隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和全球制造的出現(xiàn)，供應(yīng)鏈問題日益受到人們的關(guān)注，并在各個行業(yè)，特別是制造業(yè)中得到了普遍應(yīng)用，成為一種新的管理模式。企業(yè)與企業(yè)之間的競爭已成為供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。供應(yīng)鏈績效評價研究是供應(yīng)鏈管理研究的重要組成部分。供應(yīng)鏈的實(shí)施到底能給供應(yīng)鏈上的企業(yè)群體帶來怎樣的效益，，就需要科學(xué)合理地分析和評價供應(yīng)鏈的運(yùn)營績效。本文通過從眾多學(xué)者提出的供應(yīng)鏈績效評價指標(biāo)體系中選取相應(yīng)的投入、產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用DEA方法對其進(jìn)行評價。為企業(yè)管理者進(jìn)行有效的供應(yīng)鏈管理提高參考。

一、DEA模型簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Date Envelopment Analysls簡稱DEA)是美國著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者在“相對效率評價”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的系統(tǒng)分析方法，它主要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，利用觀察到的有效樣本數(shù)據(jù)，對決策單元(DMU)進(jìn)行生產(chǎn)有效性評價。DEA特別適用于處理多輸入多輸出的問題。本文利用DEA方法的特點(diǎn)，將其用于對供應(yīng)鏈績效的評價中，這是DEA方法具體應(yīng)用的推廣，也為供應(yīng)鏈績效評價提供了一種新的思路。

1.C2R模型構(gòu)造

某種生產(chǎn)活動，可用相應(yīng)的一組投入指標(biāo)值和一組產(chǎn)出指標(biāo)值來描述。用向量Aj， Bj分別表示決策單元j的投入和產(chǎn)出即Aj=(a1j，a2j，…，amj)T，Bj=(b1j，b2j，…，bsj)T。

于是決策單元j的生產(chǎn)活動可以表示為向量(Aj， Bj)，j=1，2，…，n。根據(jù)觀察到的n個決策單元生產(chǎn)活動(Aj， Bj)的m個投入指標(biāo)，s個產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)，可建立如下的對偶規(guī)劃模型：

D : min y

s.t.

xj≥0，j=1，2，…，n；si≥0，i=1，2，…，m；tk≥0；k=1， 2，…，s；y≥0

其中，aij0和bkj0分別為決策單元j0的第i種投入指標(biāo)數(shù)據(jù)和第k種產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)；xj為第j個決策單元的決策變量，si為第i種投入指標(biāo)的松弛變量，tk為第k種產(chǎn)出指標(biāo)的剩余變量，y為投入比例變量，我們稱其為C2R模型。

2.DEA有效(C2R)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義

使用對偶規(guī)劃D來評價決策單元j0的DEA有效性，下面的定理給出了它的判斷準(zhǔn)則。

定理1 對偶規(guī)劃D的最優(yōu)解為x*j(j=1，2，…，n)，s*i(i=1，2，…，m)，t*k(k=1，2，…，s)，y*，若(1)y*=1，且s*i=0 (i=1， 2， …， m)，t*k=0 (k=1，2，…，s)，則決策單元j0為DEA有效(C2R)。(2)y*=1，則決策單元j0為弱DEA有效(C2R)。

定理1的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是，決策單元j0的生產(chǎn)活動(Aj0， Bj0)同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模收益不變。若某個s*i>0，表明第i種投入指標(biāo)有s*i那么多的閑置；若某個t*k>0，表明第k種產(chǎn)出指標(biāo)有t*k那么大的產(chǎn)出不足。此外，y*<1，也表明決策單元j0的生產(chǎn)活動(Aj0，Bj0)非同時技術(shù)效率最佳和規(guī)模效益不變。如y*=0.8，則表明對于生產(chǎn)活動(Aj0，Bj0)來說，若得到產(chǎn)出bkj(k=1， 2，…，s)，合理的投入不會超過原投入的80%。

DEA分析，可以看作是一種統(tǒng)計(jì)分析的新方法。如果說傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法是從大量的樣本數(shù)據(jù)中分析出樣本集合整體的一般情況的話，那么DEA則是從大量樣本數(shù)據(jù)中分析出樣本集合中處于相對最優(yōu)情況的樣本個體。換句話說，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的本質(zhì)是統(tǒng)計(jì)平均性，而DEA的本質(zhì)是個體最優(yōu)性。

3.DEA方法用于供應(yīng)鏈績效評價的優(yōu)勢

與其他評價方法不同，DEA是對多個部門或多個企業(yè)之間進(jìn)行相對有效性評價的一種方法，其特點(diǎn)是適合于處理具有多個輸入和多個輸出的情況，并且可以避免權(quán)重的分配時評價者的主觀意愿對評價結(jié)果的影響，具有很強(qiáng)的客觀性。DEA的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在:

(1)DEA方法具有對多輸入—多輸出結(jié)構(gòu)復(fù)雜系統(tǒng)的適應(yīng)性，而企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)則是一個多目標(biāo)的復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。

(2)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效評價需要從不同側(cè)面，用多個指標(biāo)加以描述，這些指標(biāo)的量綱往往是不統(tǒng)一的，DEA方法則無需考慮量綱同一化問題。

