[摘 要] 本文研究美國經(jīng)濟增長的logistic演化路徑。根據(jù)美國到2006年的經(jīng)濟發(fā)展統(tǒng)計資料，借助于計量經(jīng)濟學(xué)方法，建立了美國GDP和財政收入的logistic演化路徑，并得出如下結(jié)論：美國經(jīng)濟還將持續(xù)減速增長30年，但其高速發(fā)展的時期已經(jīng)消逝。

[關(guān)鍵詞] 美國經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù) 實證分析 logistic模型 經(jīng)濟預(yù)測

一、引言

利用美國經(jīng)濟發(fā)展歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)（美國總統(tǒng)經(jīng)濟報告）[1]，借助計量經(jīng)濟學(xué)軟件進行回歸分析，找出美國美國GDP和財政收入的logistic演化路徑，是一個有意義的工作。本文是這一工作的一部分。

二、美國GDP歷史數(shù)據(jù)的實證分析和經(jīng)濟演化模型

據(jù)文獻，美國經(jīng)濟在建國200年所打下的堅實基礎(chǔ)之上，借助其科技優(yōu)勢、美元的支配地位等有利因素而高速發(fā)展。用計量經(jīng)濟學(xué)軟件，我們對其到2006年的GDP數(shù)據(jù)進行回歸分析。

(1)先進行數(shù)據(jù)截?。?959年至2006年的美國經(jīng)濟發(fā)展演化數(shù)據(jù)作為模型創(chuàng)建樣本；用以預(yù)測2008至2020年的美國經(jīng)濟發(fā)展主要指標(biāo)取值。所用數(shù)據(jù)來自《美國總統(tǒng)經(jīng)濟報告》（2008）中主要經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)。

(2)然后對主要經(jīng)濟指標(biāo)（在此取GDP）系例數(shù)據(jù)作出散點圖（圖1中的圓圈表示）。

(3)據(jù)數(shù)據(jù)散點圖進行回歸分析。函數(shù)形式設(shè)定：

我們?nèi)椋篖=29310，a=50，b=0.8。

優(yōu)化參數(shù)值是：L=29316.6，a=49.8，b=0.78，殘差值為2183116.7。

于是我們得到美國經(jīng)濟發(fā)展演化的數(shù)學(xué)模型(Billions of Dollars)：

(4)據(jù)擬合曲線進行主要經(jīng)濟指標(biāo)在未來20年～30年(取2008年至2030年作為預(yù)測區(qū)間)的取值預(yù)測(圖1中的加號表示）。

(5)據(jù)擬合曲線進行經(jīng)濟系統(tǒng)演化態(tài)勢分析：由仿真曲線可以看出，美國經(jīng)濟加速增長期目前已經(jīng)接近臨界點(仿真曲線的拐點即經(jīng)濟增長相變點)；但是，仿真曲線顯示，緩慢減速地增長但仍然單調(diào)上升相還有著巨大的區(qū)間（一直延伸到2025年以后）；在接近極限點附近（GDP約等于30000億元），就是美國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變革期。2008年至2030年美國經(jīng)濟GDP值年增長率預(yù)測如圖2所示。

三、美國財政收入演化模型

同樣據(jù)文獻，美國財政收入沿邏輯斯蒂路徑增長；到目前為止，已越過其演化曲線的相變點。用計量經(jīng)濟學(xué)軟件，我們對其1938年～2004年的美國財政收入指標(biāo)數(shù)據(jù)進行函數(shù)回歸分析。

1.先進行數(shù)據(jù)截?。?938年至2004年的美國財政收入演化數(shù)據(jù)作為模型創(chuàng)建樣本;用以預(yù)測2008年至2030年的美國財政收入演化的主要指標(biāo)取值。

2.然后對美國財政收入系例數(shù)據(jù)作出散點圖（圖4中的圓圈表示）。

3.據(jù)數(shù)據(jù)散點圖進行函數(shù)回歸分析。

我們?nèi)椋篖=5000000，a=330，b=0.9。

最后得出的優(yōu)化參數(shù)值是：L= 4990797，a=328，b=0.818，殘差值為27736794331.7。

于是我們得到美國財政收入演化的數(shù)學(xué)模型：

4.據(jù)回歸曲線進行美國財政收入在未來20年（取2008年至2030年作為本模型的預(yù)測區(qū)間）的取值預(yù)測（圖4中的加號表示）。

5.據(jù)回歸曲線進行美國財政收入演化態(tài)勢分析：由仿真曲線可以看出，美國財政收入目前正處于其相變點(仿真曲線的拐點即增長相變點，位于極限值的二分之一處)；仿真曲線顯示，在接近極限點附近，美國財政收入為500萬億美元；仿真結(jié)果顯示，美國財政收入一直沿著其本征邏輯斯蒂路徑演化。未來10年美國財政收入預(yù)測如表所示。

四、結(jié)論與政策建議

結(jié)論：美國經(jīng)濟系統(tǒng)是一個穩(wěn)健的、運行良好的、功能強大的復(fù)雜自適應(yīng)演化系統(tǒng)，它的GDP值將在不發(fā)生世界大戰(zhàn)或或嚴(yán)重自然災(zāi)害的條件下，持續(xù)減速增長近30年，但是，它的高速增長期已經(jīng)消逝。

參考文獻:

美國總統(tǒng)經(jīng)濟報告（2008）附錄數(shù)據(jù)，工業(yè)經(jīng)濟出版社，2008.2