資時，往往要考慮多個指標，針對這種情況，筆者擬將多目標決策的模糊主成分分析法引入到房地產(chǎn)投資決策中，試圖為房地產(chǎn)投資決策者提供一種較為科學(xué)的定量與定性相結(jié)合的決策方法。

一、主成分分析法的基本原理

主成分分析法是一種較為客觀的多指標評價方法。該方法將多指標問題化為較少的新的指標問題。這些新的指標既彼此互不相關(guān)，又能綜合反映原來多個指標的信息，是原來多個指標的線性組合。綜合后的新指標被稱為原來指標的主成分。在評價過程中給出了指標包含的信息量的權(quán)數(shù)，它的評價分值主要依賴各指標間的相關(guān)性確定，有助于客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關(guān)系。主成分通過原始數(shù)據(jù)標準化，求相關(guān)系數(shù)矩陣，求特征值，特征向量，確定主因子個數(shù)，得出綜合評價值等步驟實現(xiàn)。在確定主因子個數(shù)時以累計貢獻率≥85%為界限。據(jù)此確定主因子的個數(shù)，此時，方差之和已經(jīng)占全部方差85%以上。

二、主成分分析方法的計算步驟

1.設(shè)m個變量(指標)的n次觀測數(shù)據(jù)陣，(1)

2.對原始數(shù)據(jù)標準化，標準化的目的是使單位不同的各項指標值之間具有可比性，具體做法如下：（2）

其中

為了方便起見，標準化后的數(shù)仍記為。

3.計算m個變量的相關(guān)系數(shù)陣，（3）

其中:

4.計算的特征值和特征向量。設(shè)求出是的特征值;是相應(yīng)的特征向量，可得到一組主成分用表示

（4）

5.確定主成分個數(shù)。一般稱為第個主成分的貢獻率，稱為第個主成分的累積貢獻率。當(dāng)其時，提取前個主成分就夠了，對后面的個主成分可忽略不計。

6.模糊綜合評價。將已有文獻中取得的隸屬度與權(quán)重合成投資方案評價水平模型: (5)

若C值最大，則為最優(yōu)方案。

三、實例計算比較

以濰坊市房產(chǎn)管理局提供的3個互相獨立的房地產(chǎn)風(fēng)險投資方案為準，通過計算比較判斷，選出最優(yōu)方案。

濰坊市房產(chǎn)管理局提供的3個互相獨立的房地產(chǎn)風(fēng)險投資方案設(shè)為，由初始投資推算出9項指標值（見表1）。

利用Matlabr軟件把上述(1)～(4)式編程，計算主要結(jié)果顯示如下：

計算出H公因子方差（見表2）。

計算Q因子權(quán)重（見表3）。

模糊綜合評價:

結(jié)合文獻中所得的隸屬度矩陣，應(yīng)用(5)得C1=0.8839342， C2=0.8197014，C3=0.8243432。

由上面計算結(jié)果可知C1>C>2>C3，由此得三個方案中A1最優(yōu)，按從優(yōu)到劣排序結(jié)果為:A1>A2>A3。

四、結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)的投資項目評價方法的缺陷，提出了一種新的投資項目評價方法。主成分分析法是一種客觀的測量方法，能夠較其他方法更有效地評價風(fēng)險。利用該方法不僅簡化了計算，同時也很好地處理了評價指標之間的信息重疊，二者結(jié)合起來能夠很好地評價項目的優(yōu)劣性。同時，需要注意的是主成分分析法雖然是一種客觀的方法，但數(shù)據(jù)的獲取來自廣大專家，專家評分不當(dāng)會造成結(jié)果的偏差。因此，在實際綜合評價投資中的風(fēng)險時，盡量找知識淵博、有遠見的專家評分，提高評分的準確度，從而可以更準確地確定投資項目的風(fēng)險。

參考文獻：

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[3]柳 杰:房地產(chǎn)開發(fā)的多目標決策[J].建筑技術(shù)開發(fā)，2005，32（1）:88～89