(3)DEA方法可對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績效評價結(jié)果進(jìn)行分析，了解影響企業(yè)供應(yīng)鏈技術(shù)有效及非有效的主要因素。同時，可通過分析調(diào)整，改進(jìn)非有效的指標(biāo)數(shù)值，為今后供應(yīng)鏈管理提供決策依據(jù)。

(4)DEA方法強(qiáng)調(diào)在被評價決策單元群體條件下的有效“生產(chǎn)”前沿的分析，而不是像一般統(tǒng)計(jì)模型那樣著眼于平均狀態(tài)的描述，從而使研究結(jié)果更具“理想”性。

(5)DEA通過“最佳”DMU子集的選擇，可以為決策者提供眾多有效計(jì)劃的管理信息，從而使在“生產(chǎn)”計(jì)劃中尋求有效而有目的地確定減少投入指標(biāo)或提高產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)量成為可能。

二、 基于DEA模型的供應(yīng)鏈績效評價應(yīng)用研究

供應(yīng)鏈管理對企業(yè)具有重要作用，對整個供應(yīng)鏈的運(yùn)營情況進(jìn)行準(zhǔn)確合理的評價是企業(yè)不斷提高自身競爭力的重要途徑。

1.供應(yīng)鏈績效評價指標(biāo)體系的確定

為了全面、客觀地考核與評價供應(yīng)鏈的整體績效，需要建立一套完整、科學(xué)及規(guī)范化的評價指標(biāo)體系。指標(biāo)體系的選取在滿足科學(xué)性、針對性和動態(tài)性原則的情況下還要能夠全面地反映整個供應(yīng)鏈的運(yùn)營績效。根據(jù)國內(nèi)外專家文獻(xiàn)中提出的供應(yīng)鏈績效評價指標(biāo)，本文從投入和產(chǎn)出角度建立以下的供應(yīng)鏈評價指標(biāo)體系。

投入指標(biāo) x1——產(chǎn)品成本；x2——訂貨提前期；x3——信息共享率；x4——產(chǎn)品合格率；x5——生產(chǎn)柔性；x6——供應(yīng)鏈管理成本；x7——準(zhǔn)時交貨率。

產(chǎn)出指標(biāo) y1——增值生產(chǎn)率；y2——交貨柔性；y3——訂單完成率。

評價工作所面臨的另一個重要問題是采用何種方法對被評價對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合。在綜合評價中，首先涉及指標(biāo)間權(quán)數(shù)確定的問題。權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)是一種結(jié)構(gòu)相對數(shù)，反映系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。指標(biāo)間的相對重要程度通常是通過專家打分計(jì)算出來的。與傳統(tǒng)的評價方法不同，DEA評價方法每一指標(biāo)的權(quán)重不是根據(jù)評價者的主觀認(rèn)定，而是由決策單元的實(shí)際數(shù)據(jù)求得的最優(yōu)權(quán)重。通過DEA方法建立線性規(guī)劃LP模型，不僅可用LP的最優(yōu)解來定義決策單元的有效性，而且還可以獲得許多其他有用的管理信息。

2.C2R模型的應(yīng)用舉例

C2R模型是研究具有多個輸入、多個輸出的“生產(chǎn)部門”同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模效益不變的十分理想的方法。現(xiàn)以某企業(yè)一段時期的各年份作為決策單元，評價2002年～2005年間企業(yè)情況。利用MATLAB語言產(chǎn)生一些隨機(jī)數(shù)，根據(jù)MATLAB程序計(jì)算得到各年份的y*， si*， tk*的值，2005年y*=0.3243；s1*=1.8321；s2*=0.0533；s3*=0.0001；s4*=0.0000； s5*=0.0000；s6*=0.0008；s7*=0.0005；t1*=0.0000；t2=*0.0000t3*=0.0407；其他年份y*=1， s*=0，t*=0。

根據(jù)定理，由以上解可以看出：DMU1、DMU2、DMU3的解中最優(yōu)值y*=1且松弛變量s*=0，t*=0，故由定理知，這幾年是相對有效的，DMU4非有效性也可以在答案中看出來，并可通過其在DEA有效生產(chǎn)前沿面上的投影進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算結(jié)果表明非有效DMU4成為有效DMU4的數(shù)值及調(diào)整值。

運(yùn)用此方法可將同一企業(yè)的不同年份的數(shù)據(jù)作為不同的決策單元以考察企業(yè)變化的發(fā)展軌跡，及時完善改進(jìn)管理措施。也可選取同一年份同行業(yè)的不同企業(yè)作為決策單元比較各企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化的有效性作為行業(yè)評價依據(jù)。

三、結(jié)論

供應(yīng)鏈績效評價需要系統(tǒng)、客觀的指標(biāo)體系和科學(xué)的考評方法， 盡量避免人為的主觀因素影響。本文使用了模擬的隨機(jī)數(shù)據(jù)，企業(yè)在實(shí)際測評時只需將本文提出的各指標(biāo)的企業(yè)相應(yīng)的真實(shí)值代入計(jì)算即可。當(dāng)具有真實(shí)數(shù)據(jù)時，我們還可以通過投影分析找出輸入指標(biāo)改進(jìn)后應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，即指標(biāo)當(dāng)前值與改進(jìn)值的差距，為企業(yè)提高效率提供科學(xué)參考。